Benutzer:Wruedt/Zentrifugalkraft

Die Zentrifugalkraft (von lat. centrum, Mitte und fugere, fliehen), auch Fliehkraft, ist eine Trägheitskraft, die radial von der Rotationsachse nach außen gerichtet ist. Sie wird durch die Trägheit des Körpers verursacht. Die Auswirkungen des ersten newtonsches Gesetzes sind im Alltag vielfach erlebbar, beispielsweise wenn beim Kettenkarussell die Sitze nach außen gedrängt werden, die Wäsche in der Wäscheschleuder trockener wird, oder sich der Zweiradfahrer „in die Kurve legen“ muss. Die Zentrifugalkraft ergibt sich aus der Zentrifugalbeschleunigung durch Multiplikation mit der Masse.

Die Zentrifugalkraft kann mit zwei unterschiedlichen Konzepten gedeutet werden. Einerseits ist sie die Scheinkraft, die berücksichtigt werden muss, wenn man die Bewegung eines Objekts bezüglich eines tranlatorisch und rotatorisch bewegten Bezugssystems beschreibt. Andererseits ist die Zentrifugalkraft diejenige Kraft, die mit der Zentripetalkraft im dynamischen Gleichgewicht steht.

D'Alembertsche Trägheitskraft

Zentrifugalkraft bei einer Kreisbewegung

Beschreibt der Schwerpunkt eines Körpers mit der Masse $m$ in einem Inertialsystem eine gekrümmte Bahn, so ist dafür eine Zentripetalkraft erforderlich. Gemäß dem zweiten newtonschen Gesetz ergibt sich eine dazu proportionale Zentripetalbeschleunigung ${\vec {a}}_{\text{Zp}}$, die zum Krümmungsmittelpunkt der Bahn gerichtet ist:

${\vec {F}}_{\text{Zp}}=m{\vec {a}}_{\text{Zp}}$

Diese Grundgleichung der Mechanik kann auf die Form:

${\vec {F}}_{\text{Zp}}-m{\vec {a}}_{\text{Zp}}={\vec {0}}$

gebracht werden.

Das negative Produkt aus Masse und Zentripetalbeschleunigung wird formal als Kraft aufgefasst und als Zentrifugalkraft $F_{\text{Zf}}$ bezeichnet. Ein dynamisches Problem kann somit auf ein statisches Gleichgewicht aus äußerer Kraft und Trägheitskraft zurückgeführt werden:

${\vec {F}}_{\text{Zp}}+{\vec {F}}_{\text{Zf}}={\vec {0}}$

Im Sinne des dynamischen Gleichgewichts ist die Zentrifugalkraft stets entgegengesetzt gleich groß wie die Zentripetalkraft. Die Summe der Kräfte ist somit Null, wenn man die (d'Alembertsche) Trägheitskraft mit einschließt.

Die Zentrifugalkraft im d'Alembertschen Sinn ist immer an die Zentripetalkraft gekoppelt, gewissermaßen deren Spiegelbild. Das unterscheidet sie von der Scheinkraft, die nur dann berücksichtigt werden muss, wenn man die newtonsche Bewegungsgleichung in einem beschleunigten und rotierenden Bezugssystem formuliert. Im Spezialfall eines rotierenden Bezugssystems, in dem der Körper ruht, wobei der Ursprung des Bezugssystems im Krümmungsmittelpunkt liegt, sind beide Definitionen identisch.

