Van Eldik kwam via SV CDW in 2013 bij FC Utrecht in de FC Utrecht Academie terecht. In mei 2021 tekende hij zijn eerste profcontract bij de Utrechtse voetbalclub, welke Van Eldik tot aan de zomer van 2024 aan FC Utrecht verbond. Naast posities als centrale of verdedigende middenvelder kan Van Eldik ook als verdediger uit de voeten.[2]
Op 2 september 2022 zat Van Eldik voor het eerst bij de wedstrijdselectie van Jong FC Utrecht.[3] Enkele wedstrijden later maakte hij op 30 september 2022 zijn eerste minuten als invaller in de uitwedstrijd tegen Telstar (2–2 gelijkspel). In minuut 85 verving hij Joshua Vertrouwd.[4][5]