Temperatura absoluta

La teoría cinética de los gases establece que la energía total media de la traslación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas.

La temperatura absoluta es el valor de la temperatura medida con respecto a una escala que comienza en el cero absoluto (0 K o −273,15 °C). Se trata de uno de los principales parámetros empleados en termodinámica y mecánica estadística. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en kelvin, cuyo símbolo es K.^[1]

William Thomson (luego Lord Kelvin) fue quien definió en 1848 la escala absoluta de temperatura basándose en el grado Celsius.

Definiciones

Mediante Gases Ideales

La ley de Charles y Gay-Lussac establece que un gas ideal con masa y presión constantes muestra la siguiente relación invariante respecto a su volumen y temperatura:

${\frac {T_{A}}{T_{B}}}={\frac {V_{A}}{V_{B}}}$

La invariancia de la razón ( $V/T$ ) indica que el volumen del gas es proporcional a su temperatura y sirve como fundamento para una definición de temperatura absoluta basada en los gases ideales.

Mediante la cinética molecular

La teoría cinética de los gases (mecánica estadística) establece que la energía cinética media de la traslación de una molécula es directamente proporcional a la temperatura absoluta del gas. La relación se establece mediante la denominada constante de Boltzmann ( $k_{B}$ ). De esta forma se deduce que la energía cinética media ( $K_{m}$ ) de las moléculas de un gas, es:

$K_{m}={\Bigl (}{\frac {3}{2}}{\Bigr )}k_{B}\ T$

Como la energía cinética media ( $K_{m}$ ) es proporcional a su masa ( $m$ ) y al cuadrado de la velocidad media ( $v_{m}$ ) de la de las moléculas del gas ${\Bigl (}{\frac {1}{2}}{\Bigr )}m\ (v_{m})^{2}$ , se deduce que:

Deducción
	1	2
Ecuaciones	$K_{m}={\Bigl (}{\frac {3}{2}}{\Bigr )}k_{B}\ T$	$K_{m}={\Bigl (}{\frac {1}{2}}{\Bigr )}m\ (v_{m})^{2}$
Sustituyendo	${\Bigl (}{\frac {3}{2}}{\Bigr )}k_{B}\ T={\Bigl (}{\frac {1}{2}}{\Bigr )}m\ (v_{m})^{2}$
Despejando	$v_{m}={\sqrt {{\Bigl (}{\frac {3}{m}}{\Bigr )}\ k_{B}\ T}}$

Comprobándose que en un gas la velocidad media de desplazamiento de las moléculas es proporcional a la raíz cuadrada de su temperatura absoluta (si se duplica la velocidad, la temperatura absoluta se cuadriplica).

Mediante la Ley de Stefan-Boltzmann

La ley de Stefan-Boltzmann relaciona la potencia de la emisión de energía electromagnética de un cuerpo negro (radiador perfecto) con la temperatura termodinámica

$E=\sigma \ (T_{e})^{4}$

donde $\sigma$ es la constante de Stefan-Boltzmann.

Tabla de temperaturas termodinámicas

Se muestra a continuación un completo rango de temperaturas en la escala absoluta y Celsius correspondiente a ciertos puntos notables.