Der Betrag von Zentripetalkraft bzw. Zentrifugalkraft berechnet sich aus der Bahngeschwindigkeit $v$ und dem Krümmungsradius $R$ der Bahn:

$\left|F_{\text{Zf}}\right|=m\;{\frac {v^{2}}{R}}$

Motorrad bei stationärer Kurvenfahrt

Als Beispiel für die Umwandlung eines dynamischen Problems in ein statisches sei die Berechnung der Schräglage eines Motorradfahrers bei stationärer Kurvenfahrt gezeigt. Wenn das Motorrad nicht umkippen soll, muss die resultierende Kraft aus Fliehkraft und Gewichtskraft durch den Radaufstandspunkt gehen. Die Zentripetalkraft wirkt in der Straßenebene und braucht beim Momentengleichgewicht um den Radaufstandspunkt nicht berücksichtigt zu werden. Für die Schräglage $\alpha$ ergibt sich

$\tan {\alpha }={\frac {F_{\text{Zf}}}{F_{G}}}={\frac {v^{2}}{R\;g}}={\frac {a_{y}}{g}}$

mit der Erdbeschleunigung $g$ und der Radialbeschleunigung $a_{y}.$

Scheinkraft bei allgemein beschleunigtem Bezugssystem

Funken eines Winkelschleifers

Scheinkräfte müssen immer dann berücksichtigt werden, wenn man Bewegungen in einem Bezugssystem beschreibt, das selbst gegenüber dem Inertialsystem beschleunigt wird. Betrachtet man z.B. die Funken, die sich von einer Schleifscheibe lösen im Inertialsystem, so bewegen sich diese geradlinig, da sie kräftefrei sind. Im rotierenden Bezugssystem der Schleifscheibe wird die Relativbeschleunigung der Teilchen dagegen mit einer Scheinkraft erklärt.

Notation

Um zwischen den Größen eines Objektes (z.B. Ort, Geschwindigkeit) in zwei Bezugssystemen zu unterscheiden, wird die normale Notation im Inertialsystem verwendet und das nichtinertiale Bezugssystem erhält den gleichen Buchstaben mit einem Apostroph (engl. prime). Letzteres wird dann auch als „gestrichenes Bezugssystem“ bezeichnet.

	Bedeutung
${\vec {r}}$	Position des Objektes in S (Inertialsystem).
${\vec {r}}\,'$	Relativposition des Objektes in S' (Nicht-Inertialsystem).
${\vec {v}}={\dot {\vec {r}}}$	Geschwindigkeit des Objektes in S
${\vec {v}}\,'$	Relativgeschwindigkeit des Objektes in S'
${\vec {a}}={\dot {\vec {v}}}$	Beschleunigung des Objektes in S
${\vec {a}}\,'$	Relativbeschleunigung des Objektes in S'
${\vec {r}}_{B}$	Position des Ursprungs von S' in S
${\vec {v}}_{B}={\dot {\vec {r}}}_{B}$	Geschwindigkeit des Ursprungs von S' in S
${\vec {a}}_{B}={\dot {\vec {v}}}_{B}$	Beschleunigung des Ursprungs von S' in S
${\vec {\omega }}$	Winkelgeschwindigkeit des Systems S' in S
${\vec {\alpha }}={\dot {\vec {\omega }}}$	Winkelbeschleunigung des Systems S' in S

Das zweite newtonsche Gesetz gilt in seiner ursprünglichen Form nur im Inertialsystem. Die Impulsänderung ist in diesem Bezugssystem proportional zur äußeren Kraft ${\vec {F}}$:

$m\,{\vec {a}}={\vec {F}}$.

Möchte man eine analoge Bewegungsgleichung in einem Bezugssystem aufstellen, das kein Inertialsystem ist, müssen Scheinkräfte berücksichtigt werden. Dazu wird die Beschleunigung im Inertialsystem durch Größen ausgedrückt, die in einem beschleunigten Bezugssystem gegeben sind:

${\vec {a}}={\frac {d{\vec {v}}}{dt}}={\vec {a}}_{B}+{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})+{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}{\;'}+2\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}+{\vec {a}}{\;'}$

Multipliziert man mit der Masse und löst man nach dem Term mit der Relativbeschleunigung auf, so erhält man:

$m\,{\vec {a}}{\;'}={\vec {F}}-m\,{\vec {a}}_{B}\underbrace {-m\,{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}\underbrace {-m\,{\dot {\vec {\omega }}}\times {\vec {r}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Euler} }}\underbrace {-2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Coriolis} }}$

Das Produkt aus Masse $m$ und Relativbeschleunigung ${\vec {a}}{\;'}$ entspricht der Summe der in diesem Bezugssystem wirkenden Kräfte. Diese setzen sich aus den äußeren Kräften und den Scheinkräften zusammen.

