Diskussion:Würfel (Geometrie)

Optik der Formeltabelle

Einige Formeln sind offenbar nicht komplex genug, um die Generierung von ordentlichem TeX auszulösen. Durch die Ergänzung von Näherungswerten (mit \approx) hab ich hier und dort Abhilfe schaffen können. Bei der Formel für r_i ist das Verfahren ein bisschen fragwürdig. Wenn ihr's nicht mögt, macht es rückgängig (Es ist meine letzte Änderung, die von 21:53). Sieht dann aber wirklich blöd aus! -- Peter Steinberg 22:02, 3. Mär 2005 (CET)

Ein kleiner Trick hilft hier: Einfügen eines kleinen Zwischenraums mit \,

Klasse! die 0,5"000000" hab ich gerne wieder entfernt. (nicht eingeloggt) Peter Steinberg

Kurze Freude! - Nun ist es schon wieder kaputt, und keine "\," helfen! Wer hilft? -- Peter Steinberg 23:37, 9. Mär 2005 (CET)

Wer kann helfen? Plural von Kubus im Lateinischen? cubi oder cubus (zweites u gedehnt)?

Also Fermat verwendet o-Deklination.--Gunther 09:37, 15. Jul 2006 (CEST)

Nicht jeder Hexaeder ist ein Würfel

... aber jeder Würfel ist ein Hexaeder. Ein Hexaeder muss – im Gegensatz zum Würfel – nicht unbedingt quadratischen Mantelflächen haben (Vierecke mit ungleichen Seitenlängen tun es auch, solange an den zwölf Kanten noch alles zusammenpasst). Ich ergänze mal auf Verdacht das Wort "gleichseitiger" vor "Hexaeder" und bitte um Nachsicht und Korrektur, falls es das falsche ist. --Mukk 04:22, 17. Aug 2006 (CEST)

Auch nicht jeder Sechsflächner mit gleichlangen Kanten ist ein Würfel :) Unter Hexaeder versteht man in der Regel den platonischen Körper, aber du hast recht, das ist nicht die einzig mögliche Definition. --Mudd1 08:49, 17. Aug 2006 (CEST)

hallo, der artikel muss korrigiert werden, so dass er nicht nur wuerfel enthaelt. wie angedeutet wurde gibt es einen koerper mit 6 gleichen flaechen, dessen flaechen keine quadrate sind "doppeltetraeder". das muss auch als hexaeder bezeichnet werden. was interessiert uns hier platon? gar nichts? nicht platon zaehlt, sondern die fakten. platon ist keine geeignete grundlage einer definition, die realitaet schon. klar. im uebrigens ist auch jeder quader ein hexaeder (oder auch noch allgemeiner), und das sollte auch mit rein. das soll hier kein naiver grundschul artikel sein. man muss schon mit der noetigen korrektheit vorgehen. 91.15.128.62 11:56, 27. Okt. 2010 (CEST)

noch mal: also zunaechst mal muss auf jeden fall die verlinkung von hexaeder auf wuerfel entfernt werden. das werde ich jetzt taetigen. dann kann der wuerfel-artikel so bleiben. aber es fehlt dann einer fuer das hexaeder. (analog: man wuerde vom artikel viereck auf quadrat verlinken.) 91.15.128.62 11:58, 27. Okt. 2010 (CEST)

die bemerkung "auch gleichseitiges Hexaeder [hɛksaˈeːdər]" muss dann gestrichen werden. grund: falsch. evtl kann man es retten mit "quadratisches hexaeder" oder "hexaeder mit quadratischen flaechen". klar grundschueler nennen quadrat auch mal viereck, deswegen kann man nicht bei wuerfel schreiben "quadrat, auch viereck". ein mathematiker wuerde nicht "gleichseitiges hexaeder" sagen, wenn er wuerfel meint. 1. redet man bei koerpern nicht von seiten, sondern von den seitenflaechen und gebraucht das wort "gleichflaechig". aber auch gleichflaechig wuerde es nicht auf den punkt bringen. hingegen ist alles gesagt wenn man sagt, dass der koerper 6 seitenflaechen hat und alle 6 quadrate sind. dann muss man auch nicht dazu sagen, dass die flaechen gleich sind, denn das ist klar. 91.15.128.62 12:04, 27. Okt. 2010 (CEST)

