Cellule (géométrie)
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En géométrie, une cellule est un élément tridimensionnel faisant partie d'un objet de dimension supérieure.
Chez les polytopes
[modifier | modifier le code]Une cellule est un polyèdre à trois dimensions qui constitue la "surface tridimensionnelle" d'un polytope de dimension supérieure, comme un polychore ou d'un nid d'abeille. En d'autres termes, une cellule est à un polychore ce qu'une face est à un polyèdre.
De la même façon qu'un carré possède 4 segments pour côtés, et qu'un cube possède 6 carrés pour faces, un tesseract possède 8 cubes pour cellules.
À chaque sommet, chez un tesseract, 4 cellules cubiques se rejoignent, tandis que chez un pavage cubique, 8 cellules cubiques se rejoignent.
Nomenclature des polychores par leur nombre de cellules
[modifier | modifier le code]On nomme parfois un polychore par son nombre de cellules polyédriques, exemples : le "5 cellules" est un pentachore, le "8 cellules" est un tesseract, le "120 cellules" est un hyperdodécaèdre, le "600 cellules" est un hypericosaèdre...