Ekonometria

Ekonometria është aplikimi i metodave statistikore në të dhënat ekonomike për të dhënë përmbajtje empirike në marrëdhëniet ekonomike. ^[1] Më saktësisht, është "analiza sasiore e fenomeneve aktuale ekonomike bazuar në zhvillimin simultan të teorisë dhe vëzhgimit, të lidhura me metodat e përshtatshme të përfundimit"^[2] Një tekst i hershëm i ekonomisë përshkruan ekonometrinë si duke lejuar ekonomistët "të analizojnë malet e të dhënave për nxjerrjen e marrëdhënieve të thjeshta".^[3] Përdorimi i parë i njohur i termit "ekonometri" (në formë të ngjashme) ishte nga ekonomisti polak Paweł Ciompa në vitin 1910.^[4] Jan Tinbergen është konsideruar nga shumë njerëz si një nga etërit themelues të ekonometrisë.^[5]^[6]^[7] Ragnar Frisch është kredituar me lidhjen e termit në kuptimin në të cilin përdoret sot.^[8]

Një mjet themelor për ekonometrinë është modeli i shumëfishtë i regresionit linear.^[9] Teoria e ekonometrike përdor teoritë statistikore dhe statistikat matematikore për të vlerësuar dhe zhvilluar metoda ekonometrike.^[10]^[11] Ekonometristët përpiqen të gjejnë vlerësues që kanë vetitë e dëshiruara statistikore, duke përfshirë parrezikshmërinë, efikasitetin dhe qëndrueshmërinë. Ekonometria e aplikuar përdor econometrinë teorike dhe të dhënat e botës reale për vlerësimin e teorive ekonomike, zhvillimin e modeleve ekonometrike, analizimin e historisë ekonomike dhe parashikimin.

Modele themelore: regresioni linear

Një mjet themelor për ekonometrikë është modeli i shumëfishtë i regresionit linear.^[9] Në ekonometrinë moderne përdoren shpesh mjete të tjera statistikore, por regresioni linear është ende pika më e përdorur për analizën.^[9] Përllogaritja e një regresioni linear në dy variabla mund të vizualizohet si një linjë e përshtatur përmes pikave të të dhënave që përfaqësojnë vlerat e çiftëzuara të variablave të pavarur dhe të varur.

Ligji Okun përfaqëson marrëdhënien midis rritjes së PBB-së dhe shkallës së papunësisë. Linja e pajisur është gjetur duke përdorur analizën e regresionit.

Për shembull, merrni parasysh ligjin e Okunit, që lidhet me rritjen e PBB-së me normën e papunësisë. Kjo marrëdhënie është e përfaqësuar në një regres linear ku ndryshimi në normën e papunësisë ( $\Delta \ {\text{Papunsia}}$ ) është një funksion i një përgjimi ( $\beta _{0}$ ), një vlerë e dhënë e rritjes së PBB-së shumëzuar me një koeficient të pjerrësisë $\beta _{1}$ dhe nje term i gabuar, $\varepsilon$ :

\Delta \ {\text{Papunsia}}=\beta _{0}+\beta _{1}{\text{Rritje}}+\varepsilon .

Parametrat e panjohur $\beta _{0}$ dhe $\beta _{1}$ mund të vlerësohen. Këtu $\beta _{1}$ vlerësohet të jetë −1.77 dhe $\beta _{0}$ vlerësohet të jetë 0.83. Kjo do të thotë se nëse rritja e PBB-së rritet me një pikë përqindje, norma e papunësisë do të parashikohet të bjerë me 1.77 pikë. Modeli pastaj mund të testohet për rëndësinë statistikore nëse një zmadhim apo ngritje e rritjes është e lidhur me një rënie të papunësisë, siç tek hipoteza. Nëse vlerësimi i $\beta _{1}$ nuk janë dukshëm të ndryshme nga 0, testi do të dështonte për të gjetur prova se ndryshimet në normën e rritjes dhe normën e papunësisë ishin të lidhura. Mospërputhja në një parashikim të variablës së varur (papunësia) në funksion të variablave të pavarura (Rritja e PBB-së) është dhënë në shifrat sheshet me polinomi më të vogla.