"Quadratisch" ist aber faktisch auch falsch, weil quadratisch lediglich zur Beschreibung von Flächen dienen kann. Ich ändere das Ganze mal vorsichtig auf "regelmäßig", was der mathematisch korrekte Begriff wäre. -- Alnilam 12:22, 27. Okt. 2010 (CEST)

hallo, nein tu das bitte nicht. regelmaessig ist nicht korrekt und das wuesstest du, wenn du die diskussion aufmerksam gelesen haettest. denk bitte selbst darueber nach ob dein sachverstand hierfuer reicht. regelmaessig ist ein korrekter und sinnvoller begriff, beschreibt aber nicht das geforderte. ein "doppeltes tetraeder" kann ebenso als regelmaessig bezeichnet werden wie ein wuerfel. quadratisch dient zur beschreibung von flaechen ja. es ist hier nur die frage ob quadratisch auch ein sinnvoller begriff zur beschreibung dieses koerpers sein kann und das ist er (als kurzform von "hexaeder mit quadratischen seiten" ~ "quadratisches hexaeder"), da klar ist welcher koerper damit beschrieben wird. analog wird der begriff "quadratisches prisma" verwendet, der ein prisma beschreibt dass ein quadrat als grundseite hat. ich hoffe, dass die sache damit geklaert ist. 91.15.160.78 12:32, 27. Okt. 2010 (CEST)

" ... ihre Seitenflächen zueinander kongruente regelmäßige Vielecke sind, von denen in jeder Ecke jeweils gleich viele zusammentreffen. Sie werden deswegen auch reguläre oder regelmäßige Körper genannt." (Brockhaus) Das bedeutet, dass alle Seiten(flächen) UND alle (Raum)Winkel kongruent sind, was beim Doppeltetraeder nicht gegeben ist. Wenn dir das zu schwammig klingt, ist das leider nicht zu ändern, das ist nun mal der Fachbegriff. --Alnilam 12:39, 27. Okt. 2010 (CEST)

hallo, dann sind wir zu zweit. ich bin einverstanden, wenn der begriff "regelmaessig" sich in der bedeutung durchgesetzt hat (was mir nicht bewusst war, so ein geometrie-fan bin ich nicht). dann ist er tatsaechlich besser als "quadratisch" (wie es beim prisma verwendet wird). "gleichseitig" war in jedem fall falsch und das ist somit behoben. bleibt der punkt der verlinkung von "Hexaeder" auf "Würfel_(Geometrie)", die ist weiterhin nicht sinnvoll. (siehe dortige diskussion). 91.15.160.78 12:49, 27. Okt. 2010 (CEST)

Weiterleitung "Kubische Funktion -> Würfel"

Warum wird das Lemma "Kubische Funktion" auf "Würfel" weitergeleitet? Ich hätte unter dem Lemma "Kubische Funktion" erwartet, etwas über Funktionen 3. Grades allgemein zu erfahren (anolog dem Artikel Quadratische Funktion). Ein solcher Artikel existiert anscheinend nicht, aber ist deshalb sinnvoll, "Kubische Funktion" auf "Würfel" umzuleiten? Mipani 10:40, 14. Okt. 2006 (CEST)

Hab's gelöscht. Naheliegend wäre ein Redirect auf Polynom gewesen, aber eben dort ist es ja verlinkt.--Gunther 10:57, 14. Okt. 2006 (CEST)

Bildbeschreibung fehlt bei [[Bild:120px-Hexahedron-slowturn.gif|border|right]]

Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle [[Bild:120px-Hexahedron-slowturn.gif|border|right]] und ergänze sie.

Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:

• Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
• Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 11:10, 2. Mär. 2009 (CET)

Formel zum Oberflächeninhalt

Was genau soll dabei V'(p) aussagen? --78.53.12.5 15:16, 30. Jan. 2010 (CET)

Da $\,a=2\,\rho$ folgt $\,V=8\,\rho ^{3}$ und $\,O=24\,\rho ^{2}$. Die 1. Ableitung von V ist $V'(\rho )=3*8\,\rho ^{2}=24\,\rho ^{2}=O$ – q.e.d. --Frankee 67 18:12, 30. Jan. 2010 (CET)

Vielen Dank, ich habe dummerweise bei der Substitution von a die Klammerung vergessen, was natürlich zu Fehlern führte. --92.225.131.83 20:13, 30. Jan. 2010 (CET)

$(V(2\rho ))'$ könnte man vielleicht verstehen, wenn man das obige zum Ausdruck bringen will, ist aber auch schon ein ziemlicher Missbrauch der Notation. Besser aber ${\frac {d(V(2\rho ))}{d\rho }}$. Generell scheint es mir unnötig diese (ohne weitere Erklärung nicht verständliche) Formel hier anzugeben. -- 92.205.253.166 20:43, 16. Apr. 2012 (CEST)

Würfel-Kunst?

Ich hätte da noch 2 Beispiele von "künstlerischen Würfeln"; Wo könnten die Eingebaut werden?

Künstlerische Würfel

2300 Stecknadeln halten nur gesteckt!

Streichölzer auch ohne Kleber gesteckt!

Die sind doch schon da, wo sie hingehören: auf Commons in der Kategorie "Dice", müssten aber zusätzlich noch in die Kat. "Cubes" aufgenommen werden. Gruß --Frankee 67 (Diskussion) 19:39, 6. Mär. 2012 (CET)

Ok, = Erledigt --StromBer (Diskussion) 07:28, 7. Mär. 2012 (CET)

Übertragung des Wortes Würfel

Sitzwürfel sind zumeist nicht genau würfelig.

Würfelzucker gibt es in unterschiedlichen Formaten, nur selten sind kleine, meist zu dritt in Papierhülle, wirklich würfelig.

Würfelkohle meint Kohle mit maximal 45 bis 100 mm Stückgröße. Siehe https://books.google.at/books?id=_lGpBgAAQBAJ&pg=PA23&lpg=PA23&dq=kohle+stückgrösse&source=bl&ots=BBNSDI04Fn&sig=AX_bcjTvPi0BDCJTmbZLHj5rXwc&hl=de&sa=X&ved=0ahUKEwj4u-CuodjSAhUEBSwKHYhNCBYQ6AEIIjAB#v=onepage&q=kohle%20stückgrösse&f=false = Erdmann Kothny: Die Brennstoffe: Ihre Einteilung, Eigenschaften, Verwendung und Untersuchung, 1927. S. 23.

Mir scheint, dass Würfelkohle als Grössenbezeichnung auch nur kurz als "Würfel" bezeichnet wird, habe es deshalb in den Artikel eingetragen.

Shisha-Kokoskohle-Würfel.

Anzündwürfel.

Würfeluhr.

Würfelmuster meint Karo.

Würfelnatter hat ein Würfelmuster: "Reihen quadratischer Flecken. --Helium4 (Diskussion) 11:29, 15. Mär. 2017 (CET)

Hinweis zur Versionsgeschichte vom 12:52, 18. Jun. 2017

Pardon, es sollte in dieser Versionsgeschichte richtig heißen: (→‎Symmetrie: ... keine gebräuchliche Darstellungsform, vermittelt eher einen Quader mit zwei quadratischen Flächen als einen Würfel ...) Mit Gruß Petrus3743 (Diskussion) 13:54, 18. Jun. 2017 (CEST)

Mantelfläche

Mir fehlt im Artikel die Definition der Mantelfläche des Würfels (M=4*a2) (ist gerade bei meiner Enkelin aktuell). Siehe https://www.matheretter.de/rechner/wurfel

MfG SML (Diskussion) 11:56, 28. Mär. 2018 (CEST)

Danke für deinen Hinweis! erledigtErledigt Gruß Petrus3743 (Diskussion) 11:14, 29. Mär. 2018 (CEST)

Eckenraumwinkel

Ist der Eckenraumwinkel (s. Formeln) nicht einfach $\pi /2\$ ? Nämlich 1/8 (es gibt 8 Oktanten) des Vollwinkels ($4\pi$) .--Ag2gaeh (Diskussion) 11:29, 14. Jun. 2020 (CEST)

