Módulo:Math
Uso
Este módulo proporciona operaciones matemáticas básicas.
De momento, se utiliza solo la notación con punto decimal. Los parámetros de entrada deberían convertirse con {{formatnum:<num>|R}} y los valores devueltos se pueden formatear de nuevo con {{formatnum: <num>}}.
Funciones
random
Devuelve un número pseudoaleatorios. Sintaxis:
{{#Invoke:math|random}}
Sin ningún argumento, genera un número real en el rango [0,1) (con el 1 excluido), por ejemplo 0.27327761751287
{{#Invoke:math|random|<número>}}
Proporcionando un número entero, genera un número entero en el rango [1, número]. Si es negativo, el rango será [número, -1].
{{#Invoke:math|random|<primero>|<último>}}
Proporcionando dos números enteros, genera un número entero en el rango [primero, último].
Limitaciones: si se invoca más de una vez en la misma página entonces devolverá el mismo valor, aunque diferente cuando se refresque la página.
max
Encuentra el valor máximo de los argumentos. Sintaxis:
{{#Invoke:math|max|<valor 1>|<valor 2>|...}}{{#Invoke:math|max}}
Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior. Cualquier valor numérico no válido es ignorado.
min
Encuentra el valor mínimo de los argumentos. Sintaxis:
{{#Invoke:math|min|<valor 1>|<valor 2>|...}}{{#Invoke:math|min}}
Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior. Cualquier valor numérico no válido es ignorado.
cuenta
Cuenta el número de argumentos. Sintaxis:
{{#Invoke:math|cuenta|<valor 1>|<valor 2>|...}}{{#Invoke:math|cuenta}}
Cuando se usa sin argumentos, toma la entrada del marco superior.
suma
suma los argumentos.
order
Determina el orden de magnitud de un número. Sintaxis:
{{#Invoke:math|order|<número>}}{{#Invoke:math|order|x = <número>}}
Por ejemplo: 100 → 2, 0001 → -3
precision
Determina la precisión de un número. Sintaxis:
{{#Invoke:math|precision|<número>}}{{#Invoke:math| precision| x = <número>}}
Es el inverso del orden de magnitud: indica el número de cifras decimales, incluidos ceros a la derecha, y una precisión negativa indica la potencia de 10 de la primera cifra significativa.
round
Redondea un número con una precisión determinada. Sintaxis:
{{#Invoke:math|round|<valor>|<precisión>}}{{#Invoke:math|round|value = <valor>|precision = <precisión>}}
La precisión indica el número de cifras decimales. Una precisión negativa indica el múltiplo de la potencia de 10.
precision_format
Redondea un número con una precisión determinada y devuelve el valor en el formato numérico local o en notación científica cuando hace falta. Sintaxis:
{{#Invoke:math|precision_format|<número>|<precisión>}}
El número se puede expresar con la notación por ejemplo 4E9 y cuando el valor devuelto tiene un orden de magnitud de 9 o superior se expresa por ejemplo 4 × 10 9
_cleanNumber
Función auxiliar que evalúa si una entrada es numérica o si la puede convertir. Devuelve el valor numérico y el valor cadena. Puede ser útil en otros módulos.
--[[
Este módulo proporciona una serie de operaciones matemáticas básicas.
