Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Πανελλήνιες Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2024 θέματα και απαντήσεις



Καλώς ήρθατε στο πρώτο Μαθηματικό Καφενείο! Εφημερεύουμε γιατί πονάμε! Πάμε με ΕΠΑΛ!

Θέλω να ξεκινήσετε τις προβλέψεις και γενικά ας γίνει μια συζήτηση για τη φετινή χρονιά στα ΕΠΑ.Λ. Είναι μια πρόβα για τη Δευτέρα βράδυ 3/4/24 που θα έχουμε μεγαλύτερη συμμετοχή στα ΓΕΛ.  


ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ από το Υπουργείο Παιδείας

Απαντήσεις από τη lisari team

Και τα θέματα σε word από τον Χρήστος Τσουκάτο

Σχολιασμός Ε.Μ.Ε. δείτε εδώ

Σχολιασμός μέσω του διαλόγου Ευκλείδη - Αρχιμήδη

Πώς θα έπρεπε να είναι διατυπωμένο το Θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων ΕΠΑ.Λ 2024;

Το θέμα Γ των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2024 το έχουμε ξανά δει;

Σχόλια

  1. Αρχικά, καλή δύναμη στους/στις μαθητές/τριες που επέλεξαν ΕΠΑΛιώτικο δρόμο!

    Ας καταθέσω πρώτος, τις προβλέψεις μου...

    Θέμα Α
    Α1. Παράγωγος της f(x)=x
    Α2. Πως ορίζεται η σχετική συχνότητα;
    Α3 Σ/Λ
    i) παράγωγος του 1/x
    ii) παράγωγος σύνθετης συνάρτησης
    iii) Η μονοτονία μιας συνάρτησης με αρνητική παράγωγο
    iv) Το εύρος είναι μέτρο θέσης
    v) Ποσοστό κατανομής στο (x-s,x+s)

    Θέμα Β
    Δίνονται 7 παρατηρήσεις (οι δύο έχουν παράμετρο λ) και δίνεται γνωστό όριο με το λ.
    Β1. Να αποδείξετε ότι λ=1
    Β2. Να βρείτε εύρος, διάμεσο μέση τιμή.
    Β3. Να βρείτε διασπορά, τυπική απόκλιση.
    Β4. Να αποδείξετε ότι το δείγμα δεν είναι ομοιογενές.

    Θέμα Γ
    Δίνεται f(x) πολυωνυμική αυστηρά 3ου βαθμού, με παράμετρο λ.
    Γ1. Η εφαπτομένη σε ένα σημείο έχει γνωστή κλίση, να βρείτε το λ.
    Γ2. Να αποδείξετε ότι υπάρχουν 2 εφαπτομένες παράλληλες στον x’x και να τις βρείτε.
    Γ3. Να υπολογίσετε ένα όριο κλάσματα με ρίζα παραγώγου στον αριθμητή μείον έναν αριθμό και παρονομαστή κατάλληλο πολυώνυμο.
    Γ4. Να συγκρίνετε δύο τιμές της παραγώγου, με χρήση μονοτονίας της παραγώγου.

    Θέμα Δ
    Ένα σχοινί μήκους 10 εκατοστών κόβεται σε δύο μέρη και σχηματίζουμε 2 τετράγωνα. Η συνέχεια δική σας….
    Υπόδειξη:
    Η συνάρτηση των εμβαδών θα είναι τριώνυμο και θα έχει ελάχιστη τιμή για χ = (-β)/2α (Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου)

    KOSTAKIS, αποκλειστικά για το lisari...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αυτό με το -β/2α είναι εκτός ύλης αν θυμάμαι καλά από το Γυμνάσιο!! Γενικά η πιο σπουδαία παράγραφος είναι εκτός ύλης! Πάντως Κώστα ό,τι και να πετύχεις είναι εντυπωσιακό! Τα περιγράφεις λες και γνωρίζει τα θέματα!!

      Διαγραφή
    2. Μάκη, και το κεφάλαιο 6 στην γεωμετρια της Β λυκειου είναι εκτός ύλης αλλά έπεσε άσκηση στις εξετάσεις από την τράπεζα θεμάτων (άσκηση 22380)

      Διαγραφή
    3. Νομίζω δεν πήγα άσχημα! Πιάσαμε τον τύπο της συνάρτησης στο θέμα Β (εγώ το είχα δώσει Γ) και το πρόβλημα στο θέμα Δ.
      Πέρα από την πλάκα, τα θέματα ήταν βατά μέχρι το τις 10/20 μονάδες. Το θέμα Στατιστικής και το θέμα Δ ήταν για παιδιά με ευχέρεια και άνεση πράξεων, δηλαδή την μειοψηφία των παιδιών στα ΕΠΑ.Λ.
      Καλά αποτελέσματα σε όλες-ους!
      Πάμε να ΓΕΛ-άσουμε...
      kostakis

