Para Rutha-Aarona

Ten artykuł od 2013-05 wymaga zweryfikowania podanych informacji.

Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych.
Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Para Rutha-Aarona – para dwóch kolejnych liczb naturalnych, dla których suma czynników pierwszych jest identyczna.

Przykładowo 714 = 2x3x7x17 i 715 = 5x11x13 – dla obu liczb suma ta jest taka sama i wynosi 29.

Poniżej ciąg kolejnych takich par:

(5, 6), (8, 9), (15, 16), (77, 78), (125, 126), (714, 715), (948, 949), (1330, 1331), (1520, 1521), (1862,1863), (2491, 2492), (3248, 3249), (4185, 4186), (4191, 4192), (5405, 5406), (5560, 5561), (5959, 5960), (6867, 6868), (8280, 8281), (8463, 8464), ...

Nazwa ukuta przez Carla Pomerance odnosi się do baseballistów Babe'a Rutha i Hanka Aarona oraz ich rekordowych home runów wynoszących właśnie 714 i 715.

Najmniejsza para Rutha-Aarona, w której także ilość czynników pierwszych jest identyczna (wynosi 4) to:

6867 = 3x3x7x109

6868 = 2x2x17x101

Istnieją także trójki Rutha-Aarona, najmniejszy taki przypadek to:

417162 = 2 × 3 × 251 × 277,

417163 = 17 × 53 × 463,

417164 = 2 × 2 × 11 × 19 × 499

gdzie 2 + 3 + 251 + 277 = 17 + 53 + 463 = 2 + 2 + 11 + 19 + 499 = 533

Bibliografia

Paul Hoffman – The Man Who Loved Only Numbers (1998) (strony 180–181)
"Ruth–Aaron Triplets" and "Ruth–Aaron pairs revisited". The prime puzzles & problems connection. Retrieved November 9, 2006.