Der Term $-m\,{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})$ ist die Zentrifugalkraft, die berücksichtigt werden muss, wenn der Impulssatz im beschleunigten Bezugssystem angewandt wird. Diese Kraft ist unabhängig davon, ob eine Zentripetalkraft vorhanden ist oder nicht. Die Zentrifugalkraft ist senkrecht zur Winkelgeschwindigkeit ${\vec {\omega }}$ im Bezugssystem radial nach außen gerichtet.

Rotierendes Bezugssystem

Rotationen um eine ortsfeste Achse werden häufig in einem Bezugssystem beschrieben bei dem Ursprung auf der Rotationsachse liegt. Bei konstanter Winkelgeschwindigkeit vereinfacht sich die Bewegungsgleichung:

$m\,{\vec {a}}{\;'}={\vec {F}}_{\text{Zp}}\underbrace {-m\,{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}\underbrace {-2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Coriolis} }}={\vec {F}}_{\text{Zp}}+{\vec {F}}_{\text{Zf}}+{\vec {F}}_{\text{C}}$

Ruht ein Körper relativ zu einem rotierenden Bezugssystem, kompensieren sich die Fliehkraft und die nach innen gerichtete Zentripetalkraft.

${\vec {F}}_{\text{Zp}}+{\vec {F}}_{\text{Zf}}={\vec {0}}$

In diesem Spezialfall sind die Scheinkraft im rotierenden Bezugssystem und die d'Alembertsche Trägheitskraft identisch. Fehlt die äußere Kraft, z.B. bei den Funken die sich ablösen, unterscheiden sich die Definitionen:

$m\,{\vec {a}}{\;'}=\underbrace {-m\,{\vec {\omega }}\times ({\vec {\omega }}\times {\vec {r}}{\;'})} _{{\vec {F}}_{\mathrm {zentrifugal} }}\underbrace {-2m\,{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}{\;'}} _{{\vec {F}}_{\mathrm {Coriolis} }}$

Die Zentrifugalkraft ist nach dieser Definition an das Bezugssystem gekoppelt aber unabhängig davon, ob eine äußere Kraft vorhanden ist oder nicht.

Zusammenhang mit der Zentripetalkraft

ev. gekürzte Darstellung, denn dieses Aktio/Reaktio-Gewurschtel, sowie die Auslassungen zur menschlichen Wahrnehmung sind schwer zu ertragen. Die Disk dazu hat auch nicht wirklich ein Ergebnis gebracht. Pewa und ich waren für Löschung. KeinEinstein und svebert für's behalten. So wie's dasteht kann ich keinen Mehrwert für's Lemma erkennen, im Gegenteil das steht völlig beziehungslos zum Rest des Artikels da. Wenn überhaupt so ein Abschnitt, dann doch um die Unterschiede an einem Beispiel zu erklären. Das Aktio/Reaktio Gewurschtel ist für's Lemma irrelevant, da man mit dem 1-Körper Problem auskommt. Wenn überhaupt könnte so was in Trägheit erörtert werden.

