Laikā no 1958. līdz 1965. gadam spēlējis Rīgas VEF kluba sastāvā, pēc tam no 1965. līdz 1974. gadam — Rīgas ASK, savukārt pēc tam atgriezies VEF sastāvā, kur spēlēja līdz 1976. gadam.[2] 1960. gadā VEF sastāvā izcīnīja bronzas medaļu PSRS čempionātā.[2] Latvijas PSR izlasē aizvadījis 128 spēles,[2] ir otrs visvairāk Latvijas PSR izlasē spēles aizvadījušais basketbolists pēc Kārļa Strēļa, kas aizvadījis 137 spēles.[4] V. Eglītis piedalījies vairākās PSRS Tautu spartakiādēs, 1963. gadā ieņēma 3. vietu.[2] Piecas reizes izcīnījis Latvijas PSR čempiona titulu (1958—1961, 1963).[2] 1965. gadā PSRS izlases sastāvā izcīnīja uzvaru Eiropas čempionātā.[2][5]