Alfonso Kuarons ir dzimis Mehiko, un ir dēls Alfredo Kuaronam, kodolfiziķim kas strādāja ANO Starptautiskajā Atomenerģijas aģentūrā daudzus gadus. Viņam ir divi brāļi, Karlos, arī režisors, un Alfredo, biologs.
Kuarons ir studējis filozofiju Nacionālajā Meksikas Autonomā universitātē un kino pie CUEC (Centro Universitário de Estudios Cinematográficos). Tur viņš satika režisoru Karlosu Marcoviču un operatoru Emanuelu Lubezki. Kopā viņi uzņēma savu pirmo īsfilmu Vengeance Is Mine.
Viņš sāka strādāt televīzijā Meksikā, vispirms kā tehniķis, un pēc tam kā režisors. Viņa televīzijas darba rezultātā, vinu iecēla par režisora asistentu vairāku Latīņamerikas filmām, ieskaitot Gaby: A True Story un Romero. 1991. gadā, viņš uzņēma savu pirmo lielā ekrāna režisora darbu. 2014. gada 12. janvārī, Alfonso akceptēja Zelta globusa balvu kategorijā labākais režisors filmai "Gravitācija". Viņš arī ieguva divas Amerikāņu Kinoakadēmijas balvas.
Alfonso dzīvo Londonā kopš 2000. gada.[1] Viņš bija precējies ar itāļu aktrisi un ārštata žurnālisti Analisu Bugliani no 2001. līdz 2008. gadam. Viņiem ir divi bērni: meita Tesa Bu Kuarona (dzimusi 2003. gadā) un dēls Olmo Teodoro Kuarons (dzimis 2005. gadā).