Diskussion/Anmerkungen zum Gliederungsvorschlag zur Zentrifugalkraft

Die letzte Formel für die Funken ist falsch. Die Funken bewegen sich im rotierenden BS, es tritt also mindestens zusätzlich eine Corioliskraft auf. Die erste Formel gilt auch nur für einen Körper der relativ zu einem rotierenden Bezugssystem ruht.OK

Ob die Achse im Ursprung des rotierenden BS liegt (${\vec {o}}\;'=0$) ist eine relativ banale Frage. Wenn die Achse bei ${\vec {o}}\;'$ liegt, muss man nur $({\vec {r}}\;')$ durch $({\vec {r}}\;'-{\vec {o}}\;')$ ersetzen. -- Pewa (Diskussion) 15:21, 12. Jun. 2013 (CEST)

r' wird durch nichts ersetzt. Es ist wie es durch die Wahl des BS festgelegt ist! Siehe Apfel-Beispiel-- Wruedt (Diskussion) 07:48, 13. Jun. 2013 (CEST)

Nur wenn das BS so festgelegt wird, dass die Achse mit dem Ursprung zusammenfällt. Wenn das BS aus irgendwelchen Gründen anders festgelegt wird, so dass r' nicht der Abstand zur Drehachse ist, ändern sich nicht die Kräfte, aber die Formel muss verändert werden um die Kräfte richtig berechnen zu können. -- Pewa (Diskussion) 10:39, 13. Jun. 2013 (CEST)

Der omega ...-Term ist nun mal nur mit r' definiert (und das omega ist das des BS). Worum sich irgend was dreht ist der Relativkoordinate r' völlig wurscht. Bitte aber zu dem Thema nicht mehr meine Disk-Seite benutzen. Sehe diese Disk (s. auch Apfel Beispiel als beendet an).--Wruedt (Diskussion) 14:35, 13. Jun. 2013 (CEST)

Einleitung

Ich habe den unstrittigen Teil der Einleitung oben eingefügt (mir hilft so etwas immer). Soll das alles sein? Für mich wäre es schon sehr sinnig, oben schon auf verschiedene Sichtweisen einzugehen. Für "genau zwei" fehlt die Quelle. Also vielleicht so, auf Basis von Debenben:

Der Begriff wird mit unterschiedlichen Konzepten verbunden, die jedoch eng verwandt sind. Erläuterungen zu diesen unterschiedlichen Konzepten von „Trägheits- oder Scheinkräften“ und den daraus resultierenden teilweise widersprüchlichen Darstellungen finden sich Abschnitt Unterschiedliche Interpretationen der Trägheitskraft des Hauptartikels.

Definitiv NEIN zu dieser ominösen Quelle. Es sind genau 2 Konzepte, nämlich 1. F_Zf=-F_Zp und 2. -m omega x (omega x r'). Diese sind auch nicht miteinander verwandt, oder ergeben sich aus dem Kontext. So eine Umformulierung ist nicht konsensfähig. Die Quelle Nr. 7 (Mayr) belegt doch wohl ganz eindeutig F_Zf=-F_Zp. Dass im Spezialfall eines in einem rot. BS mit O im Krümmungsmittelpunkt auch mal das gleiche rauskommt beweist doch nicht "closely related". Sonst wird doch in der Physik-Redaktion Wert auf reputable Quellen gelegt. Was soll denn eine minderbemittelte Quelle auf mathpages.com beweisen? Das einzig verbindende zwischen beiden Konzepten ist, dass es in beiden Fällen mit der Masse multiplizierte Beschleunigungen sind. In der Sprache von Ingenieuren (sie werden als Kräfte aufgefaßt). Übersetzt in andere Disziplinen (man tut so als wären es welche). Das unterscheidet letztere Kräfte ganz eindeutig von den ÄUßEREN Kräften.

Da ich auch lieber eine reputablere Quelle haben würde können wir den brown auch weglassen. Dann gibt es die ebenfalls eher randständige Quele Manevich, die von drei Auffassungen spricht. Haben wir irgendwo die explizite Nennung der Anzahl "zwei"??? Als Kompromiss könnten wir doch einfach die Formulierung so lassen und lediglich die Quelle streichen. Kein Einstein (Diskussion) 22:58, 15. Jun. 2013 (CEST)

Fragen

1. „+ev. Hammerwerfer aus Quelle Mayr“ - Quelle ist wohl klar, aber wo findet sich das Beispiel?