	kelvin	Celsius	Emisión de pico longitud de onda^[2] de fotones de cuerpo negro
Cero absoluto (preciso por definición)	0 K	−273,15 °C	∞
Un milikelvin (preciso por definición)	0,001 K	−273,149 °C	2,897 77 metros (Radio, Banda FM)^[3]
Punto triple del agua (anteriormente definido como parte de la definición de kelvin, desde la 26ª CGPM objeto de determinación experimental)	273,16 K	0,01 °C	10 608,3 nm (Longitud de onda larga I.R.)
Punto de ebullición del agua^A	373,1339 K	99,9839 °C	7766,03 nm (Longitud de onda media I.R.)
Lámpara incandescente^B	2500 K	≈2200 °C	1160 nm (Infrarrojo cercano)^C
La superficie visible del Sol ^D^[4]	5778 K	5505 °C	501,5 nm (Luz verde)
Rayo canal^E	28 000 K	28 000 °C	100 nm (Luz ultravioleta lejana)
Núcleo del Sol^E	16 MK	16 millones °C	0,18 nm (Rayos X)
Una arma termonuclear (pico de temperatura)^E^[5]	350 MK	350 millones °C	8,3 × 10⁻³ nm (Rayos gamma)
En Sandia National Labs la Máquina Z^E^[6]	2 GK	2000 millones °C	1,4 × 10⁻³ nm (Rayos Gamma)^F
Núcleo de una estrella masiva en su último periodo de vida^E^[7]	3 GK	3000 millones °C	1 × 10⁻³ nm (Rayos Gamma)
Combinación de un sistema binario de estrellas de neutrones ^E^[8]	350 GK	350.000 millones °C	8 × 10⁻⁶ nm (Rayos Gamma)
Colisionador de Iones Pesados Relativísticos (RHIC)^E^[9]	1 TK	1 billón °C	3 × 10⁻⁶ nm (Rayos Gamma)
Universo a los 5,391 × 10⁻⁴⁴ s tras el Big Bang^E	1,417 × 10³² K	1,417 × 10³² °C	1,616 × 10⁻²⁶ nm (Frecuencia de Planck)^[10]

^A Para Vienna Standard Mean Ocean Water a una atmósfera estándar de (101,325 kPa) cuando está calibrado estrictamente para temperaturas termodinámicas de dos puntos.
^B El valor de temperatura de 2500 K es completamente aproximado. La diferencia de 273,15 K entre K y °C se redondea a 300 K para evitar falsa precisión en el valor de Celsius.
^CPara un cuerpo negro ideal (los filamentos incandescentes de tungsteno no lo son).
^D Temperatura efectiva de la fotosfera. La diferencia de 273,15 K entre K y °C se redondea a 300 K para evitar falsa precisión en el valor de Celsius.
^E La diferencia de 273,15 K entre K y °C se redondea a 300 K para evitar falsa precisión en el valor de Celsius.
^F Para un cuerpo negro ideal (el plasma no lo es).

