캐프리아티의 아버지 스테파노(Stefano)는 그녀가 막 걷기 시작했을 무렵부터 그녀에게 테니스를 가르치기 시작했다. 이탈리아계 미국인인 그녀의 아버지는 원래 권투 선수였다가 테니스 코치로 전업했으며, 캐프리아티가 프로 테니스 선수가 된 이후에도 계속 그녀의 코치를 맡았다.
어린 캐프리아티가 테니스에 재능을 보이자 1986년에 그녀의 가족은 플로리다주로 이주했다. 캐프리아티는 10세 때 지미 에버트(크리스 에버트의 딸로 그녀 역시 세계적인 수준의 테니스 선수였다)가 운영하는 아카데미의 집중 훈련 코스에 참여하였다.