Auf S. 147 dieser Quelle (Hab die Seite in deinem Post geändert). Mitterweile als ref #7 eingefügt. Bei all diesen Beispielen (Auto, Motorrad, Wasser) ist doch sonnenklar, dass die d'Alembertsche Zentrifugalkraft gemeint ist. Kein Mensch braucht hier ein zusätzliches BS ausser dem IS (auch Bergmann/Schäfer nicht). Es ist doch im höchsten Grade merkwürdig, wenn man geradezu abwegige BS wählen muss, damit das rauskommt, was man erklären möchte und was der allgemeinen Vorstellung der Zentrifugalkraft entspricht. Der Funkenflug würde sich aber als verbindendes Beispiel eignen, um die Unterschiede deutlich zu machen (1. F_Zf gekoppelt an F_Zp, 2. unabhängig von F_Zf).

Danke, hatte ich nicht gefunden.

Definitiv NEIN dazu, dass "bei all diesen Beispielen (...) doch sonnenklar..." ;-) - hier steckt jeder in seiner Haut, ich sehe beim Hammerwerfer "sonnenklar" nur die Zentripetalkraft und die entsprechende Reactio, wie Svebert sie in dem Ball-Pfosten-Beispiel beschrieb. Eben deswegen aber ist das Beispiel von ihm imho so wichtig. Da wären wir wieder am Punkt der verschiedenen Sichtweisen...

Dass der Funkenflug ein gutes Beispiel ist (nicht zuletzt, weil man da kein Seil braucht): Zustimmung. Kein Einstein (Diskussion) 22:58, 15. Jun. 2013 (CEST)

Zu den 3 Auffassungen. Welche sind denn die 3? Als besten Kompromiß würd ich momentan die aktelle Intro bezeichen. Zum Funkenflug: Dann müsste man das Auto weglassen. Das ist ja auch ein Versuch zu zeigen, dass die Scheinkraft unabhängig von der Existenz der Zentripetalkraft ist. Zum Hammerwerfer: Will nicht in eine allgemeine "Physikerbeschimpfung" übergehen. Aber woher die selbst auferlegte "Denkblockade" kommt, nach der Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten ist mir völlig schleierhaft. Warum m*a (a inertial) nicht ebenso eine Trägheitskraft wie alle anderen mit der Masse multiplizierten Beschleunigungen sein soll, ist nicht nachzuvollziehen. Warum man sogar bei der mathematischen Umformung einer Vektorgleichung im IS von einem BS-Wechsel spricht, hat "esoterische" Züge. Das Pfostenbeispiel verwirrt weiter die Leute und führt so was ähnlich ominöses wie die "reaktive Zentrifugalkraft" ein, mit der unsere englischen Freunde rummachen. Mit Verlaub das ist Blödsinn, TF und hat imo im Artikel ebenso wenig was verloren, wie die Mutmaßungen zur menschlichen Wahrnehmung. Seh momentan, dass wir uns darin einig sind, dass wir uns nicht einig sind. Man sollte also nochmal schauen ob's 2 oder 3 Auffassungen sind. Wenn das geklärt ist, könnt man über einen verbindenden Abschnitt nachdenken. Das war doch der Ausgangspunkt, dass die aktuelle Gliederung etwas zusammenhanglos dasteht und mal die eine und mal die andere Auffassung bespricht. Der eigentlich in der Praxis relevanteste Fall, nämlich, dass die Zentrifugalkraft (Scheinkraft) im O eines BS=0 ist (Apfel), wird gar nicht angesprochen.

Hilft das wirklich weiter, wenn Manevich mit immer neuen Begriffen um sich wirft. Newtonian spatial inertial force, absolute inertial force, full inertial force (Newtonian, d'Alembert). Seit d'Alembert sollte eigentlich jeder wissen, dass unter der d'Alembertschen m*a (a wie immer inertial) zu verstehen ist. Die MB Disks zu diesem Thema sind nicht zu kapieren. Aber auch Lanzcos musste den Begriff true inertial force reinwerfen. Frag mich was der Grund dafür ist, dass der Begriff d'Alembertsche Trägheitskraft nicht Allgemeingut ist, über den sich jede weitere Debatte verbietet.

