Magne est une appellation très récente de la rivière car aucun texte ancien ne la cite. Ce ruisseau se serait jadis appelé Solmania (rivus de Solmania en 915,
rive sous le village de Magnée et se serait appelé longtemps Ri de
Soumagne (en
wallon liégeois
Ri d'Soûmagne). On l'a abrégé à la suite d'une erreur de transcription au cadastre en 1919.
À sa source, près de Herve la Magne s'appelle le Ri des Six-Bacs ou en wallon Ri dè Six Batches et sur son cours supérieur et avant le village de Soumagne : Au-Hac. Les Six Fontaines, en wallon Lu Six Batches, est une construction composée de 6 bacs de pierre. Chaque bac a, selon la légende, sa propre particularité :
- Lu batch à djvas : abreuver les chevaux
- Lu batch à pourcès : lavage des porcs
- Lu grand batch : pour les lavandières
- Lu p'tit batch : nettoyer les boyaux
- Lu reû batch : pour les usages domestiques
- Lu batch Lecomte : la meilleure eau. Le nom vient d'une famille hervienne, les Lecomte, qui ne buvait que cette eau. La légende voulait que l'eau de ce bac se transformerait en vin le soir de Noël, mais que ceci porterait malheur à celui qui en boirait.
À hauteur d'Ayeneux, elle est appelée le Ri d’Ayeneux. *À hauteur du château de Wégimont, un bief parallèle est aménagé, le bief du Comte, lequel amène les eaux aux moulins. Ce bief est appelé aussi Ri des Planches. À hauteur de Saint-Hadelin, la Magne se nomme Ri de Bonne-Hépont avant de disparaître dans un chantoir au lieu-dit Magne-Trô. De sa résurgence et jusqu'à son confluent avec la Vesdre, le Ri de Soumagne porte le nom de Ri du Coup-de-viole du nom d'un vieux moulin ou Ri du fond de Forêt, et a porté le nom de Ri de Saint-Hadelin.