Icosaedru trunchiat rectificat
| Icosaedru trunchiat rectificat | |
| (animație) | |
| Descriere | |
|---|---|
| Tip | poliedru aproape Johnson |
| Fețe | 92 (60 triunghiuri isoscele, 12 pentagoane, 20 hexagoane) |
| Laturi (muchii) | 180 |
| Vârfuri | 90 |
| χ | 2 |
| Configurația vârfului | |
| Simbol Schläfli | rt{3,5} |
| Grup de simetrie | Ih , [5,3], (*532), ordin 120 |
| Grup de rotație | I, [5,3]+, (532), ordin 60 |
| Poliedru dual | eneacontaedru rombic |
| Proprietăți | convex |
| Desfășurată | |
În geometrie icosaedrul trunchiat rectificat este un poliedru convex. Are 92 de fețe: 60 de triunghiuri isoscele, 12 pentagoane regulate și 20 de hexagoane regulate. Având 92 de fețe, este un eneacontadiedru. Simbol său Conway este atI[1] sau akD.[2]
Ca poliedru aproape Johnson cu simetrie icosaedrică, atât pentagoanele, cât și însă hexagoanele sunt regulate, însă lungimea laturilor pentagoanelor diferă de cea a laturilor hexagoanelor, ceea ce face ca unghiurile triunghiurilor să fie ușor diferite, rezultând triunghiuri isoscele. Forma este de simetroedru, cu notația I(1,2,*,[2])
Este construit printr-o rectificare, a unui icosaedru trunchiat, rectificarea trunchiind vârfurile până la mijlocul laturilor.
Dualul său
[modificare | modificare sursă]Cu notația Conway, poliedrul său dual poate fi numit icosaedru trunchiat joncțional, jtI, dar care este topologic echivalent cu eneacontaedrul rombic cu toate fețele rombice.
Poliedre înrudite
[modificare | modificare sursă]Icosaedrul trunchiat rectificat face parte din șirul poliedrelor rezultate prin operații de rectificare și trunchiere a icosaedrului trunchiat. Trunchierea suplimentară și operațiile de alternare creează încă două poliedre:
| Nume | Icosaedru trunchiat |
Icosaedru trunchiat trunchiat |
Icosaedru trunchiat rectificat |
Icosaedru trunchiat expandat |
Icosaedru trunchiat rectificat trunchiat |
Icosaedru trunchiat rectificat snub |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Coxeter | tI | ttI | rtI | rrtI | trtI | srtI |
| Conway | atI | etI | btI | stI | ||
| Imagine | ||||||
| Desfășurată | ||||||
| Conway | dtI = kD kD | kdtI | jtI jtI | otI | mtI | gtI |
| Dual | ||||||
| Desfășurată |
Note
[modificare | modificare sursă]- ^ en „PolyHédronisme”.
- ^ en George Hart's Conway Generator; Cheie: akD
Bibliografie
[modificare | modificare sursă]- en Coxeter Regular Polytopes, Third edition, (1973), Dover edition, ISBN: 0-486-61480-8 (pp. 145–154 Chapter 8: Truncation)
- en John Horton Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss, The Symmetries of Things 2008, ISBN: 978-1-56881-220-5
Legături externe
[modificare | modificare sursă]- en George Hart's Conway interpreter: generates polyhedra in VRML, taking Conway notation as input
| |||||||||||||||||||||||||||