Gibt's zu Manevich noch ne Quelle ausser der? Hier bricht er doch eine Lanze für die d'Alembertsche Trägheitskraft und stellt fest, dass die unabhängig vom BS ist. Der Mann hat recht und stellt fest: ..."the methologie of mechanics becomes clear and transparent'", aber warum hat sich die Erkenntnis nicht allgemein verbreitet.

Noch'n Versuch zum Hammerwerfer: Jeder normale Mensch, der noch nicht von Physik- oder TM-Ausbildung versaut ist, müsste sich doch die Frage stellen: Warum fällt der nicht um? Wenn man mit der Ausbildung schon etwas vorangekommen ist, wär die Antwort: An der Kugel muss wohl eine Kraft angreifen. Diese Kraft entwickelt die Masse aus sich selbst heraus. Die Masse "wehrt" sich nach Newton gegen ihre eigene Beschleunigung. Wenn man also eine Kraft -m*a_n an die Kugel malt, ist die Welt wieder in Ordnung. Keiner fällt um. Es sind keine Naturgesetze verletzt. Man braucht auch nicht ominöse BS einzuführen. Es langt einfach das Bild anzuschauen.

Gerade beim Hammerwerfer ist es doch so, dass die Frage "Warum fällt der nicht um" nur sinnvoll zu beantworten ist, wenn das Seil nicht reißt, die Muskelanspannung nicht zu groß wird, die Haftung von den Schuhen am Boden nicht zu klein ist etc. Wenn du eine Kraft an die Kugel malst sieht alles recht einfach aus. Aber warum hat der Hammerwerfer dann bei glattem Boden ein Problem? daher kommt diese Betrachtungsweise, wie sie svebert in den Artikel gebracht hat. Kein Einstein (Diskussion) 20:09, 19. Jun. 2013 (CEST)

Manevich wird leider nicht rezipiert zumindest im Web of Science. Wenn ich ihn recht verstehe widerspricht er dir übrigens genau wie mir... (Falls du die fehlenden Seiten auch haben möchtest: Ich habe sie).

Könntest du bitte deine Ausführungen zu Denkblockade, esoterische Züge, Blödsinn, Gewurstel etcpp nicht immer wieder wiederholen?! Ich kenne deine Auffasung und will sie dir ja gar nicht nehmen. Aber bitte akzeptiere, dass das nur aus deiner Sicht TF ist, es sind genügend Quellen dazu vorgelegt.

Ich fürchte, wir verzetteln uns (mal wieder). Nächster Schritt: Gibt es Belege für 2 oder 3 oder sonst eine Zahl? Wenn nein, was spricht gegen die offenere Formulierung von mir? Kein Einstein (Diskussion) 16:16, 16. Jun. 2013 (CEST)

Gut dann werden wir wieder sachlicher. Aber trotzdem die Frage wozu das Seil und die diversen Schnitte gut sind. Die Kugel könnte einen Stiel oder Henkel haben, an dem direkt die Zentripetalkraft angreifen könnte (1 Körper-Problem). Dann müsste man auch nicht spekulieren ob denn die d'Alembertsche Trägheitskraft woanders als am SP dieses einen Körpers angreift. Die Debatte um Newton 3 hätte sich in Luft aufgelöst. Imo wird in den herangezogenen Quellen die Trägheit erklärt. Daraus folgert man, dass man an der Kugel eine Kraft -m*a antragen kann ==> fertig. Der Abschnitt versucht aber den Eindruck zu erwecken, die d'Alembertsche Trägheitskraft wäre ein "schwammiger Begriff" für eine Kraft, die an 2 Stellen gleichzeitig angreift. Beim Lesen des Abschnitts frag ich mich jedesmal: was wollen uns diese Zeilen sagen? Kann wie gesagt keinen Mehrwert erkennen. Falls wir uns verzetteln kann's passieren, dass ein Artikel übrig bleibt, der keinem so richtig gefällt. Wie wär's mit der Umbennung des dyn. Gleichgewichts in d'Alembertsche Trägheitskraft? IO? Auf die soll ja schließlich hingewiesen werden und nicht auf das Gleichgewicht. Dafür gibt's schon nen Artikel.

