Racionala nombro
Racionala nombro (aŭ racia nombro) estas kvociento de du entjeroj; ekzemple 3/7.
Pli abstrakte
[redakti | redakti fonton]Matematike, eblas difini la racionalajn nombrojn kiel ordajn parojn de entjeroj (a,b), kie b ≠ 0.
Oni difinas adicion kaj multiplikon laŭ la jenaj reguloj:
- (a,b) + (c,d) := (a·d + b·c, b·d)
- (a,b) · (c,d) := (a·c, b·d)
Pro tio ke eblas esprimi racionalajn nombrojn plurmaniere (ekz. ½ = 2/4) oni aldonas la jenan ekvivalentorilaton:
- (a, b) ~ (c, d) se kaj nur se a · d = b · c
La kvocientan aron, kiun difinas ~, oni reprezentas per ℚ. Kune kun la operacioj + kaj ×, ℚ estas kampo, kaj fakte la plej malgranda kampo, kiu enhavas la entjerojn.