      Διαγραφή
  2. Καλησπέρα στους αγαπητούς συναδέλφους.
    Προσωπικά θα ήθελα να δω θέματα του επιπέδου των δύο τελευταίων ετών, (δηλαδή πιο βάτα των προηγούμενων) με κάποια πιο απαιτητικά ερωτήματα ως 10-15 μονάδες που να αναδεικνύουν τους πιο καλά προετοιμασμένους μαθητές.
    Θεωρώ ότι τέτοια θέματα του στυλ της περσινής χρονιάς, κάνουν έστω μια μικρη μερίδα των παιδιών του ΕΠΑΛ να κάνουν τλχ μια στοιχειώδη προσπάθεια σε όλη τη χρονιά .
    Καλές επιτυχίες στους μαθητές σας.
    Υγ. Μάκη ελπίζω το "πονάμε " να μην απευθύνετε σε εμάς τους αεκτζηδες:pp

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Κυρίως για εμάς πάει Νικόλα!! Αλλά ως πρόσφυγες έχουμε μάθει τις κακουχίες και τον πόνο μέσα στο DNA μας.... Άρα αντέχουμε!

      Διαγραφή
    2. Xαχαχα... Πες το ψέματα...

      Διαγραφή
  3. Καλησπέρα σε όλους και καλή δύναμη στους μαθητές. Ας κάνω και εγώ μια προσπάθεια.

    Θέμα 1ο

    Ορισμός : Διάμεσος
    Απόδειξη : Παράγωγος αθροίσματος f+g
    Σωστός - Λάθος ....

    Θέμα 2ο

    1.Στατιστική - Συμπλήρωση πίνακα
    2.Μέση τιμή , Διάμεσο
    3.Τυπική απόκλιση
    4.Ερώτηση τουλάχιστον ή το πολύ για πλήθος ή ποσοστό

    Θέμα 3ο

    Συνάρτηση δίκλαδη
    1.Αν είναι συνεχής -> εύρεση παραμέτρου α
    2.Παράγωγος με τον ορισμό στο σημείο αλλαγής , πχ να δείξετε ότι f ' (2)=...
    3. Εφαπτομένη στο σημείο αλλαγής
    4. Τυπική απόκλιση και μέση τιμή από διάφορες τιμές της f και ερώτημα με κανονική κατανομή

    Θέμα 4ο

    Όπως ο KOSTAKIS πιστεύω και εγώ για ένα θέμα σε στυλ προβλήματος όπου τη συνάρτηση πρέπει να την κατασκευάσουν οι μαθητές. ( πάνε κάποιες μονάδες .... )
    1.πχ συνάρτηση κέρδους...
    2.Ρυθμό μεταβολής της συνάρτησης - Πότε γίνεται μέγιστη ή ελάχιστη ;
    3. Σύγκριση δύο τιμών της συνάρτησης με την μονοτονία
    4. Αν κάποιες τιμές αυξηθούν κατά 20% και έπειτα μειωθούν κατά 3 να υπολογίσετε τη νέα μέση τιμή ....

    Καλή τύχη στους μαθητές , αύριο να βγουν με χαμόγελα και ο καθένας να έχει πάρει τους βαθμούς που αξίζει. Καλό βράδυ σε όλους.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Και εγώ το πιστεύω ή να το πω καλύτερα το φοβάμαι! Η κατασκευή προβλήματος πάντα ήταν το δύσκολο σημείο όλων των μαθητών

      Διαγραφή
  4. Παιδιά εγώ δεν θα κάνω προβλέψεις γιατί απέχω τα τελευταία χρόνια από τα ΕΠΑΛ. Όπως και να έχει εύχομαι καλή επιτυχία στους μαθητές και οι καθηγητές να ανταμειφθούν οι κόποι τους.

    Δεν περιμένω απαιτητικά θέματα...

    Ένα με δύο ερωτήματα δύσκολα. Έως εκεί!

    Στα ΓΕΛ αναμένουμε την μεγαλύτερη συμμετοχή! Θα έχουμε εκπλήξεις!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. To 4o θεωρώ οτι είναι βαρύ για το επίπεδο των ΕΠΑΛ, πυθαγόρειο, ρυθμός μεταβολής, ορισμός μονοτονίας, πονηρό και το Β4.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Συμφωνώ , πολλά δύσκολα ερωτήματα - θα χαθούν μονάδες από πολλά ερωτήματα και δυστυχώς πάει το θέμα της Στατιστικής - χάθηκε. Θα δούμε χαμηλές πτήσεις θεωρώ και πολύ μεγάλο ποσοστό κάτω από τη βάση.