Die Debatte um Newton 3 ist wesentlich, denn es geht ja gerade um die Unterscheidung von Scheinkraft und (äußerer) Kraft.

Die Umbenennung wäre imho OK. Kein Einstein (Diskussion) 20:09, 19. Jun. 2013 (CEST)

Für 2 spricht, dass es trotz anstrengender Suche nicht mehr als 2 bequellte Konzepte sind 1. F_Zf=-F_Zp und 2. die besagte omega-Formel. Sprich 2 sind belegt. Alle anderen Vorkommen lassen sich auf diese 2 zurückführen. Unsere englischen Freunde sehen das in ihrem Artikel auch so (warum die allerdings ein Seil brauchen und warum die mit Newton 3 rummachen bleibt wohl deren Geheimnis und ist vermutlich nur dem tiefsitzenden Vorurteil geschuldet, dass Trägheitskräfte nur in beschl. BS auftreten. Vermutlich gibt's auch dort die nicht enden wollenden Disks). Auch in Trägheitskraft wird bei den unterschiedlichen Interpretation auf genau diese 2 Bezug genommen. Woher deshalb Gerüchte kommen es seien mehr als 2 bleibt schleierhaft bzw. TF. Also ist der status quo der beste Kompromiß. Besser als sich in Spekulationen zu ergehen. Und wenn Manevich als nicht reputabel genug eingeschätzt wird, was soll man dann von Herrn Brown halten? Zum BS-Wechsel. Glaubst Du, dass es ein TM-Prof mit Ingenieurshintergrund es für nötig fände zu erwähnen, dass die Umformung von F=m*a in F-m*a=0 kein BS-Wechsel darstellt (für Leute mit TM-Hintergrund ist das ne schiere Selbstverständlichkeit. Also bleibt die Physikersicht der Dinge zunächst mal unwidersprochen, ohne dadurch bewiesen zu sein.

Das ist deine TF, dass die Fachbücher der TM das, weil es so selbstverständlich ist, nicht aussprechen. Für den Fall, dass TM-Profs auch ab und zu etwas von "Physik" hören, etwa aufgrund ihrer Ausbildung oder weil sie in das Fachbuch dieser für die TM nicht eben unwichtigen Fachrichtung schauen, würde ich aber erwarten, dass wenigstens einer dieser Profs mal zu diesem Irrglauben der Physik-Profs Stellung bezieht und eben doch ausspricht, was wir noch in keinem Buch fanden: Dass es KEIN Bezugssystemwechsel sein soll... Kein Einstein (Diskussion) 20:09, 19. Jun. 2013 (CEST)

Fakt ist doch, dass die d'Alembertsche Trägheitskraft ein Begriff ist, der zumindest in der Ingenieurswelt Allgemeingut ist. Darüber gibt's in etlichen Büchern ganze Kapitel. Dass die d'Alembersche Trägheitskraft eine Kraft im IS ist, daran kann's auch keinen Zweifel geben (m*a, a inertial). Wenn man den Spezialfall eines körperfesten Schwerpunktssystems hat, ist a_B=a. -m*a_B (a_B inertial) wäre dann die Scheinkraft, die in diesem BS zu berücksichtigen wäre. In dem Fall sind also beide Def's identisch. Bei der praktischen Lösung von Aufgaben muss man aber trotzdem nicht jedem Körper ein BS verpassen, sondern die Beschreibung erfolgt letztlich einheitlich im IS. Siehe z.B. die alte Disk um die Masse, die über die Rolle "stürzt". Bei einem einzelnen Körper kann man also die Vorstellung haben, dass Scheinkraft und d'Alembertsche Trägheitskraft über den BS-Wechsel zusammenhängen. Bei einem Mehrkörpersystem z.B. Apfel im Auto ist die Vorstellung nicht nützlich, bzw. abwegig. Zur Beschreibung des Apfels im Auto braucht man kein "Apfelsystem". Trotzdem hat der Apfel die Beschl. a_Apfel im IS und damit auch m*a_Apfel im IS. Darauf sollte man sich doch verständigen können.

Beim Hammerwerfer auf glattem Boden wäre a_n der Kugel nicht so gross. Wo keine äußere Kraft ist, kann auch keine d'Alembertsche Trägheitskraft sein.

Du meinst diese stürzende Masse? Ja, die Berechnung erfolgt hier in einem IS (du tust immer unausgesprochen so, als gäbe es nur ein einziges), die Beschreibung aber gerade auch im beschleunigten BS (ab „Wenn das nun aus Sicht des Körpers 1 (also nichtinertial) beschrieben werden so...“) - deswegen liegt für den Physiker der Bezugssystemwechsel auch nicht so fern wie offenbar für dich. Das mag ja alles „nicht nützlich, bzw. abwegig“ erscheinen wenn es um die "praktische Lösung von Aufgaben geht", und deshalb so unverständlich für dich, aber es ist die andere Hälfte der Wahrheit.

Idee: Lass uns doch die Begriffe "Berechnung" und "Beschreibung" etwas klarer trennen im Sinne meines zweiten Satzes. Kein Einstein (Diskussion) 16:14, 20. Jun. 2013 (CEST)

Wenn man eine Bew.gl. nach dem d'Alembertschen Prinzip aufstellt, ist die virt. Arbeit der Zwangskräfte (eingeprägte Kräfte - Trägheitskräfte) (F_e-m*a) delta r=0. m*a ist im IS aufzustellen (absolute Beschl.), da Newton 2 nur da gilt. a kann natürlich auch in Größen ausgedrückt werden, die in anderen BS gegeben sind ('-Terme). In welchem BS dann die Berechnung tatsächlich durchgeführt wird, ist eine völlig andere Sache. Man muss die Vektorgleichung im IS (F_e-m*a) von einer Komponentengleichung trennen. Diese Entscheidung muss man aber erst treffen, wenn man konkret rechnen will. Bin mir grad nicht sicher, was genau ein Physiker unter BS-Wechsel versteht (Vektorgleichung, Komponentengl., Auflösung einer Vektorgleichung im IS nach m*a', ...?)

Nochmal zum Abschnitt Zusammenhang mit der Zentripetalkraft. Die Formeln zeigen doch ganz eindeutig: ES GIBT KEINEN. Besagte Scheinkraft (omega-Term) ist unabhängig vo F_Zp. Was also wird hier wem in absolut unverständlicher Form "erklärt". Und zum BS-Wechsel. Wenn die Vorstellung bei der praktischen Lösung von Aufgaben nicht nützlich ist (man muss nicht jedem Insassen eines Omnibus ein eigenes BS verpassen) für was ist die Vorstellung dann gut ausser für Diskussionsstoff? Bitte nicht als Polemik verstehen. Es interessiert wirklich.

Zu den Beispielen Auto&Satellit. Weglassen, an anderer Stelle einbauen, verständlicher formulieren ´, ...? Die praktischen Beispiele sind ausnahmslos F_Ff=-F_Zp und sind somit mit dem d'Alembert-Konzept am besten erklärt. Frag mich daher warum angeblich Schüler das wesentlich schwierigere Scheinkraftkonzept erklärt bekommen sollen. Oder werden die Beispiele dort so gewählt, dass es keine Unterschiede gibt (z.B. Auto&Satellit)?