Análise p-ádica
Em matemática, a análise p-ádica é um ramo da teoria dos números que trata da análise matemática das funções dos números p-ádicos.[1][2] As aplicações da análise p-ádica têm sido principalmente na teoria dos números, onde tem um papel significativo na geometria diofantina e na aproximação diofantina.[3][4] Algumas aplicações exigiram o desenvolvimento de análise funcional p-ádica e teoria espectral.[5] Em muitos aspectos, a análise p-ádica é menos sutil do que a análise clássica, uma vez que a desigualdade ultramétrica significa, por exemplo,[6] que a convergência de séries infinitas de números p-ádicos é muito mais simples.[7]
Referências
- ↑ Murty, M. Ram (2012). «Introduction to p-adic Analytic Number Theory» (PDF). American Mathematical Society
- ↑ Koblitz, Neal (1984). «P-adic numbers, p-adic analysis and zeta-functions.»
- ↑ Lawrence, Brian; Venkatesh, Akshay (1 de setembro de 2020). «Diophantine problems and p-adic period mappings». Inventiones mathematicae (em inglês) (3): 893–999. ISSN 1432-1297. doi:10.1007/s00222-020-00966-7. Consultado em 11 de abril de 2021
- ↑ Bilu, Yuri (2013). «p-adic numbers and Diophantine equations» (PDF). Universié de Bordeaux
- ↑ Mihara, Tomoki (janeiro de 2016). «Spectral Theory for $p$-adic Operators». Journal of Functional Analysis (2): 748–786. doi:10.1016/j.jfa.2015.08.015. Consultado em 11 de abril de 2021
- ↑ Rizzi, Alfredo (2000). Gaul, Wolfgang; Opitz, Otto; Schader, Martin, eds. «Ultrametrics and p-adic Numbers». Berlin, Heidelberg: Springer. Studies in Classification, Data Analysis, and Knowledge Organization (em inglês): 325–334. ISBN 978-3-642-58250-9. doi:10.1007/978-3-642-58250-9_26. Consultado em 11 de abril de 2021
- ↑ Burger, Edward B.; Struppeck, Thomas (1996). «Does σ∞ n=0 1/n! Really Converge? Infinite Series and p-adic Analysis». The American Mathematical Monthly (7): 565–577. ISSN 0002-9890. doi:10.2307/2974669. Consultado em 11 de abril de 2021