אנטינומיה

בלוגיקה ובאפיסטמולוגיה, אנטינומיה (מיוונית: ἀντί, "אנטי" – נגד, νόμος, "נומוס" – חוק) היא סתירה פנימית שאינה ניתנת ליישוב בתוך המערכת הלוגית שבה נוצרה.

הסבר

הפילוסוף עמנואל קאנט הניח שכאשר החשיבה חורגת מגבולות הניסיון האפשרי היא עלולה להיקלע לאנטינומיות, כלומר תוצאות שהן רציונליות במידה שווה אך סותרות זו את זו. החשיבה אינה יכולה במצב כזה לשמש לקביעה של אמיתות, משום שהיא הופכת לטרנסצנדנטית. לדוגמה, סבר קאנט, מההנחה שליקום יש התחלה בזמן ניתן להגיע למסקנה שלא הייתה לו התחלה, ולהפך. דיון זה היה חלק מתוכניתו של קאנט לקבוע גבולות למדע ולחקירה הפילוסופית.

ניתן גם לטעון שאנטינומיות אינן מצביעות על גבולות כוחה של החשיבה ההגיונית. זאת משום שהמסקנה כי יש גבול נובעת מהאנטינומיה באמצעות חשיבה הגיונית. לפיכך כל הגבלה על תקפותה של החשיבה ההגיונית מגבילה את המסקנה כי יש גבול לכוחה של החשיבה ההגיונית (זהו טיעון של התייחסות עצמית (self-reference), שהוא פתח ידוע לתוצאות פרדוקסליות). בקצרה, במונחי תקפותה של החשיבה ההגיונית כשלמות, אנטינומיות מבודדות את עצמן: הן כמו נקודות אי-רציפות הפזורות בשדה הלוגיקה, שאינן מעוררות ספק אלא ביחס לעצמן.

גישה חסרת דאגות זו עומדת בסתירה לעיקרון המקובל בלוגיקה, לפיו מתוך סתירה ניתן להגיע לכל מסקנה אפשרית. בלוגיקה מתמטית אנטינומיות בפירוש אינן מבודדות את עצמן, הן נחשבות להרות אסון למערכת הפורמלית שבמסגרתה הן צצות (כמו השפעתו של הפרדוקס של ראסל על עבודתו של פרגה).

ראו גם

• פרדוקס המספרים המעניינים
• הפרדוקס של רישאר
• ספינת תסאוס
• פרדוקס הערימה

לקריאה נוספת

• עמנואל קאנט, ביקורת התבונה הטהורה, תרגם ש. ה. ברגמן, הוצאת מוסד ביאליק, 1954 (עמ' 216–218, 428-432 במקור).
• אי"י פוזננסקי, "על יסודות המתמטיקה", נספח לספר הגיון לשון ושיטה מאת יהושע בר-הלל, ספרית פועלים, 1970.

קישורים חיצוניים

• אנטינומיה, באתר אנציקלופדיה למתמטיקה (באנגלית)
• אנטינומיה, דף שער בספרייה הלאומית