Sfera

Dy rreze pingule të sferës

Sfera (nga Greqishtja e Vjetër σφαῖρα 'rruzull,top') është bashkësia e pikave në hapësirë të cilat kanë largësi të barabarta prej një pike të fiksuar. Përndryshe kjo bashkësi e pikave apo sipërfaqeve të gradës së dytë d.m.th Sfera merret si trup gjeometrik dhe në matematiken analitike shprehet me formulen:

$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=R^{2}$

Në këtë ekuacion a, b dhe c janë konstante për një ekuacion të dhënë dhe pika O me koordinata (a,b,c) është qendra e sferës, ndërsa rrezja e saj është R. Sfera nuk ka as brinjë as kulme as faqe . Formohet dhe nga rrotullimi 360° i një gjysmërrethi rreth vetes.

Sfera konsiderohet si shtrirje e konceptit të rrethit në hapësirën 3-dimensionale. Ajo është një objekt themelor në shumë disiplina të matematikës. Sfera dhe objektet pothuaj-sferike dalin në natyrë dhe në industri. Toka shpesh përafrohet si sferë në gjeografi dhe sfera qiellore është një koncept i rëndësishëm në astronomi. Sendet e fabrikuara duke përfshirë enët e presionit dhe pasqyrat me kurbaturë si dhe lentet bazohen në sfera. Sferat gjithashtu rrokullisen në çdo drejtim kështu që shumica e topave në sporte dhe lodra janë sferike

Burimi i të dhënave

Zona e sipërfaqe sferike me rreze jepet nga ekuacioni:

$S=4\times \pi \times r^{2}$

ndërkohë që vëllimi i mbyllur nga rreze sferë është dhënë nga (drintegrale e sipërfaqes):

Dëshmia e këtyre fakteve mund të merret në një mënyrë fillore duke përdorur metodën e indivisibles, ose me mjete të analizës matematike.

Sfera eshte trup tre-dimensional me raport minimal sipërfaqe/vëllim, i cili shpjegon se pse kjo formë ka tendencë për të shumë objekte fizike, nga pika e trupave qiellorë. Për shembull, flluskat janë sferike sepse tensioni sipërfaqësor tenton të minimizojë zonën e vëllimit të njëjtë. Cilindri i kufizuar ka një vëllim që është 3/2 herë më i madh se i sferës me një sipërfaqe anë të njëjtë. Ky fakt, dhe formulat e shkruara më lart, ishin të njohura tashmë që nga koha e Arkimedit.

Me rritjen e rrezes, vëllimi i sferës rritet më shumë se në sipërfaqe. Në fakt, marrëdhëniet mes këtyre dy sasi është r / 3. Një sferë mund edhe të përkufizohet si e formuar nga një rreth i cilirrotullohet rreth diametrit të saj. Nëse ju përdorni një elips, ne marrimnjë ellipsoid e rotacionit. Topi gjithashtu mund të kuptohet si piramida kaq shumë, të gjithame kulmin në qendër të sferës, The shumëkëndëshave bazuar në sipërfaqe të prehjes së sferës, po të kemi parasysh bazat e këtyrepiramidave janë mikroskopike dhe krahasonte, një tjetër në'piramidat e shumë të tjera Keep up me kulm të përbashkët, pasivëllimi i piramidës është

nga të cilat ajo ndjek kuptimin e formulës për vëllimin e sferës dhe formula për vëllimin e sferës është:

$V={\frac {4}{3}}\times \pi \times r^{3}$