Nullsumspill

Sjakk, her spilt i friluft i Bern, er et nullsumspill.

Foto: Andrew Bossi

Nullsum beskriver en situasjon der summen av alle deltakeres tap og gevinst er til enhver tid lik null. Gevinst og tap er balansert. Sjakk, Backgammon, Reversi og Go er eksempler på nullsumspill. Disse spillene har to deltakere hvor kun én kan vinne. Vinneren får $+a$ poeng, taperen får $-a$ poeng, og summen av alle deltakeres gevinster er lik 0. ($a$ er poengsummen vinneren får.)

Mange økonomiske situasjoner er ikke nullsumspill, fordi verdifulle varer og tjenester kan lages, ødelegges eller feilplasseres. Hver av disse tilfellene skaper en total som kan være ulik null. Vinn-vinn-situasjoner er ikke nullsumspill, da alle deltakere vil ha en sum fortjeneste større enn null. Et eksempel på nullsumspill fra finansverden er valutahandel. En Ponzi-svindel eller et pyramidespill uten omsetning av reelle produkter vil i prinsippet også være nullsumspill.

Konseptet ble først utviklet i spillteorien, og nullsumsituasjoner er ofte kalt nullsumspill. Dette antyder ikke at konseptet eller spillteori kun brukes på hva som er kjent som spill.

I 1944 beviste John von Neumann og Oskar Morgenstern at alle nullsumspill med $n$ deltakere er en generalisert form for nullsumspill med to deltakere, og alle ikke-nullsumspill for $n$ deltakere kan reduseres til et nullsumspill for $n+1$ deltakere, hvor deltaker $(n+1)$ representerer den totale gevinst eller tap. Nullsumspill med to deltakere anses å være kjernen i matematisk spillteori.