Teoria

Teoria e ekonometrike përdor teoritë statistikore dhe statistikat matematikore për të vlerësuar dhe zhvilluar metoda ekonometrike.^[10]^[11] Ekonometristët përpiqen të gjejnë vlerësues që kanë vetitë e dëshiruara statistikore, duke përfshirë parrezikshmërinë, efikasitetin dhe qëndrueshmërinë. Një vlerësues është i paanshëm nëse vlera e pritshme e tij është vlera e vërtetë e parametrit; është konsistente nëse konvergon me vlerën e vërtetë kur madhësia e mostrës bëhet më e madhe dhe është efikase nëse vlerësuesi ka gabim më të ulët standard se vlerësuesit e tjerë të paanshëm për një madhësi të caktuar të mostrës.Sheshet e zakonshme më të vogla (OLS)shpesh përdoret për vlerësim pasi që siguron BLUE ose "vlerësuesin më të mirë linear të paanshëm" (ku "mirë" do të thotë vlerësuesi më efikas dhe i paanshëm) duke pasur parasysh supozimet Gauss-Markov. Kur këto supozime shkelen ose pronat e tjera statistikore janë të dëshiruara, përdoren teknika të tjera të vlerësimit siç janë vlerësimi maksimal i gjasave, metoda e përgjithshme e momenteve ose sheshe të përgjithshme më të vogla. Vlerësuesit që përfshijnë bindjet e mëparshme mbrohen nga ata që favorizojnë statistikat bayesiane mbi qasjet tradicionale, klasike apo "frekuentuese".

Metodat

Ekonometria e aplikuar përdor ekonometrinë teorike dhe të dhënat e botës reale për vlerësimin e teorive ekonomike, zhvillimin e modeleve ekonometrike, analizimin e historisë ekonomike dhe parashikimin.^[12]

Ekonometria mund të përdorë modele standarde statistikore për të studiuar çështjet ekonomike, por më së shpeshti ato janë me të dhëna observuese, sesa në eksperimente të kontrolluara.^[13] Në këtë, dizenjimi i studimeve vëzhguese në ekonometrikë është i ngjashëm me hartimin e studimeve në disiplina të tjera vëzhguese, si astronomi, epidemiologji, sociologji dhe shkencë politike. Analiza e të dhënave nga një studim vëzhgimor udhëhiqet nga protokolli i studimit, edhe pse analiza e të dhënave eksploruese mund të jetë e dobishme për gjenerimin e hipotezave të reja.^[14] Ekonomia shpesh analizon sistemet e ekuacioneve dhe pabarazive, të tilla si oferta dhe kërkesa hipotetizohen të jenë në ekuilibër.Rrjedhimisht, fusha e ekonometrike ka zhvilluar metoda për identifikimin dhe vlerësimin e modeleve të ekuacionit të njëkohshëm. Këto metoda janë analoge me metodat e përdorura në fusha të tjera të shkencës, të tilla si fusha e identifikimit të sistemit në analizën e sistemeve dhe teoria e kontrollit. Metoda të tilla mund t'u lejojnë hulumtuesve të vlerësojnë modelet dhe të hetojnë pasojat e tyre empirike pa manipuluar drejtpërdrejt me sistemin.

Një nga metodat themelore statistikore të përdorura nga ekonometristë është analiza e regresionit.^[15] Metodat e regresionit janë të rëndësishme në ekonometrikë, sepse ekonomistët zakonisht nuk mund të përdorin eksperimente të kontrolluara. Ekonometristët shpesh kërkojnë eksperimente natyrore ndriçuese në mungesë të provave nga eksperimentet e kontrolluara.Të dhënat vëzhguese mund të jenë subjekt i anshmërisë së lënë jashtë variablave dhe një listë e problemeve të tjera që duhet të adresohen duke përdorur analizën shkakësore të modeleve të njëkohshme të ekuacionit.^[16]

Përveç eksperimenteve natyrore, metoda pothuajse eksperimentale janë përdorur gjithnjë e më shumë nga ekonometristë që nga viti 1980, me qëllim identifikimin e besueshëm të efekteve shkakësore.^[17]

Shembuj

Një shembull i thjeshtë i një marrëdhënieje në ekonometrikë nga fusha e ekonomisë së punës është:

\ln({\text{paga}})=\beta _{0}+\beta _{1}({\text{vitet e edukimit}})+\varepsilon .

Ky shembull supozon që logaritmi natyror i pagës së një personi është një funksion linear i numrit të viteve të arsimimit që ka fituar personi. Parametri $\beta _{1}$ mat rritjen në logun natyror të pagës që i atribuohet një viti më shumë të arsimit. Termi $\varepsilon$ është një ndryshore e rastit që përfaqëson të gjithë faktorët e tjerë që mund të kenë ndikim të drejtpërdrejtë në pagë. Qëllimi ekonometrik është vlerësimi i parametrave, $\beta _{0}{\mbox{dhe }}\beta _{1}$ sipas supozimeve të veçanta rreth ndryshores së rastit $\varepsilon$ . Për shembull, nëse $\varepsilon$ është i pakorreluar me vitet e arsimit, atëherë ekuacioni mund të vlerësohet me sheshe të zakonshme më të vogla.