Danke für den Hinweis, du hast vollkommen recht. War ein Kopierfehler von mir! Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 14:45, 14. Jun. 2020 (CEST)

Noch ein Vorschlag zu den 3 Winkeln: In der ersten Spalte sollten nur die Beschreibungen der Winkel stehen, in der zweiten der Wert. Warum cos.. =0 hier wichtig ist, ist nicht ersichtlich und sollte weggelassen werden. Das "sr" müßte, wenn überhaupt, auch schon bei $\pi /2\$ stehen. --Ag2gaeh (Diskussion) 16:09, 14. Jun. 2020 (CEST)

Nachtrag: Den Link zu Flächenwinkel=Diederwinkel finde ich nicht hilfreich. Überhaupt sind die Winkelverhältnisse, außer Raumwinkel (weil ungewohnt), beim Würfel zu einfach um sie in der Tabelle zu nennen. Wenn doch, dann vielleicht so: Winkel zwischen benachbarten Flächen/Kanten. Dann könntest Du auch die Zeichnung etwas "erleichtern" und den Überblick damit erhöhen.--Ag2gaeh (Diskussion) 16:38, 14. Jun. 2020 (CEST)

Ein Dankeschön für deine hilfreichen Vorschläge erledigtErledigt--Petrus3743 (Diskussion) 22:29, 14. Jun. 2020 (CEST)

Deine neue Ergänzung zum Raumwinkel ist doch viel zu kompliziert. Das ist genau so, wie wenn Du die Fläche eines Quadrates mit der Flächenformel für ein Polygon berechnen wolltest. Die Größe des Raumwinkels ergibt sich so einfach, wie ich das oben beschrieben habe: Aus Symmetriegründen muss er 1/8 des Vollwinkels (4pi) sein.--Ag2gaeh (Diskussion) 09:06, 28. Jun. 2020 (CEST)

Bild ergänzt: Im Mittelpunkt(= Nullpunkt) des großen Würfels stoßen genau 8 kleine Würfel zusammen, deren Raumwinkel dort sich zum Vollwinkel ergänzen. --Ag2gaeh (Diskussion) 11:38, 28. Jun. 2020 (CEST)

Nochmals ein Dankeschön, du hast völlig recht. Nix für ungut, ich bin von der „anwendungsfreundlichen“ Formel von H. C. Rajpoot so beeindruckt, dass ich an deinen Hinweis nicht mehr dachte. Danke für das Bild, meine neue Formulierung ist auch bereits erledigtErledigt Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 12:52, 28. Jun. 2020 (CEST)

Symmetrien

Die graue/grüne (?) Spiegelebene im Bild stimmt so nicht. Sie muss durch 2 gegenüberliegende Kanten gehen.--Ag2gaeh (Diskussion) 13:44, 29. Jun. 2020 (CEST)

Warum stimmt die graue Spiegelebene so nicht? Siehe Überprüfung. Die rote Spiegelebene geht durch vier Kantenmittelpunkte. Die hellgaue Spiegelebene geht durch sechs Kantenmittelpunkte.--Petrus3743 (Diskussion) 17:29, 29. Jun. 2020 (CEST)

Die Ebene muss mM nach durch zwei gegenüberliegende Kanten gehen. Nicht durch deren Mittelpunkte. Ansonsten: Spiegele doch einmal den Würfel an der schrägen Ebene.--Ag2gaeh (Diskussion) 18:12, 29. Jun. 2020 (CEST)

Ich habe nur das konstruiert, was im Text beschrieben steht: „... mit Ebenen durch je sechs Kantenmitten”. Irgenwie verstehe ich im Moment deine Hinweise nicht...--Petrus3743 (Diskussion) 20:17, 29. Jun. 2020 (CEST)

Im Text steht "* 9 Spiegelebenen (6 Ebenen durch jeweils 4 Ecken)". Die grüne Figur ist ein 6-Eck !. Eine Symmetrie-Ebene dieses Types enthält 2 gegenüberliegende Kanten (4 Punkte !). Z.B. 2 senkrechte Ebenen, die jeweils ein Paar senkrechter Kanten enthalten. Siehe z.B. hier [Mathemat. Basteleien]. --Ag2gaeh (Diskussion) 22:43, 29. Jun. 2020 (CEST)