      Διαγραφή
  6. καλημέρα, για το Δ, είναι αρκετά απαιτητικό (λογικό ως Δ). Δ1) Το ΠΘ δεν θα το θυμούνται όλοι αν και θα έπρεπε, αλλά πιάνει μόνο 3 μόρια . . . Δεν δίνει το πεδίο ορισμού της f σε επόμενο ερώτημα μετά το Δ1, άρα αν κάποιος ξεχάσει ότι x>0 ως μήκος χάνει μόρια . . . Δ2), Δ3) υπό έλεγχο για έναν καλό μαθητή, Δ4), μπορεί και με αντικατάσταση και πράξεις να το κάνει κάποιος (θυμίζει κι άλλη μια χρονιά πριν 4-5 χρόνια), αλλιώς με μονοτονία της f που δεν την έχει ζητήσει σε προηγούμενο ερώτημα κι αυτό θα δυσκολέψει μαθητές . . .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Καλημέρα συναδελφοι. Στο Γ2 δεν επρεπε να δινει οτι ολες οι θερμοκρασίες ειναι θετικές;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Βασίλης Καραλής1 Ιουν 2024, 11:05:00 π.μ.

      Αλλιως βγαινουν 2 μέσες τιμές

      Διαγραφή
    2. Επειδή η μέση τιμή πρέπει να είναι ανάμεσα στην κατώτερη και στην ανώτερη παρατηρηση μήπως ήθελαν οι μαθητές να δικαιολογήσουν γιατί κρατάνε το 20 και απορρίπτουν το -20?

      Διαγραφή
  8. Καλησπέρα συναδελφοι. Αν στο Δ4 ενας μαθητής υπολογισε τα f(2.3), f(2.8) και f(3.5) και αιτιολογησε ετσι την απάντηση θα πάρει όλε τις μοναδες, ετσι δεν είναι?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Αν έχει βρει ακριβή αποτελέσματα γιατί όχι? Αν ωστόσο αρχίσει τα προφανώς (για να κάνει συγκρίσεις κλασμάτων και τα σχετικά) μάλλον όχι όλες τις μονάδες!

      Διαγραφή
    2. Και εγώ έτσι λέω...! Ευχαριστώ για την απάντηση!

      Διαγραφή
  9. To Γ θεμα δεν στεκει αν βαλεις κ=10 το s δεν βγαινει 4

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σωστα βγαινει s=4 επι ριζα 2 πραγμα που επηρεαζει το Γ4 αν πας με τους τυπους και όχι με την εφαρμογη

      Διαγραφή
  10. Ελπίζω να καταλάβατε το μέγεθος της ηλιθιότητάς τους στο Γ2 θέμα..

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Τα πράγματα είναι σοβαρά.
    Έχουν βάλει λάθος όλο το Γ (οι απαντήσεις δεν συμβαδίζουν με τα δεδομένα του θέματος)...
    και δεν έχει ανοίξει ακόμα ρουθούνι!
    Και το κυριότερο, δεν μπορεί να σωθεί το θέμα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ελπίζω η λύση που θα προτείνει το υπουργείο για το Γ2 να μην κάψει τα παιδιά

      Διαγραφή
  12. Αίσχος! Αιδώς Αργείοι ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Δυστυχώς η επιλογή του θέματος Γ ήταν εντελώς αποτυχημένη. Για να βρούμε θέμα που να ζητείται να αποδειχθεί κάτι που... δεν αποδεικνύεται πρέπει να πάμε πολλά χρόνια πίσω. Ας ελπίσουμε στο μέλλον να υπάρχει μεγαλύτερη προσοχη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Πολλά χρόνια πίσω.... Κάπου 21 χρόνια πανελλαδικές 2003, το 4ο θέμα. Παρόμοια "φιλοσοφία" λαθους

      Διαγραφή
    2. 2003 Μάκη το 4ο με τα πολλά ξ. Το συζητούσα συμπτωματικά με συναδέλφους πρόσφατα.

      Διαγραφή
    3. Α κατάλαβα! Άλλο είπα εγώ. Ότι το ίδιο θέμα το είχαν θέσει στις Πανελλαδικές Εξετάσεις ΕΠΑΛ 2006.