Nëse hulumtuesi mund t'i caktojë në mënyrë të rastësishme njerëzit në nivele të ndryshme të arsimit, grupi i të dhënave i krijuar në këtë mënyrë do të lejonte vlerësimin e efektit të ndryshimeve në vitet e arsimit në paga. Në realitet, këto eksperimente nuk mund të kryhen. Në vend të kësaj, ekonomisti vëzhgon vitet e arsimimit dhe pagat e paguara për njerëzit që ndryshojnë në shumë dimensione. Duke pasur parasysh këtë lloj të dhënash, koeficienti i vlerësuar në Vitet e Arsimit në ekuacionin e mësipërm reflekton si efektin e arsimit në paga dhe efektin e variablave të tjerë në paga, nëse këto variabla të tjerë lidhen me arsimin. Për shembull, njerëzit e lindur në vende të caktuara mund të kenë paga më të larta dhe nivele më të larta të arsimit. Përveç nëse ekonometristi kontrollon për vendin e lindjes në ekuacionin e mësipërm, efekti i vendlindjes në paga mund t'i atribuohet në mënyrë të gabuar efektit të arsimit në paga.

Mënyra më e qartë për të kontrolluar për vendlindjen është të përfshijë një matje të efektit të vendlindjes në ekuacionin e mësipërm. Përjashtimi i vendit të lindjes, së bashku me supozimin se $\epsilon$ është i pakorreluar me arsimin prodhon një model të gabuar. Një tjetër teknikë është që të përfshijë në grupin e ekuacionit shtesë të covariates të matur të cilat nuk janë variabla instrumentale, por e bëjnë $\beta _{1}$ të identifikueshme.^[18] Një pasqyrë e metodave ekonometrike të përdorura për të studiuar këtë problem u siguruan nga David Card (1999).^[19]

Kufizimet dhe kritikat

Ashtu si format e tjera të analizës statistikore, modelet ekonometrike të specifikuara keq mund të tregojnë një marrëdhënie të çrregullt ku dy variabla janë të ndërlidhura, por jo të lidhura ngushtë. Në një studim të përdorimit të ekonometrisë në revistat kryesore të ekonomisë, McCloskey arriti në përfundimin se disa ekonomistë raportojnë p-vlerat (duke ndjekur traditën Fisheriane të testeve të rëndësisë së hipotezave null-pikë) dhe neglizhojnë shqetësimet e gabimeve të tipit II; disa ekonomistë dështojnë të raportojnë vlerësimet e madhësisë së efekteve (përveç rëndësisë statistikore) dhe të diskutojnë rëndësinë e tyre ekonomike. Ajo gjithashtu argumenton se disa ekonomistë gjithashtu dështojnë të përdorin arsyetimin ekonomik për përzgjedhjen e modeleve, veçanërisht për të vendosur se cilat ndryshore duhet të përfshihen në një regres.^[20]^[21]

Në disa raste, variablat ekonomike nuk mund të manipulohen eksperimentalisht si tretmanë të caktuar rastësisht në subjekte.^[22] Në raste të tilla, ekonomistët mbështeten në studimet vëzhguese, shpesh duke përdorur grupe të dhënash me shumë variante të fuqishme të shoqëruara, duke rezultuar në një numër të madh modelesh me aftësi shpjeguese të ngjashme, por covariate të ndryshme dhe vlerësime të regresionit. Sa i përket shumësisë së modeleve të përputhshme me të dhënat e vëzhgimit, Edward Leamer kërkoi që "profesionistët ... duhet të mbajnë besimin derisa të arrihet një konkluzion që të jetë mjaft i pandjeshëm ndaj zgjedhjes së supozimeve".^[23]

