Kontraŭsimetria rilato

Kontraŭsimetria rilato (sinonime: malsimetria rilato aŭ asimetria rilato) estas tia duvalenta rilato $\varrho \ \in X\times X$, ke:

$\forall x,y\in X,\ x\,\varrho \,y\;\Rightarrow \;\lnot (y\,\varrho \,x)$.

Alivorte: Se rilato validas por orda duopo $(x,y)$, tiam ĝi ne validas por orda duopo $(y,x)$.

Duvalenta rilato estas kontraŭsimetria (sinonime: malsimetria) tiam kaj nur tiam, kiam ĝi estas antisimetria kaj kontraŭrefleksiva (sinonime: malrefleksiva).

Notu, ke la koncepto kontraŭsimetria (malsimetria) en tia kunteksto ne estas la logika neo de simetria. Ĝi estas, en tre natura senco, kontraŭo (aŭ malo) de simetria. Ankaŭ, kontraŭsimetria rilato ne estas ĝenerale la samo kiel antisimetria rilato. La problemojn pri la nomoj kaŭzas tio, ke la laŭvortaj, nefakaj signifoj de la nocioj "antisimetria" kaj "kontraŭsimetria" estas malfacile distingeblaj unu de la alia. Plu, en multaj lingvoj por la nocio kontraŭsimetria/malsimetria estas uzataj nur vorto responda al asimetria kun atendebla senco "nesimetria". Malsimile al ĉi tio, malrefleksiva rilato estas la samo kiel kontraŭrefleksiva rilato aŭ antirefleksiva rilato.