Subtracción
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. |
A subtracción ou resta é unha das catro operacións básicas da aritmética; trátase dunha operación de descomposición que consiste en, dada certa cantidade, eliminar unha parte dela, e o resultado coñécese como diferenza.
Características
É a operación inversa á suma. Por exemplo, se a+b=c, entón c–b=a.
Na subtracción, o primeiro número denomínase minuendo e o segundo é o subtraendo. O resultado da subtracción denomínase diferenza.
No conxunto dos números naturais, N, só se poden subtraer dous números se o minuendo é maior que o subtraendo. Do contrario, a diferenza sería un número negativo que, por definición, estaría excluído do conxunto. Isto é así para outros conxuntos con certas restricións, como os números reais positivos.
En matemáticas avanzadas non se fala de "subtraer" ou "restar" senón de "sumar o oposto". Noutras palabras, non se ten a – b senón a + (–b), onde –b é o elemento oposto de b respecto da suma.
O que implica a ampliación do conxunto dos números naturais cun novo concepto de número, o conxunto dos números enteiros, que inclúe aos naturais.
Táboa de restar
As táboas lesen De --- a ---- igual a ----
| De 1 - 1 = 0 | De 2 - 2 = 0 | De 3 - 3 = 0 | De 4 - 4 = 0 | De 5 - 5 = 0 | De 6 - 6 = 0 | De 7 - 7 = 0 | De 8 - 8 = 0 | De 9 - 9 = 0 |
| 2 - 1 = 1 | 3 - 2 = 1 | 4 - 3 = 1 | 5 - 4= 1 | 6 - 5 = 1 | 7 - 6 = 1 | 8 - 7 = 1 | 9 - 8 = 1 | 10 - 9 = 1 |
| 3 - 1 = 2 | 4 - 2 = 2 | 5 - 3 = 2 | 6 - 4 = 2 | 7 - 5 = 2 | 8 - 6 = 2 | 9 - 7 = 2 | 10 - 8 = 2 | 11 - 9 = 2 |
| 4 - 1 = 3 | 5 - 2 = 3 | 6 - 3 = 3 | 7 - 4 = 3 | 8 - 5 = 3 | 9 - 6 = 3 | 10 - 7 = 3 | 11 - 8 = 3 | 12 - 9 = 3 |
| 5 - 1 = 4 | 6 - 2 = 4 | 7 - 3 = 4 | 8 - 4 = 4 | 9 - 5 = 4 | 10 - 6 = 4 | 11 - 7 = 4 | 12 - 8 = 4 | 13 - 9 = 4 |
| 6 - 1 = 5 | 7 - 2 = 5 | 8 - 3 = 5 | 9 - 4 = 5 | 10 - 5 = 5 | 11 - 6 = 5 | 12 - 7 = 5 | 13 - 8 = 5 | 14 - 9 = 5 |
| 7 - 1 = 6 | 8 - 2 = 6 | 9 - 3 = 6 | 10 - 4 = 6 | 11 - 5 = 6 | 12 - 6 = 6 | 13 - 7 = 6 | 14 - 8 = 6 | 15 - 9 = 6 |
| 8 - 1 = 7 | 9 - 2 = 7 | 10 - 3 = 7 | 11 - 4 = 7 | 12 - 5 = 7 | 13 - 6 = 7 | 14 - 7 = 7 | 15 - 8 = 7 | 16 - 9 = 7 |
| 9 - 1 = 8 | 10 - 2 = 8 | 11 - 3 = 8 | 12 - 4 = 8 | 13 - 5 = 8 | 14 - 6 = 8 | 15 - 7 = 8 | 16 - 8 = 8 | 17 - 9 = 8 |
Procédese colocando o minuendo enriba do subtraendo, ordenando as cifras en columnas de dereita a esquerda segundo a orde de unidades, deceas, centeas etc., igual que na suma.
A subtracción dos números 1419 e 751 estes ordenaríanse da seguinte forma:
Aplícase a táboa elemental na columna das unidades, tendo en conta que se a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, súmanse á cifra 10 unidades, colocando na liña de carrexo sobre as centeas un 1, que se suma á cifra do subtraendo das centeas, procedendo de igual forma na columna das unidades de millar.
A cifra 0 no minuendo considérase como un 10, mentres que no subtraendo non ten ningún efecto.
A comprobación do resultado como "Resto" ou "Diferenza" faise sumando dito resultado co subtraendo. O resultado de dita suma debe ser o minuendo. Por exemplo:
En toda subtracción cúmprese: Subtraendo + Diferenza = Minuendo. Así, por exemplo a verdadeira subtracción: 1007 – 428 = 579. E ao aplicar a fórmula anterior para averiguar se está ben ou saber un termo sin achar: 428 + 579 =1007.
O método usado en América e nalgúns países europeos, como España é o seguinte:
No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, decreméntase nunha unidade a cifra do minuendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do minuendo tratada.
Por exemplo, 1419 – 751 = 668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema quedando 9 – 1 = 8. No caso das deceas, temos 1 – 5 e, como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, restamos unha unidade das centeas do minuendo (4 – 1 = 3) e sumamos 10 ás deceas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para as centeas, temos 3 – 7 e como antes, restamos unha unidade ás unidades de millar (1 – 1 = 0) e sumamos 10 ás centeas (10 + 3 = 13), quedando 13 – 7 = 6. Ao dar 0 as unidades de millar (0 – 0 = 0) dá por finalizado o algoritmo dando como resultado 668.
Nalgúns países de Europa úsase o mesmo método que en América coa diferenza seguinte:
No caso de que unha cifra do minuendo sexa menor ca do subtraendo, increméntase nunha unidade a cifra do subtraendo que está inmediatamente á esquerda da que estamos tratando e súmase 10 á cifra do minuendo tratada.
Para o mesmo exemplo anterior, 1419 – 751 = 668. Empezaremos polas unidades, 9 – 1, que non presentan ningún problema, quedando 9 – 1 = 8. No caso das deceas, temos 1 – 5, e como a cifra do minuendo é menor ca do subtraendo, sumamos unha unidad ás centeas do subtraendo (7 + 1 = 8) e sumamos 10 ás deceas do minuendo (10 + 1 = 11), quedando 11 – 5 = 6. Para as centeas, temos 4 – 8 e, como antes, sumamos unha unidade ás unidades de millar (0 + 1 = 1) e sumamos 10 ás centeas (10 + 4 = 14), quedando 14 – 8 = 6. No caso das unidades de millar, que non presentan problema, queda 1 – 1 = 0 finalizando o algoritmo dando como resultado 668.