Referime

^ M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, p. 8 [pp. 8–22]. Reprinted in J. Eatwell et al., eds. (1990). Econometrics: The New Palgrave, p. 1 [pp. 1–34]. Abstract Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine (2008 revision by J. Geweke, J. Horowitz, and H. P. Pesaran).
^ P. A. Samuelson, T. C. Koopmans, and J. R. N. Stone (1954). "Report of the Evaluative Committee for Econometrica," Econometrica 22(2), p. 142. [p p. 141-146], as described and cited in Pesaran (1987) above.
^ Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, 2004. Economics. 18th ed., McGraw-Hill, p. 5.
^ "Archived copy". Arkivuar nga origjinali më 2 maj 2014. Marrë më 1 maj 2014. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Archived copy si titull (lidhja)
^ "1969 - Jan Tinbergen: Nobelprijs economie - Elsevierweekblad.nl". elsevierweekblad.nl. 12 tetor 2015. Arkivuar nga origjinali më 1 maj 2018. Marrë më 1 maj 2018. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Magnus, Jan & Mary S. Morgan (1987) The ET Interview: Professor J. Tinbergen in: 'Econometric Theory 3, 1987, 117–142.
^ Willlekens, Frans (2008) International Migration in Europe: Data, Models and Estimates. New Jersey. John Wiley & Sons: 117.
^ • H. P. Pesaran (1990), "Econometrics," Econometrics: The New Palgrave, p. 2, citing Ragnar Frisch (1936), "A Note on the Term 'Econometrics'," Econometrica, 4(1), p. 95.
• Aris Spanos (2008), "statistics and economics," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine
^ ^a ^b ^c Greene, William (2012). "Chapter 1: Econometrics". Econometric Analysis (bot. 7th). Pearson Education. fq. 47–48. ISBN 9780273753568. Ultimately, all of these will require a common set of tools, including, for example, the multiple regression model, the use of moment conditions for estimation, instrumental variables (IV) and maximum likelihood estimation. With that in mind, the organization of this book is as follows: The first half of the text develops fundamental results that are common to all the applications. The concept of multiple regression and the linear regression model in particular constitutes the underlying platform of most modeling, even if the linear model itself is not ultimately used as the empirical specification. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b Greene, William (2012). Econometric Analysis (bot. 7th). Pearson Education. fq. 34, 41–42. ISBN 9780273753568. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ ^a ^b Wooldridge, Jeffrey (2012). "Chapter 1: The Nature of Econometrics and Economic Data". Introductory Econometrics: A Modern Approach (në anglisht) (bot. 5th). South-Western Cengage Learning. fq. 2. ISBN 9781111531041.
^ Clive Granger (2008). "forecasting," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine
^ Wooldridge, Jeffrey (2013). Introductory Econometrics, A modern approach (në anglisht). South-Western, Cengage learning. ISBN 978-1-111-53104-1.
^ Herman O. Wold (1969). "Econometrics as Pioneering in Nonexperimental Model Building," Econometrica, 37(3), pp. 369-381.
^ For an overview of a linear implementation of this framework, see linear regression.
^ Edward E. Leamer (2008). "specification problems in econometrics," The New Palgrave Dictionary of Economics. Abstract. Arkivuar 23 shtator 2015 tek Wayback Machine
^ Angrist, Joshua D; Pischke, Jörn-Steffen (maj 2010). "The Credibility Revolution in Empirical Economics: How Better Research Design is Taking the Con out of Econometrics". Journal of Economic Perspectives. 24 (2): 3–30. doi:10.1257/jep.24.2.3. ISSN 0895-3309. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Pearl, Judea (2000). Causality: Model, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press. ISBN 0521773628. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Card, David (1999). "The Causal Effect of Education on Earning". përmbledhur nga Ashenfelter, O.; Card, D. (red.). Handbook of Labor Economics (në anglisht). Amsterdam: Elsevier. fq. 1801–1863. ISBN 0444822895.
^ McCloskey (maj 1985). "The Loss Function has been mislaid: the Rhetoric of Significance Tests". American Economic Review. 75 (2). {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)
^ Stephen T. Ziliak and Deirdre N. McCloskey (2004). "Size Matters: The Standard Error of Regressions in the American Economic Review," Journal of Socio-economics, 33(5), pp. 527-46 Arkivuar 25 qershor 2010 tek Wayback Machine (press +).
^ Leamer, Edward (mars 1983). "Let's Take the Con out of Econometrics". American Economic Review (në anglisht). 73 (1): 34. JSTOR 1803924.
^ Leamer, Edward (mars 1983). "Let's Take the Con out of Econometrics". American Economic Review (në anglisht). 73 (1): 43. JSTOR 1803924.

[Pesaran-1] M. Hashem Pesaran (1987). "Econometrics," The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 2, p. 8 [pp. 8–22]. Reprinted in J. Eatwell et al., eds. (1990). Econometrics: The New Palgrave, p. 1 [pp. 1–34]. Abstract Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine (2008 revision by J. Geweke, J. Horowitz, and H. P. Pesaran).

[2] P. A. Samuelson, T. C. Koopmans, and J. R. N. Stone (1954). "Report of the Evaluative Committee for Econometrica," Econometrica 22(2), p. 142. [p p. 141-146], as described and cited in Pesaran (1987) above.

[3] Paul A. Samuelson and William D. Nordhaus, 2004. Economics. 18th ed., McGraw-Hill, p. 5.

