István Timár nahm bei den Olympischen Spielen 1968 in Mexiko-Stadt in zwei Konkurrenzen teil. Mit Csaba Giczy startete er im Zweier-Kajak über 1000 Meter und die beiden zogen nach Rang zwei im Vorlauf und einem Sieg im Halbfinale in den Endlauf ein. In diesem überquerten sie nach 3:38,44 Minuten hinter den siegreichen Oleksandr Schaparenko und Wolodymyr Morosow und vor den drittplatzierten Gerhard Seibold und Günther Pfaff aus Österreich als Zweite die Ziellinie, womit sie die Silbermedaille gewannen.[1] Darüber hinaus gehörte Timár zum Aufgebot des ungarischen Vierer-Kajaks. Mit Csaba Giczy, Imre Szöllősi und István Csizmadia gelang ihm dank zweier Siege im Vor- und im Halbfinallauf die Finalqualifikation. Im Endlauf erreichten sie nach 3:15,10 Minuten hinter den siegreichen Norwegern und der rumänischen Mannschaft als Dritte die Ziellinie und erhielten die Bronzemedaille.[2]
Timár wurde 1963 in Jajce mit László Fábián im Zweier-Kajak über 10.000 Meter ebenso Weltmeister wie im Vierer-Kajak auf derselben Distanz. Die Wettbewerbe zählten gleichzeitig auch als Europameisterschaften. Im Vierer-Kajak sicherte sich Timár außerdem 1970 in Kopenhagen über 1000 Meter die Bronze- und 1971 in Belgrad auf der 10.000-Meter-Distanz die Silbermedaille. Bei den Europameisterschaften 1967 in Duisburg und auch 1969 in Moskau belegte er mit Csaba Giczy im Zweier-Kajak über 1000 Meter jeweils den dritten Platz. Über 10.000 Meter wurden sie 1969 Europameister.