Boolsk algebra er operasjoner som utføres på binære verdier og brukes til å utforme logiske uttrykk (boolske relasjoner). Eksempler på boolske operasjoner er AND, OR og NOT. Resultatet av en boolsk operasjon er alltid én av to verdier, uttrykt som sann og usann, eller 0 og 1.
Boolsk algebra er en matematisk modell for operasjoner på sannhetsverdier som er essensiell i både utvikling av programvare og digital maskinvare.
Boolsk algebra utgjør, sammen med det binære tallsystemet, en av grunnsteinene i digital databehandling. Den er avgjørende for programflyt, søk, filtrering og elektroniske kretser.
Boolsk algebra er helt avgjørende for å kunne representere programflyten i programkode som skal utføre bestemte handlinger basert på gitte forutsetninger. De logiske uttrykkene brukes blant annet i valgsetninger og løkker.
Et eksempel er:
if(len(passord) < 8 OR insecure(passord) == true)
Setningen er sann hvis enten lengden på passordet er under åtte, eller hvis det er sant at passordet har kvaliteten insecure (usikkert).
Søk og filtreringssystemer benytter ofte logiske uttrykk for å filtrere informasjon, blant annet i nettsøk, databasespørringer og filsystemer.
Et eksempel er følgende SQL, der alt etter WHERE er et logisk uttrykk:
SELECT * FROM person WHERE alder > 10 AND poeng < 100
Søket finner personer fra en liste som har alder over ti og «poeng» under 100.
Konfigurasjon av enheter og systemer er ofte basert på logiske uttrykk. For eksempel reglene i en brannmur.
Digitale elektroniske kretser bygger på logikk implementert med logiske porter, som igjen er bygget av transistorer. I slike kretser representeres de to verdiene sann og usann som tilstedeværelse eller fravær av strøm.
De mest grunnleggende operatorene i boolsk algebra er:
I tillegg til de boolske operatorene benyttes logiske relasjonsoperatorer som == (er lik), != (er ikke lik), > og < (større enn og mindre enn) for å produsere de boolske verdiene som de boolske operatorene arbeider videre med.
Uttrykket alder < 100 er derfor et relasjonsuttrykk fordi det sammenligner to tall og returnerer en boolsk verdi. Uttrykket alder < 100 AND poeng > 50 er derimot boolsk algebra fordi det kombinerer to boolske verdier ved hjelp av en boolsk operator (AND).
Boolsk algebra kan omformes og forenkles ved hjelp av blant annet De Morgan's lover. Slike optimaliseringsteknikker er vesentlige for å effektivisere programkode og digitale kretser.
Kommentarer
Kommentarer til artikkelen blir synlig for alle. Ikke skriv inn sensitive opplysninger, for eksempel helseopplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer når de kan. Det kan ta tid før du får svar.
Du må være logget inn for å kommentere.