[4] "Archived copy". Arkivuar nga origjinali më 2 maj 2014. Marrë më 1 maj 2014. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)Mirëmbajtja CS1: Archived copy si titull (lidhja)

[5] "1969 - Jan Tinbergen: Nobelprijs economie - Elsevierweekblad.nl". elsevierweekblad.nl. 12 tetor 2015. Arkivuar nga origjinali më 1 maj 2018. Marrë më 1 maj 2018. {{cite web}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[6] Magnus, Jan & Mary S. Morgan (1987) The ET Interview: Professor J. Tinbergen in: 'Econometric Theory 3, 1987, 117–142.

[7] Willlekens, Frans (2008) International Migration in Europe: Data, Models and Estimates. New Jersey. John Wiley & Sons: 117.

[8] • H. P. Pesaran (1990), "Econometrics," Econometrics: The New Palgrave, p. 2, citing Ragnar Frisch (1936), "A Note on the Term 'Econometrics'," Econometrica, 4(1), p. 95.
• Aris Spanos (2008), "statistics and economics," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine

[Greene_Econometrics_–_multiple_linear_regression_model-9] Greene, William (2012). "Chapter 1: Econometrics". Econometric Analysis (bot. 7th). Pearson Education. fq. 47–48. ISBN 9780273753568. Ultimately, all of these will require a common set of tools, including, for example, the multiple regression model, the use of moment conditions for estimation, instrumental variables (IV) and maximum likelihood estimation. With that in mind, the organization of this book is as follows: The first half of the text develops fundamental results that are common to all the applications. The concept of multiple regression and the linear regression model in particular constitutes the underlying platform of most modeling, even if the linear model itself is not ultimately used as the empirical specification. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Greene_Econometrics_–_mathematical_statistics_and_statistical_theory-10] Greene, William (2012). Econometric Analysis (bot. 7th). Pearson Education. fq. 34, 41–42. ISBN 9780273753568. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Wooldridge_Econometrics_–_mathematical_statistics-11] Wooldridge, Jeffrey (2012). "Chapter 1: The Nature of Econometrics and Economic Data". Introductory Econometrics: A Modern Approach (në anglisht) (bot. 5th). South-Western Cengage Learning. fq. 2. ISBN 9781111531041.

[12] Clive Granger (2008). "forecasting," The New Palgrave Dictionary of Economics, 2nd Edition. Abstract. Arkivuar 18 maj 2012 tek Wayback Machine

[Introductory_econometrics-13] Wooldridge, Jeffrey (2013). Introductory Econometrics, A modern approach (në anglisht). South-Western, Cengage learning. ISBN 978-1-111-53104-1.

[14] Herman O. Wold (1969). "Econometrics as Pioneering in Nonexperimental Model Building," Econometrica, 37(3), pp. 369-381.

[15] For an overview of a linear implementation of this framework, see linear regression.

[16] Edward E. Leamer (2008). "specification problems in econometrics," The New Palgrave Dictionary of Economics. Abstract. Arkivuar 23 shtator 2015 tek Wayback Machine

[17] Angrist, Joshua D; Pischke, Jörn-Steffen (maj 2010). "The Credibility Revolution in Empirical Economics: How Better Research Design is Taking the Con out of Econometrics". Journal of Economic Perspectives. 24 (2): 3–30. doi:10.1257/jep.24.2.3. ISSN 0895-3309. {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[pearl00-18] Pearl, Judea (2000). Causality: Model, Reasoning, and Inference. Cambridge University Press. ISBN 0521773628. {{cite book}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[Card:00-19] Card, David (1999). "The Causal Effect of Education on Earning". përmbledhur nga Ashenfelter, O.; Card, D. (red.). Handbook of Labor Economics (në anglisht). Amsterdam: Elsevier. fq. 1801–1863. ISBN 0444822895.

[20] McCloskey (maj 1985). "The Loss Function has been mislaid: the Rhetoric of Significance Tests". American Economic Review. 75 (2). {{cite journal}}: Mungon ose është bosh parametri |language= (Ndihmë!)

[21] Stephen T. Ziliak and Deirdre N. McCloskey (2004). "Size Matters: The Standard Error of Regressions in the American Economic Review," Journal of Socio-economics, 33(5), pp. 527-46 Arkivuar 25 qershor 2010 tek Wayback Machine (press +).

[22] Leamer, Edward (mars 1983). "Let's Take the Con out of Econometrics". American Economic Review (në anglisht). 73 (1): 34. JSTOR 1803924.

[23] Leamer, Edward (mars 1983). "Let's Take the Con out of Econometrics". American Economic Review (në anglisht). 73 (1): 43. JSTOR 1803924.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]