Morgan iniziò la carriera nella MLB con gli Houston Colt .45s, in seguito rinominati "Astros", nel 1963, venendo convocato per due All-Star Game nel 1966 e nel 1970. Pur giocando ad alti livelli, il club lo ritenne un giocatore dal carattere problematico, finendo per scambiarlo con i Cincinnati Reds il 29 novembre 1971. In seguito tale scambio fu considerato epocale a Cincinnati e una delle peggiori operazioni di mercato della storia degli Astros.[1] L'arrivo di Morgan facilitò un cambio di filosofia per i Reds, privilegiando la velocità più che la potenza e formando una coppia difficilmente arrestabile assieme a Pete Rose con i due che battevano uno dopo l'altro. Per l'epoca, la propensione di Morgan a battere fuoricampo era ancora insolita per una seconda base e ciò venne abbinato alla sua velocità a correre tra le basi e all'abilità in difesa.
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Joe Morgan