Metro por segundo ao quadrado

Metro por segundo ao quadrado ou metro por segundo por segundo (símbolo: m/s²) é uma unidade derivada no Sistema Internacional de Unidades (SI). É uma unidade composta pela unidade padrão de comprimento, o metro, e a unidade padrão de tempo, o segundo. É a unidade padrão do SI utilizada para medir aceleração. Na aceleração, a unidade significa fisicamente a mudança do módulo da velocidade em um intervalo de tempo. Assim, $1m/s^{2}$ equivale a variação de 1 metro por segundo na velocidade no intervalo de um segundo.

A aceleração de um corpo influenciado pela gravidade na superfície terrestre equivale a aproximadamente 9,80665 m/s².

Para determinar a aceleração que influencia um corpo ideal podemos tomar tanto uma abordagem utilizando a cinemática quanto utilizando a dinâmica.

Determinação da aceleração a partir da cinemática

Entendemos a aceleração como a variação de velocidade de um certo objeto ao longo de um intervalo de tempo. Dessa forma é possível enxergar uma representação matemática para essa definição.

$a=\Delta v/\Delta t$ ,

Sendo a a aceleração, $\Delta s$ a variação da velocidade e $\Delta t$ a variação do tempo. Seguindo esse caminho e entendendo que quando falamos em variação na Física devemos pensar em um valor final menos um valor inicial podemos escrever a definição acima da seguinte forma:

$a=v-v0/t-t0$

Nesta equação estão denotados $v0$ e $t0$, estes representam a velocidade inicial do objeto e o tempo inicial do movimento desse objeto. Usualmente o tempo inicial é tratado como sendo igual a zero. Dessa forma escrevemos.

$a=v-v0/t$

Rearranjando matematicamente as grandezas e isolando a velocidade final $v$ temos:

$v=v0+at$

Está fórmula é conhecida como a função horária da velocidade de um objeto uma vez que é representada por uma função linear ou função afim na qual a aceleração é o coeficiente angular e a velocidade inicial é o coeficiente linear.

Exemplos

Suponhamos um corpo com velocidade inicial de $3m/s$, e que sua aceleração corresponda ao valor de $2m/s^{2}$. Assim, utilizando a fórmula do cálculo da velocidade final:

$V=V_{o}+a.t$

Onde:

• $V$ = Velocidade final (m/s)
• $V_{o}$ = Velocidade inicial (m/s)
• $a$ = Aceleração (m/s²)
• $t$ = Tempo (s)

Atribuindo valores, a fórmula ficará assim:

- No instante t = 0 segundos:

$V=3+2.(0)$; logo $V=3m/s$
Nota-se que se o intervalo de tempo é nulo, então não houve tempo para o corpo acelerar, mantendo assim a sua velocidade inicial.

- No instante t = 1 segundos:

$V=3+2.(1)$; logo $V=3+2=5m/s$
Agora percebe-se que decorrido um segundo, é obtido a velocidade final $V=5m/s$. Logo o módulo de aceleração calcula a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Neste exemplo, o corpo está sofrendo uma aceleração de 2m/s², ou seja, sua velocidade aumenta em 2m/s depois de um periodo de tempo $t=1s$.

- No instante t = 2 segundos:
$V=3+2.(2)$; logo $V=3+4=7m/s$
É possivel ver a mesma situação para $t=2s$, onde temos a mesma aceleração de 2m/s², resultando na velocidade final de $V=7m/s$.

A partir deste movimento, chamado de movimento uniformemente acelerado, pode-se construir a tabela abaixo:

Exemplo 1

	0 s	1 s	2 s	3 s	4 s	5 s
Velocidade =	3 m/s	5 m/s	7 m/s	9 m/s	11 m/s	13 m/s

Conversões

Conversões entre unidades de aceleração

	m/s2	pés/s2	Aceleração da Gravidade (g0)	Gal (cm/s2)
1 m/s2 =	1	3.28084	0.101972	100
1 pés/s2 =	0.30480	1	0.031081	30.4800
1 g0 =	9.80665	32.1740	1	980.665
1 cm/s2 =	0.01	0.0328084	0.00101972	1

Ver também

• Pés por segundo ao quadrado
• Gal (unidade)
• Aceleração da Gravidade