]]
local z = {}
-- Genera un número aleatorio
function z.random(frame)
local first = tonumber(frame.args[1])
local second = tonumber(frame.args[2])
local seed = tonumber(frame.args.seed)
if seed then
math.randomseed(seed * os.time()) -- inicialización pseudoaleatoria
end
if first and second then
if first < second then
return math.random(first,second) -- entero entre [first,second]
else
return math.random(second,first)
end
elseif first then
if first > 0 then
return math.random(first) -- entero entre [1,first]
else
return math.random(first,-1)
end
else
return math.random() -- número real entre [0,1)
end
end
--[[
order
Determina el orden y la magnitud de los números
Uso:
{{#invoke: Math | order | <valor> }}
]]
function z.order(frame)
local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
local input_number;
input_number = z._cleanNumber( frame, input_string );
if input_number == nil then
return '<strong class="error"><small>Error de formato: El orden de magnitud debe ser numérico</small></strong>'
else
return z._order( input_number )
end
end
function z._order(x)
if x == 0 then return 0 end
return math.floor(math.log10(math.abs(x)))
end
--[[
precision
Detemina la precisión de un número usando la representación de cadena
Usar:
{{ #invoke: Math | precision | <valor> }}
]]
function z.precision( frame )
local input_string = (frame.args[1] or frame.args.x or '0');
local trap_fraction = frame.args.check_fraction or false;
local input_number;
if type( trap_fraction ) == 'string' then
trap_fraction = trap_fraction:lower();
if trap_fraction == 'false' or trap_fraction == '0' or
trap_fraction == 'no' or trap_fraction == '' then
trap_fraction = false;
else
trap_fraction = true;
end
end
if trap_fraction then
local pos = string.find( input_string, '/', 1, true );
if pos ~= nil then
if string.find( input_string, '/', pos + 1, true ) == nil then
local denominator = string.sub( input_string, pos+1, -1 );
local denom_value = tonumber( denominator );
if denom_value ~= nil then
return math.log10(denom_value);
end
end
end
end
input_number, input_string = z._cleanNumber( frame, input_string );
if input_string == nil then
return '<strong class="error"><small>Error de formato: El valor de precisión ha de ser numérico</small></strong>'
else
return z._precision( input_string )
end
end
function z._precision( x )
x = string.upper( x )
local decimal = string.find( x, '.', 1, true )
local exponent_pos = string.find( x, 'E', 1, true )
local result = 0;
if exponent_pos ~= nil then
local exponent = string.sub( x, exponent_pos + 1 )
x = string.sub( x, 1, exponent_pos - 1 )
result = result - tonumber( exponent )
end
if decimal ~= nil then
result = result + string.len( x ) - decimal
return result
end
local pos = string.len( x );
while x:byte(pos) == string.byte('0') do
pos = pos - 1
result = result - 1
if pos <= 0 then
return 0
end
end
return result
end
--[[
max
Busca el argumento máximo
Uso:
{{#invoke:Math| max | <valor1> | <valor2> | ... }}
o
{{#invoke:Math| max }}
Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior.
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados.
]]
function z.max( frame )
local args = frame.args;
if args[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
args = parent.args;
end
local max_value = nil;
local i = 1;
while args[i] ~= nil do
local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
if val ~= nil then
if max_value == nil or val > max_value then
max_value = val;
end
end
i = i + 1;
end
return max_value
end
--[[
min
Busca el argumento mínimo
Uso:
{{#invoke:Math| min | <valor1> | <valor2> | ... }}
o
{{#invoke:Math| min }}
Cuando se utiliza sin argumentos, toma su entrada del marco superior.
Tenga en cuenta que todos los valores que no se evalúan como números son ignorados
]]
function z.min( frame )
local args = frame.args;
if args[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
args = parent.args;
end
local min_value = nil;
local i = 1;
while args[i] ~= nil do
local val = z._cleanNumber( frame, args[i] );
if val ~= nil then
if min_value == nil or val < min_value then
min_value = val;
end
end
i = i + 1;
end
return min_value
end
-- Función que cuenta el número de parámetros informados
function z.cuenta( frame )
local resultado = 0;
local Argumentos = frame.args;
if Argumentos[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
Argumentos = parent.args;
end
local i = 1;
while Argumentos[i] ~= nil do
if Argumentos[i] ~= '' then
resultado = resultado + 1
end
i = i + 1;
end
return resultado
end
-- Función que suma los parámetros
function z.suma( frame )
local resultado = 0;
local Argumentos = frame.args;
if Argumentos[1] == nil then
local parent = frame:getParent();
Argumentos = parent.args;
end
local i = 1;
while Argumentos[i] ~= nil do
if Argumentos[i] ~= '' then
resultado = resultado + Argumentos[i]
end
i = i + 1;
end
return resultado
end
--[[
round
Redondea un número a la precisión especificada
Uso:
{{#invoke:Math | round | <valor> | <precisión> }}
--]]
function z.round(frame)
local value, precision;
value = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or frame.args.value or 0 );
precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or frame.args.precision or 0 );
if value == nil or precision == nil then
return '<strong class="error"><small>Error de formato: Los valores han de ser numéricos</small></strong>'
else
return z._round( value, precision );
end
end
function z._round( value, precision )
local rescale = math.pow( 10, precision );
return math.floor( value * rescale + 0.5 ) / rescale;
end
--[[
precision_format
Redondea un número a la precisión especificada y le da formato de acuerdo con las normas
originalmente utilizado para {{Plantilla: Rnd}}. La salida es una cadena.
