5 (szám)
| 5 (öt) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 5 · 100 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 5 |
| Római számmal | V |
| Számrendszerek | |
| Számrendszer | 5-ös |
| Bináris alak | 1012 |
| Oktális alak | 58 |
| Hexadecimális alak | 516 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 4 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 6 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
| Más nyelveken | |
| Előtagként | penta- (görögből) quinque-, quint- (latinból) |
| Héberül | ה (De) |
| Arabul | ٥ (khamsza) |
| Kínaiul | 五 (Wǔ) |
Az 5 (öt) (római számmal: V) a 4 és 6 között található természetes szám, és egyben számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 53, vagy 0x0035.
A szám a matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 5-ös a kettes számrendszerben 101, a nyolcas számrendszerben 5, a tizenhatos számrendszerben 5 alakban írható fel.
Az 5 páratlan szám. Kanonikus alakban az 51 szorzattal, normálalakban az 5 · 100 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 5.
Bell-szám. A harmadik prímszám. Mivel felírható 22 + 1 alakban, Fermat-prím; ezért az ötoldalú szabályos sokszög a szerkeszthető sokszögek közé tartozik. Az 5 a harmadik Sophie Germain-prím, az első biztonságos prím, a harmadik Catalan-szám és a harmadik Mersenne-prímkitevő. Az öt az első Wilson-prím és a harmadik faktoriálisprím, továbbá váltakozó faktoriális. Az öt az első jó prím. Kiegyensúlyozott prím. Eisenstein-prím, képzetes rész nélkül, és 3n − 1 alakú valós résszel. Az egyetlen szám, ami két ikerprím-párosnak is része. Primoriálisprím. Kongruens szám.
Az 5 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák).
Elsőfajú Szábit-prím.
Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.
Egy sejtés szerint az 5 az egyetlen páratlan érinthetetlen szám; ha ez a helyzet, az öt az egyetlen páratlan prímszám, ami nem egy osztóösszeg-sorozat alapját adja.
5 az ötödik Fibonacci-szám. Pell-szám és Markov-szám. Az 5 az ötödik és hatodik Perrin-szám.[1]
5 a legkisebb egész oldalú derékszögű háromszög átfogójának hossza.
Tízes és húszas számrendszerben az 5 1-automorf szám.
Az 5 és a 6 mindkét definíció szerint Ruth–Aaron-párt alkot.
A 6 hosszúságú Znám-probléma 5 megoldással bír.
Öt a második Sierpiński-szám, felírása: S2=(22)+1.
Míg a negyed- és alacsonyabb fokú polinomok zérushelyei általános módszerrel megkereshetők, az ötödfokú egyenletnek (és a magasabb fokú egyenleteknek) nincs általános megoldóképlete; ez az Abel–Ruffini-tétel.
Míg valamennyi, 4 vagy kevesebb csúcsú gráf síkba rajzolható, létezik olyan 5 csúcsú gráf, ami nem rajzolható síkba: a K5, azaz az 5 csúcsú teljes gráf.
Az öt oldalú sokszöget ötszögnek nevezik. Az ötszögű figurális számok az ötszögszámok. Az 5 ötszögszám, egyben négyzetes piramisszám. Középpontos tetraéderszám.[2]
4 gyufa segítségével éppen 5 különböző (nem izomorf) gyufaszálgráfot lehet összeállítani (A066951 sorozat az OEIS-ben).
A kémiában
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 5. eleme a bór.
A biológiában
[szerkesztés]Egy kézen öt ujj van.
Öttagú csoportok
[szerkesztés]Egyéb jelentésben
[szerkesztés]- Kvintkör
- Ötfokú hangsorok: pentaton, pentachord
- Ötödik sugárút
Az irodalomban
[szerkesztés]- Agatha Christie: Öt kismalac
- Jules Verne: Öt hét léghajón
- Kurt Vonnegut: Az ötös számú vágóhíd
5-ös számjelek
[szerkesztés]-
5-ös rovásjel
-