Véase también

Notas

↑ En la notación no se incluye el símbolo ° (a diferencia de, por ejemplo, el °C) y se lee "kelvin" (es decir, 19 K se lee 19 kelvin)
↑ La emisión citada aquí corresponde a la radiación de cuerpo negro en equilibrio. En esta tabla sólo el sol se adapta a estas circunstancias. CODATA 2002 recomienda un valor de 2,897 7685(51) × 10⁻³ m K empleado para la determinación de la Ley de Wien en la constante b.
↑ Thepico de longitud de onda de emitancia de 2,897 77 m es una frecuencia de 103,456 MHz
↑ La medida fue realizada en 2002 y tiene un grado de precisión del orden de ±3 kelvins. Una 1989 medida de valor 5777 ±2,5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki). Artículo disponible en (252 kB PDF)
↑ Elvalor 350 MK es el pico máximo de temperatura en el instante de la fusión del combustible en una configuración Teller–Ulam (conocida como “bomba de hidrógeno”). Los picos de temperatura en una configuración Gadget de los núcleos de las bombas (conocido generalmente como “bomba atómica”) están en el rango de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Enlace a la página relevante..
↑ Picosde temperatura en una reacción de fusión por un montante de varios millones de grados centígrados. La temperatura >2 GK fue alcanzada sobre un período de diez nanosegundos durante el denominado disparo “shot Z1137.” De hecho, los iones de plasma de hierro y manganeso tuvieron una media de 3,58 ±0,41 GK (309 ±35 keV) durante 3 ns (ns 112 hasta 115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10⁹ Kelvin, M. G. Haines et al, Physical Review Letters 96, Issue 7, id. 075003. Link to Sandia’s news release.
↑ La temperatura del núcleode una estrella de masa alta (>8–11 de la masa solar) tras abandonar la secuencia principal en el Diagrama Hertzsprung–Russell y comienza la proceso alfa (con duración aproximada de 24 horas terrestres) en el que quema su combustible de silicio–28 generando elementos más pesados en los procesos siguientes: azufre–32 → argón–36 → calcio–40 → titanio–44 → cromo–48 → hierro–52 → níquel–56. durante los minutos finales hasta el final de la secuencia, justo instante en el que la estrella explota como una supernova de tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (por Arthur Holland y Mark Williams de la Universidad de Míchigan). Enlace al artículo. enlaces sobre el mismo tema se pueden encontrar en here, y here, un tratado conciso pero efectivo sobre estrellas realizado en la NASA is aquí Archivado el 8 de mayo de 2005 en Wayback Machine..
↑ Fundamentado en una simulación realizada por ordenador encargado de predecir la temperatura interna de una combinación de 30 MeV (350 GK) en un sistema binario de estrellas de neutrones (que genera un poderoso rayo de longitud de onda Gamma). Las estrellas del modelo tenían entre 1,2 y 1,6 masas solares y un diámetro de 20 km, orbitando en su baricentro] (centro de gravedad común entre ambas estrellas) a una frecuencia de 390 Hz durante unos milisegundos antes de la fusión. La porción de 350 GK fue localizada en un pequeño volumen entre los dos núcleos y tenía un gradiente brusco de temperaturas de 1 hasta 7 km a lo largo de un intervalo de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts, R. Oechslin et al. de Max Planck Institute for Astrophysics., arXiv:astro-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006. Download paper (725 kB PDF) (procedente de la Cornell University Library’s arXiv.org server). Para verlo se puede acudir al sumario de los investigadores, cliqueando aquí.
↑ Resultados de las investigaciones realizadas por Stefan Bathe empleando el detector PHENIX sobre el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory en Upton, New York, U.S.A. Bathe estudió colisiones oro-oro, deuteron-oro, y protón-protón para comprobar las teorías de la Cromodinámica cuántica, la teoría de la Fuerza nuclear fuerte que explica como los elementos del núcleo se mantienen fuertemenete juntos. Enlace a estas investigaciones. Archivado el 3 de febrero de 2007 en Wayback Machine.
↑ La frecuencia de Planck es igual a 1,854 87(14) × 10⁴³ Hz (que es un valor ecíproco del tiempo de Planck). Los fotones a la frecuencia de Planck tienen una longitud de onda de la longitud de Planck. La temperatura de Planck de 1,416 79(11) × 10³² K iguala a la calculada b /T = λ_max longitud de onda de 2,045 31(16) × 10⁻²⁶ nm. Sin embargo las emisiones de pico actuales poseen longitudes de onda de la longitud de onda de Planck iguales a 1,616 24(12) × 10⁻²⁶ nm.

Datos: Q264647

[1] En la notación no se incluye el símbolo ° (a diferencia de, por ejemplo, el °C) y se lee "kelvin" (es decir, 19 K se lee 19 kelvin)

[2] La emisión citada aquí corresponde a la radiación de cuerpo negro en equilibrio. En esta tabla sólo el sol se adapta a estas circunstancias. CODATA 2002 recomienda un valor de 2,897 7685(51) × 10⁻³ m K empleado para la determinación de la Ley de Wien en la constante b.

[3] Thepico de longitud de onda de emitancia de 2,897 77 m es una frecuencia de 103,456 MHz

[4] La medida fue realizada en 2002 y tiene un grado de precisión del orden de ±3 kelvins. Una 1989 medida de valor 5777 ±2,5 K. Cita: Overview of the Sun (Chapter 1 lecture notes on Solar Physics by Division of Theoretical Physics, Dept. of Physical Sciences, University of Helsinki). Artículo disponible en (252 kB PDF)

[5] Elvalor 350 MK es el pico máximo de temperatura en el instante de la fusión del combustible en una configuración Teller–Ulam (conocida como “bomba de hidrógeno”). Los picos de temperatura en una configuración Gadget de los núcleos de las bombas (conocido generalmente como “bomba atómica”) están en el rango de 50 a 100 MK. Cita: Nuclear Weapons Frequently Asked Questions, 3.2.5 Matter At High Temperatures. Enlace a la página relevante..

