Forza de Coriolis

Nun sistema de referencia que se atope en rotación uniforme, os corpos en movemento, tal como os ve un observador dentro dese sistema de referencia, aparecen suxeitos a unha forza perpendicular á dirección do seu movemento. Esta forza é chamada Forza de Coriolis, en homenaxe ao enxeñeiro francés Gustave-Gaspard Coriolis.

Historia

No final do século XVIII e inicio do século XIX, a mecánica coñeceu grandes desenvolvementos teóricos. Como enxeñeiro, Coriolis interesouse en tornar a mecánica teórica aplicable na comprensión e no desenvolvemento de máquinas industriais. No seu artigo Sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps (1835), Coriolis define matematicamente a forza que, máis tarde, levaría o seu nome. Neste artigo, a forza de Coriolis aparece como un compoñente suplementario da forza centrífuga, sentida por un corpo en movemento relativo a un sistema de referencia en rotación, como acontece, por exemplo, nas engrenaxes dunha máquina.

O argumento de Coriolis baseábase na análise do traballo e da enerxía potencial e cinética nos sistemas en rotación. Hoxe en día, a demostración máis utilizada para ensinar a forza de Coriolis bota man da cinemática.

Foi no final do século XIX cando a forza de Coriolis fixo a súa aparición na literatura meteorolóxica e oceanográfica. O termo "forza de Coriolis" apareceu no comezo do século XX.

Representación matemática

A forza de Coriolis $F_{C}$ é perpendicular ao eixo de rotación do sistema de referencia e ao vector da velocidade do corpo en movemento. Se o corpo se afasta do eixo de rotación, $F_{C}$ se exerce no sentido contrario da rotación. Se o corpo se aproxima o eixo de rotación, $F_{C}$ se exerce no mesmo sentido que a rotación.

Representación vectorial

Pódese representar $F_{C}$ como un produto vectorial utilizándose ${\vec {e}}_{eixo}$ o vector unitario paralelo ao eixo de rotación:

${\vec {F}}_{C}=2n\omega ({\vec {v}}\times {\vec {e}}_{eixo})$

Pódese, ademais, multiplicar a velocidade angular $\omega$ con ${\vec {e}}_{eixo}$, o que produce o vector ${\vec {\omega }}$. O vector ${\vec {\omega }}$ describe así a dirección e a velocidade angular. Coa masa m e mailo vector velocidade ${\vec {v}}$ a ecuación transfórmase entón en:

${\vec {F}}_{C}=2n({\vec {v}}\times {\vec {\omega }})$

Forza de Coriolis e forza centrífuga

En mecánica clásica, cualifícase a forza de Coriolis ficticia, ou inercial, debido ao feito de que existe soamente nun sistema de referencia acelerado, no caso nun movemento circular que é sometido a unha aceleración centrípeta, e non nun sistema de referencia en repouso ou en movemento rectilíneo uniforme. Neste caso, a forza de Coriolis aparéntase á forza centrífuga, e como a forza centrífuga, a forza de Coriolis maniféstase soamente en referenciais en rotación. porén, a forza de Coriolis depende da velocidade do corpo en movemento, e é nula, por definición, no caso dun corpo imoble nun sistema de referencia en rotación. A forza centrífuga, pola súa vez, depende da posición do corpo en relación ao centro de rotación. Pódese así dicir que a forza centrífuga e o compoñente estático da forza inercial se manifesta no sistema de referencia en rotación, en canto que a forza de Coriolis é o compoñente dinámico.

O concepto de forza ficticia trae a cuestión que é unha forza "verdadeira"? As forzas ficticias non existen na relatividade xeral, un argumento que pode simplificar radicalmente esta cuestión ao lembrar que o sistema de referencia en repouso ou en movemento rectilíneo uniforme (en relación ás "estrelas fixas") é un concepto esencialmente newtoniano que foi reclasificado ao nivel de aproximación útil pola mecánica relativista.

Efectos

A forza de Coriolis dá orixe a diversos fenómenos na superficie da Terra: influencia o movemento das masas de ar, desvía a traxectoria de proxectís de longo alcance e causa unha modificación no plano do movemento dun péndulo, como demostrou Foucault na súa experiencia do péndulo de Foucault en 1851 no Panthéon.

Unha experiencia colocando en evidencia a forza de Coriolis pode ser feita como segue:

Unha persoa senta nunha cadeira xiratoria cos brazos estendidos e con pesos (de ximnasio) nas mans. Faise xirar a cadeira en torno do seu eixo. Se a persoa sentada na cadeira encolle os brazos e aproxima os pesos ao seu corpo, a súa rotación acelérase. Para unha persoa observando o fenómeno, trátase simplemente da conservación do momento cinético, aínda que para a persoa sentada na cadeira a interpretación é diferente: o seu sistema de referencia propio xira cun vector de rotación vertical. Se aproxima os pesos ao seu corpo, estas adquiren unha velocidade horizontal. Como resultado, nun sistema de referencia en rotación, aplícase unha forza de Coriolis perpendicular á velocidade de desprazamento dos pesos e ao eixo de rotación. Esta forza exerce un momento sobre a persoa sentada e amplifica a súa rotación.

Da mesma forma, atribuise á forza de Coriolis alteracións na rotación da Terra causadas, por exemplo, por terremotos.

Notas

Sobre os traballos orixinais de Coriolis que levaron á comprensión da forza de Coriolis:

• Coriolis, G.G., 1832: Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines. Journal de l'école Polytechnique, Vol 13, 268-302
• Coriolis, G.G., 1835: Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps. Journal de l'école Polytechnique, Vol 15, 142-154

Sobre a Historia dos feitos:

• Person, Anders, 1998: How Do We Understand the Coriolis Force? Bulletin of the American Meteorological Society, Vol 79, No 7