Uso:
{{#invoke: Math | precision_format | <número> | <precisión> }}
]]
function z.precision_format( frame )
-- Para acceder a Mediawiki incorporando formateador.
local lang = mw.getContentLanguage();
local value_string, value, precision;
value, value_string = z._cleanNumber( frame, frame.args[1] or 0 );
precision = z._cleanNumber( frame, frame.args[2] or 0 );
-- Comprueba una entrada no numérica
if value == nil or precision == nil then
return '<strong class="error"><small>Error de formato: Datos no válidos para redondear</small></strong>'
end
local current_precision = z._precision( value );
local order = z._order( value );
-- Debido a los efectos de redondeo, es necesario limitar la precisión devuelta bajo
-- algunas circunstancias, debido a que sobre los dígitos terminales se informó incorrectamente.
if order + precision >= 14 then
orig_precision = z._precision( value_string );
if order + orig_precision >= 14 then
precision = 13 - order;
end
end
-- Si el redondeo, trunca dígitos adicionales
if precision < current_precision then
value = z._round( value, precision );
current_precision = z._precision( value );
end
local formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
local sign;
-- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
if value < 0 then
sign = '−';
else
sign = '';
end
-- Manejar los casos que requieren la notación científica
if string.find( formatted_num, 'E', 1, true ) ~= nil or math.abs(order) >= 9 then
value = value * math.pow( 10, -order );
current_precision = current_precision + order;
precision = precision + order;
formatted_num = lang:formatNum( math.abs(value) );
else
order = 0;
end
formatted_num = sign .. formatted_num;
-- Pad con ceros si es necesario
if current_precision < precision then
local padding;
if current_precision <= 0 then
if precision > 0 then
local zero_sep = lang:formatNum( 1.1 );
formatted_num = formatted_num .. zero_sep:sub(2,2);
padding = precision;
if padding > 20 then
padding = 20;
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
end
else
padding = precision - current_precision
if padding > 20 then
padding = 20;
end
formatted_num = formatted_num .. string.rep( '0', padding );
end
end
-- Añade notación exponencial, si es necesario
if order ~= 0 then
-- Utiliza el signo menos unario apropiado antes que el ASCII por defecto
if order < 0 then
order = '−' .. lang:formatNum( math.abs(order) );
else
order = lang:formatNum( order );
end
formatted_num = formatted_num .. '<span style="margin:0 .15em 0 .25em">×</span>10<sup>' .. order .. '</sup>'
end
return formatted_num;
end
--[[
Función de ayuda que interpreta la entrada numérica.
Si la entrada no es un número, lo intenta evaluar como
un «parser function» (Analizador sintáctico).
]]
function z._cleanNumber( frame, number_string )
if number_string == nil or number_string:len() == 0 then
return nil, nil;
end
-- Intenta la conversión básica
local number = tonumber( number_string )
-- Si falla, trata de evaluar la entrada como expresión
if number == nil then
local attempt = frame:preprocess( '{{#expr: ' .. number_string .. '}}' );
attempt = tonumber( attempt );
if attempt ~= nil then
number = attempt;
number_string = tostring( number );
else
number = nil;
number_string = nil;
end
else
-- La cadena es válida pero puede contener relleno, límpiela.
number_string = number_string:match( "^%s*(.-)%s*$" );
end
return number, number_string;
end
return z