Karierę piłkarską Edmondo Fabbri rozpoczął w trzecioligowej Imoli w 1938. W 1939 przeszedł do innego trzecioligowca – Forlì. Rok później trafił do pierwszoligowej Atalanty BC. W Atalancie zadebiutował w Serie A6 października1940 w wygranym 2-1 meczu z Livorno. Dwa lata później został zawodnikiem Ambrosiany-Interu Mediolan. W barwach nerroazurrich zadebiutował 25 października1942 w przegranym 1-3 spotkaniu z S.S. Lazio. Sezon 1944 zwany mistrzostwami wojennymi Fabbri spędził w Faenzy. W 1945 Fabbri powrócił do Interu. Ostatni raz w barwach czarno-niebieskich wystąpił 21 lipca1946 w przegranym 0-1 meczu derbowym z Milanem. W Interze rozegrał 47 spotkań (1 w lidze, 2 w europejskich pucharach i 3 w Pucharze Włoch) oraz strzelił 12 bramek (4 w lidze, 2 w europejskich pucharach oraz 8 w Pucharze Włoch). Następny sezon Fabbri spędził w Sampdorii, po czym na 3 kolejne lata powrócił do Atalanty. W Atalancie pożegnał się z Serie A, w której w latach 1940–1950 w Serie A Fabbri rozegrał 205 spotkań, w których zdobył 45 bramek. W latach 1950–1951 spędził w drugoligowej Brescii, po czym na 4 lata przeszedł do trzecioligowej Parmy, z którą w 1954 awansował do Serie B. Ostatnie dwa lata kariery spędził w czwartoligowej Mantovie.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Fabbri od razu został trenerem swojego ostatniego klubu w czasie kariery piłkarskiej Mantovy. Z Mantovą w ciągu czterech lat awansował z IV Serie do Serie A. W inauguracyjnym sezonie w Serie A Mantova zajęła wysokie 9. miejsce. Sukcesy Fabbriego z Mantovą zostały zauważone przez włoską federację, która w 1962 powierzyła mu funkcję selekcjonera reprezentacji Włoch. W roli selekcjonera zadebiutował 11 listopada1962 w wygranym towarzyskim spotkaniu z Austrią. W 1965 awansował z reprezentacją na Mistrzostwa Świata. Start prowadzonej przez niego reprezentacji zakończył się klęska, gdyż Włosi po zwycięstwie nad Chile i porażkach z ZSRR i sensacyjnie z KRLD odpadli z turnieju. Po takiej kompromitacji Fabbri zmuszony został do odejścia ze stanowiska selekcjonera. Jego bilans na tym stanowisku to 29 meczów, w tym 18 zwycięstw, 6 remisów i 5 porażek. Do pracy trenerskiej powrócił w 1967 w Torino FC. Z Torino zdobył Puchar Włoch. Taki sam sukces powtórzył z Bologną w 1970. W latach 1972–1973 trenował Cagliari Calcio, a 1974–1975 ponownie Torino. Karierę trenerską zakończył w 1981 w Pistoiese.