      Διαγραφή
  14. Οι θεματοδότες μάλλον είναι απόφοιτοι κάποιου κολλεγίου της Αφρικής!! Έλεος πια!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Δουλειες του ποδαριου,απο τους δηθεν αριστους, στην Ελλαδα 2.0.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Καλησπέρα σε όλους!
    Υπάρχει περίπτωση να ακυρωθεί ερώτημα και να μοιραστούν οι μονάδες;

    (Εφόσον δε γίνεται προφανώς να ακυρωθεί ολόκληρο το θέμα, παρόλο που η τυπική απόκλιση δεν επαληθεύεται πουθενά).
    Ρωτάω σχετικά με τις εμπειρίες σας από παλιότερες παρόμοιες καταστάσεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. Αντώνη θα έχουμε σύντομα επίσημη ενημέρωση

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

1 = 55; Νέος διαγωνισμός στο lisari

Ένας ακόμα διαγωνισμός βρήκες μεγάλη ανταπόκριση με  200 περίπου συμμετοχές και 1.000 προβολές! Τα νούμερα που κληρώθηκαν είναι:  74 8 19 (74: antvismp και 19: Zuccheros ) 34 7 16 (34: Λάζαρος Σανδαλίδης και 16: Kostas Lazos ) 50 6 32 (50: Γιάννης Παπαδόπουλος και 32: Αχιλλέας 1ος επιλαχών) σε αύξουσα σειρά είναι:  16: Kostas Lazos 19: Zuccheros 32: Αχιλλέας (επιλαχών) 34: Λάζαρος Σανδαλίδης 50: Γιάννης Παπαδόπουλος 74:  antvismp Οι νικητές να στείλουν email στο lisari.blogspot@gmail.com τα εξής στοιχεία τους:  Όνομα - επίθετο:  Nickname:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ:  κινητό τηλ.:  _________________________________ # Ο 1ος διαγωνισμός για το 2020 και 55ος συνολικά # O Γιώργος Μιχαηλίδης και η Ελληνοεκδοτική  μας προσφέρουν σε πέντε τυχερούς  το ανανεωμένο δίτομο βιβλίο  Ανάλυσης  για τη Γ΄ Λυκείου  (Β΄ ...

Κοπή βασιλόπιτας και 61ος διαγωνισμός στο lisari!

Για να δείτε τους νικητές πατήστε εδώ!  Κοπή βασιλόπιτας του ιστότοπου  lisari.blogspot.com διαδικτυακά ! Την Πέμπτη 21/1/21 και ώρα 22:30 θα κόψουμε τη βασιλόπιτα του blog διαδικτυακά χαρίζοντας στους δύο νικητές των φλουριών δύο νέα βιβλία που θα κυκλοφορήσουν σε λίγες μέρες στο εμπόριο!  Αντί για τη συνηθισμένη κλήρωση μέσω Λαϊκού Λαχείου θα την κάνουμε με τη βοήθεια του site  pita.vacilos.com  που θα μας βοηθήσει να κόψουμε δίκαια τα κομμάτια της βασιλόπιτάς μας και θα υποδείξει τους δύο νικητές!  Η πίτα θα κοπεί ως εξής:  Τα πρώτα κομμάτια είναι: του Χριστού, της Παναγίας, του Αϊ-Βασίλη και του lisari.blogspot.com. Συνεχίζουμε με τη σειρά τα ονόματα των μελών του blog που σχολιάζουν κάτω από την ανάρτηση. Η διαδικασία θα πραγματοποιηθεί δύο φορές για να έχουμε δύο νικητές! Αν το φλουρί πέσει στα τέσσερα πρώτα κομμάτια η διαδικασία θα επαναληφθεί!  Η συμμετοχή σας γίνεται με την ευχή:  "Καλή Χρονιά"  και ότι άλλο σχετικό επιθυμ...

Ο 7ος διαγωνισμός και τα βιβλία του Αναστάσιου Μπάρλα είναι εδώ!!!

Οι νικητές του 7ου διαγωνισμού Έληξε σήμερα ο 7ος και πιο δημοφιλής διαγωνισμός, έσπασε κάθε ρεκόρ συμμετοχής! Ξεπέρασε τις 130 συμμετοχές εγγραμμένων μελών!!  Ευχαριστούμε όλους που συμμετείχαν, κάθε φορά μας εμπιστεύεστε όλο περισσότερο! edit : Τα αποτελέσματα του Λαϊκού Λαχείου που πραγματοποιήθηκε στις 10 - 02 -2015 τα αναζητείτε πλέον στο διαδίκτυο (ο σύνδεσμος καταργήθηκε).   ΑΡΙΘΜΟΣ (5 ΨΗΦΙΟΣ) 2  Ή 3 ΠΡΩΤΑ ΨΗΦΙΑ 2  Ή 3 ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΨΗΦΙΑ Τα ονόματα των νικητών (αξιολογική σειρά) 41190 41 90 giannis 1251984 xristina mar 01087 01 87 Τορτοπίδης Ηλίας PETROS PAPASTERGIOU 17003 17 03 zisis ts Νίκος Σπλήνης 03988 03 39 88 Πάνος Φωκαϊδης Χαρούμενη Έφηβη 08234 08 34 joanna Dorgiaki ΧΡΙΣΤΙΝΑ ΘΕΟΔΩΡΟΥ 12996 ...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων