Sähköheikko vuorovaikutus

Sähköheikko vuorovaikutus on kahden fysiikan perusvuorovaikutuksen, sähkömagneettisen ja heikon vuorovaikutuksen matemaattinen ja käsitteellinen yhdistelmä. Teorian mukaan sähkömagneettinen ja heikko vuorovaikutus ovat saman sähköheikon voiman kaksi eri puolta, jotka yhdistyvät samaksi voimaksi energian kasvaessa erittäin suureksi.

Teorian 1960-luvulla kehittäneet Sheldon Lee Glashow, Abdus Salam ja Steven Weinberg saivat Nobelin fysiikanpalkinnon sähköheikkoon vuorovaikutusteoriaan johtaneista erillisistä tutkimuksistaan vuonna 1979. Teorian ratkaisevana ennusteena voitaneen pitää sähköisesti neutraalin välibosonin Z⁰ massan onnistunutta ennustamista.

Sähköheikon vuorovaikutuksen toiminta

Sähköheikossa vuorovaikutuksessa leptonien ja kvarkkien ajatellaan vuorovaikuttavan eräänlaisten virtojen kautta siten, että kvanttiluvuista heikko isospin ja heikko hypervaraus säilyvät. Tällöin sähköisesti varatun välibosonin W⁺ tai W^- välittämissä, niin kutsutuissa varatuissa virroissa elektroni, myoni ja tau esiintyvät aina oman neutriinonsa kanssa. Neutraaleissa virroissa, joita Z-bosoni välittää, hiukkanen-neutriino-parien sekoittuminen olisi periaatteessa mahdollista, mutta sellaista ei ole koskaan havaittu tapahtuvan. Ilmiön selittämiseksi on otaksuttu leptoniluvuksi kutsuttu kvanttiluku, jonka oletetaan säilyvän heikon vuorovaikutuksen reaktioissa. Kvarkkien vuorovaikutukset varatuissa virroissa ovat samantapaisia, mutta ne eivät muodosta yhtä ehdottomia pareja, vaan esimerkiksi u-kvarkki voi esiintyä saman virran reaktioissa d-kvarkin sijaan vaikkapa s-kvarkin kanssa. Joskin todennäköisyys on pienempi. Kvarkkiparien sekoittumisesta koottua matriisia kutsutaan Cabibbon-Kobayashin-Masakawan matriisiksi.

On huomattavaa, että varatuissa virroissa kvarkit voivat sekoittua, mutta voidaan osoittaa, että neutraaleissa virroissa se ei ole mahdollista.

Symmetriat ja spontaani symmetriarikko

Sähköheikkoa vuorovaikutusta kuvaava teoria on mittakenttäteoria, jonka matemaattisen perusrakenteen muodostavat kaksi unitaarista symmetriaryhmää, heikosta vuorovaikutuksesta periytyvä SU(2) sekä sähkömagneettisesta vuorovakutuksesta periytyvä U(1). Tämän vuoksi teoriassa voidaan tehdä mittamuunnoksia neljään suuntaan eli teoriaan sisältyy neljä eri mittabosonia. Näitä merkitään W⁺, W^-, W⁰ ja B⁰. Osoittautuu, että sähkövaraukselliset mittabosonit W⁺ ja W^- ovat täsmälleen heikon vuorovaikutuksen W-bosonit, mutta sähköisesti neutraalien bosonien W⁰ ja B⁰ tapaus on monimutkaisempi.

Kaikki teorian neljä mittabosonia ovat massattomia. Keskeinen ongelma onkin siinä, että samalla kun sähkömagneettista vuorovaikutusta välittävä fotoni on massaton, heikon vuorovaikutuksen välibosonit ovat huomattavan massiivisia. Tämä kokeellisesti havaittu tosiasia rikkoo mittasymmetrian. Koska sähköheikossa teoriassa itsessään ei ole perustetta symmetrian rikkoutumiselle, tilannetta kutsutaan spontaaniksi symmetriarikoksi. Vakiintunut tapa symmetriarikon selitämiseksi on olettaa kvanttimekaanisen tyhjiön täyttyvän sähköisesti neutraalilla kentällä, jonka kanssa W- ja Z-bosonit, kvarkit ja leptonit vuorovaikuttavat ja saavat näin eräänlaisen tehollisen massan. Sen sijaan fotoni ei vuorovaikuta kentän kanssa ja ainoaksi rikkoutumattomaksi symmetriaksi jää U(1). Voidaan osoittaa, että sähköheikon teorian kannalta on tietyissä tilanteissa energeettisesti edullisempaa että tyhjiön täyttää edelläkuvatun kaltainen kenttä. Tätä oletettua kenttää kutsutaan Higgsin kentäksi, jonka seurauksena pitäisi olla olemassa myös erityinen Higgsin bosoni. Tarkka mekanismi, jonka kautta Higgsin kenttä antaa hiukkasille massan tunnetaan Higgsin mekanismina.

Higgsin mekanismiin liittyy kynnysenergia, jonka vuoksi symmetriarikko tapahtuu vain kun hiukkasten energiat alkavat olla pienempiä kuin välibosonien lepoenergiat (siis lepomassat) eli noin 100 GeV. Siksi varhaisessa maailmankaikkeudessa sähkömagneettista ja heikkoa vuorovaikutusta ei voinut erottaa toisistaan ja toisaalta vuorovaikutukset voidaan palauttaa yhteen riittävän tehokkaissa hiukkaskiihdyttimissä.

Esimerkiksi reaktio

$e^{-}+e^{+}\rightarrow \mu ^{+}+\mu ^{-}$

tapahtuu alhaisissa energioissa fotonin välittämänä, mutta noin 25 GeVin energioista alkaen merkittävissä määrin myös Z⁰-bosonin välittämänä. Energian kasvaessa Z-bosonin merkitys välittäjähiukkasena kasvaa.

Spontaanista symmetriarikosta seuraa myös, että sähköheikon teorian neutraalit mittabosonit W⁰ ja B⁰ sekoittuvat, jolloin fotoni γ ja Z-bosoni saadaan näiden lineaarikombinaatioina

$\gamma =B^{0}\cos \theta _{W}+W^{0}\sin \theta _{W}$

ja

$Z^{0}=-B^{0}\sin \theta _{W}+W^{0}\cos \theta _{W}$.

Tässä esiintyvä kulma $\theta _{W}$ tunnetaan heikkona sekoituskulmana ja kokeellisten mittausten perusteella $\sin ^{2}\theta _{W}=0{,}23$ eli $\theta _{W}\approx 28^{\circ }$. Sallimalla symmetrian rikkotuminen samalla kun vaaditaan sähkövarauksen säilyvän saadaan ennuste välibosonien W ja Z massojen m_W ja m_Z välillä, nimittäin

${\frac {m_{W}}{m_{Z}}}=\cos \theta _{W}$.

Tämän havaittiin pitävän paikkaansa mittaustarkkuuden rajoissa 1970-luvulla, jolloin ensimmäiset Z-bosonin välittämät reaktiot havaittiin kokeellisesti.

Aiheesta muualla

• Weinberg S. (1967) "A Model of Leptons". Phys. Rev. Lett. 19, 1264 (englanniksi) Alkuperäisjulkaisu sähköheikolle vuorovaikutukselle sisältäen spontaanin symmetriarikon (vaatii tunnukset)
• Novaes S. F. (2000) "Standard Model: An Introduction". arXiv:hep-ph/0001283 (englanniksi)