[6] Picosde temperatura en una reacción de fusión por un montante de varios millones de grados centígrados. La temperatura >2 GK fue alcanzada sobre un período de diez nanosegundos durante el denominado disparo “shot Z1137.” De hecho, los iones de plasma de hierro y manganeso tuvieron una media de 3,58 ±0,41 GK (309 ±35 keV) durante 3 ns (ns 112 hasta 115). Cita: Ion Viscous Heating in a Magnetohydrodynamically Unstable Z Pinch at Over 2 × 10⁹ Kelvin, M. G. Haines et al, Physical Review Letters 96, Issue 7, id. 075003. Link to Sandia’s news release.

[7] La temperatura del núcleode una estrella de masa alta (>8–11 de la masa solar) tras abandonar la secuencia principal en el Diagrama Hertzsprung–Russell y comienza la proceso alfa (con duración aproximada de 24 horas terrestres) en el que quema su combustible de silicio–28 generando elementos más pesados en los procesos siguientes: azufre–32 → argón–36 → calcio–40 → titanio–44 → cromo–48 → hierro–52 → níquel–56. durante los minutos finales hasta el final de la secuencia, justo instante en el que la estrella explota como una supernova de tipo II. Cita: Stellar Evolution: The Life and Death of Our Luminous Neighbors (por Arthur Holland y Mark Williams de la Universidad de Míchigan). Enlace al artículo. enlaces sobre el mismo tema se pueden encontrar en here, y here, un tratado conciso pero efectivo sobre estrellas realizado en la NASA is aquí Archivado el 8 de mayo de 2005 en Wayback Machine..

[8] Fundamentado en una simulación realizada por ordenador encargado de predecir la temperatura interna de una combinación de 30 MeV (350 GK) en un sistema binario de estrellas de neutrones (que genera un poderoso rayo de longitud de onda Gamma). Las estrellas del modelo tenían entre 1,2 y 1,6 masas solares y un diámetro de 20 km, orbitando en su baricentro] (centro de gravedad común entre ambas estrellas) a una frecuencia de 390 Hz durante unos milisegundos antes de la fusión. La porción de 350 GK fue localizada en un pequeño volumen entre los dos núcleos y tenía un gradiente brusco de temperaturas de 1 hasta 7 km a lo largo de un intervalo de 5 ms. Cita: Torus Formation in Neutron Star Mergers and Well-Localized Short Gamma-Ray Bursts, R. Oechslin et al. de Max Planck Institute for Astrophysics., arXiv:astro-ph/0507099 v2, 22 Feb. 2006. Download paper (725 kB PDF) (procedente de la Cornell University Library’s arXiv.org server). Para verlo se puede acudir al sumario de los investigadores, cliqueando aquí.

[9] Resultados de las investigaciones realizadas por Stefan Bathe empleando el detector PHENIX sobre el Relativistic Heavy Ion Collider en el Brookhaven National Laboratory en Upton, New York, U.S.A. Bathe estudió colisiones oro-oro, deuteron-oro, y protón-protón para comprobar las teorías de la Cromodinámica cuántica, la teoría de la Fuerza nuclear fuerte que explica como los elementos del núcleo se mantienen fuertemenete juntos. Enlace a estas investigaciones. Archivado el 3 de febrero de 2007 en Wayback Machine.

[10] La frecuencia de Planck es igual a 1,854 87(14) × 10⁴³ Hz (que es un valor ecíproco del tiempo de Planck). Los fotones a la frecuencia de Planck tienen una longitud de onda de la longitud de Planck. La temperatura de Planck de 1,416 79(11) × 10³² K iguala a la calculada b /T = λ_max longitud de onda de 2,045 31(16) × 10⁻²⁶ nm. Sin embargo las emisiones de pico actuales poseen longitudes de onda de la longitud de onda de Planck iguales a 1,616 24(12) × 10⁻²⁶ nm.

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