Danke, diese Erklärung hat's gebracht, mir ist ein Licht aufgegangen! Ich habe leider die Spiegelebenen mit den Ebenen für Drehspiegelungen verwechselt! Danke auch für deine Geduld! Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 00:17, 30. Jun. 2020 (CEST)

Was mich abschließend interessieren würde, wie verlaufen eigentlich die Ebenen für Drehspiegelungen?--Petrus3743 (Diskussion) 12:18, 1. Jul. 2020 (CEST)

Die Symmetriegruppe des Würfels hat 48 Elemente: 24 Drehungen, 10 Ebenenspiegelungen und 14 Drehspiegelungen. Die Drehspiegelungen sind Kombinationen aus Drehungen und Ebenen-Spiegelungen. Eine Drehspiegelung stellt man aber so dar, dass die Spiegelebene senkrecht zur Drehachse ist, was bei den Kombinationen aus den vorhandenen Drehungen und Ebenen-Spiegelungen nicht immer der Fall ist. Deshalb (so stelle ich mir das vor, schaue bitte einmal in einem Buch über Kristallographie nach) stellt man sie als Kombinationen aus neuen Drehungen um vorhandene Achsen und neuen Ebenen dar. Dadurch tauchen andere Drehwinkel und Spiegelebenen auf. Dein ursprüngliches Bild stellte wohl eine Drehspiegelung mit neuer Spiegelebene (6-Eck-Ebene) dar. Die Drehwinkel waren da Vielfache von 60 (statt 120) Grad.--Ag2gaeh (Diskussion) 08:29, 2. Jul. 2020 (CEST)

Danke für die gute und ausführliche Erklärung (ist eigentlich verständlicher als die im Artikel ...) und deinen Buchtipp! Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 17:04, 2. Jul. 2020 (CEST)

Besonderheit Körpernetze

Mir fehlt im Artikel der Hinweis auf das was ich eigentlich gesucht hatte, nämlich den Umstand, samt der richtigen Bezeichnung dafür, dass ein Teil der Körpernetze (beim Würfel vier der elf möglichen) durch "abrollen" dargestellt werden kann. --84.164.196.178 16:02, 26. Mär. 2021 (CET)

Servus IP-84.164.196.178

trau dich und hilf mit den Artikel zu verbessern. Du könntest dabei z.B. auch die Reihenfolge der Abrollschritte verdeutlichen ... Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 16:34, 26. Mär. 2021 (CET)

Würfelnetze

Warum werden eigentlich 9 der 20 Würfelnetze ausgeklammert? Ist es nicht eine Art "Denkfehler" die Innenseite eines Körpers mit der Außenseite gleichzusetzen? Genau genommen, sind die jeweiligen Flächen ja nicht einmal beliebig austauschbar, was z.B. der sechsseitige Spielwürfel anschaulich unter Beweis stellt (Da die Augen nur auf der Außenseite angebracht sind, gibt es quasi keine "Innenansicht" oder "Spiegelung" sondern 480 eigenständige Netze). Das Problem entsteht erst, wenn man - wie im Schulunterricht üblich - den Würfel als Hohlkörper betrachtet und diesen, entlang seiner Kanten, aufschneidet. Doch selbst dann bleibt Aussen aussen und Innen innen. Noch dazu besteht ja offenbar kein Konsens welches der spiegelbaren Netze in einer Beispielgrafik benutzt wird. --2003:CA:3F1F:8D7:7153:8A2C:FCE8:F85F 11:40, 15. Aug. 2022 (CEST)

KORREKTUR: Von den rechnerisch 480 Netzen (je 24 mögliche Varianten von 20 Netzen (24x20=480)) können 96, inklusive der Würfelaugen darauf, durch Rotation in Deckung gebracht werden. Damit ergeben sich also nur 384 eigenständige Netze.--2003:CA:3F1D:7040:CD36:7AE9:5474:246 15:07, 29. Aug. 2022 (CEST)