Faustregel: ist die Vorhersage besser als „wie gestern“?

Die Nachkontrolle sagt, wie weit eine Vorhersage danebenlag. Sie sagt nicht, ob sich das Vorhersagen gelohnt hat. Zwei Grad daneben ist viel, wenn „morgen wird es wie heute“ nur einen Grad danebengelegen hätte — und wenig, wenn die Faustregel fünf Grad verfehlt hätte. Eine Vorhersage, die ihre Faustregel nicht schlägt, ist Rechenaufwand ohne Nutzen. Also wird genau das hier geprüft.

Die zwei Faustregeln

Persistenz — „es wird wie gestern“. Als Vorhersage gilt die DWD-Messung vom Vortag der Ausgabe: das Jüngste, was beim Ausgeben gemessen war. Für eine Vorhersage auf drei Tage heißt das: der Wert von vor vier Tagen. Kein Modell, keine Rechnung — die billigste Vorhersage, die es gibt.
Klimatologie — „es wird wie immer um diese Zeit“. Als Vorhersage gilt das langjährige Mittel für den Kalendertag des Zieltags: ERA5, 1991–2020, gemittelt über ± 3 Tage. Diese Regel wird mit dem Vorlauf nicht schlechter, sie weiß von Anfang an nichts über das aktuelle Wetter. Irgendwann holt sie jede Vorhersage ein — die Frage ist, wann.

Die Nachrechnung

Die Auswertung wird geladen …

Tagestiefstwert: wer fehlt

Der Lückenbericht zum Tiefstwert wird geladen …

Tendenz-Probe: über, nahe oder unter dem Mittel?

Oft zählt nicht der Grad, sondern die Richtung: Wird der Tag eher einer über dem Üblichen oder einer darunter? Dafür werden Vorhersage und Messung je Fall einer von drei Klassen zugeordnet, gemessen am langjährigen Mittel für den Kalendertag des Zieltags (dasselbe ERA5-Mittel 1991–2020 wie oben): unter (mehr als 2 K darunter), nahe (höchstens 2 K Abstand) und über (mehr als 2 K darüber). Die Klassen heißen bewusst nicht „kälter“ oder „wärmer als normal“ — warum, steht weiter unten.

Zwei faule Regeln als Maßstab

„Wird eh wärmer“ sagt für jeden Tag „über“. Ihre Trefferquote ist schlicht der Anteil der Fälle, die gemessen über dem Mittel lagen. Wie groß dieser Anteil ist, steht unten je Vorlauftag.
„Abweichung bleibt“ nimmt die Klasse der jüngsten Messung beim Ausgeben (Vortag der Ausgabe, gegen das Mittel dieses Vortags) und schreibt sie fort. Das ist „wie gestern“, nur für die Richtung statt für den Wert.

Die Tendenz-Probe wird geladen …

Was diese Zahlen nicht sagen

Die Klimatologie ist ein Gitterwert, keine Station. ERA5 rechnet auf einem Gitter mit rund 30 km Maschenweite. Die Gitterzelle liegt anders hoch als die DWD-Station, gegen die gemessen wird. Ein Teil des Fehlers dieser Faustregel ist deshalb Lage und Höhe, nicht Wetter — sie wird dadurch schlechter dargestellt, als sie mit einem Stationsmittel wäre. Das spricht zugunsten der Vorhersage und steht deshalb hier.
1991–2020 ist nicht heute. Die Normalperiode ist die amtliche, aber die Jahre seit 2020 waren in Deutschland im Mittel wärmer. Das „wie immer“ ist also ein etwas zu kühles „wie immer“ — auch das begünstigt die Vorhersage.
Der Mittelwert gewinnt, nicht jeder Tag. Auch wo die Vorhersage im Mittel klar vorn liegt, gibt es Tage, an denen die Faustregel näher dran war. Die Spalte „Regel näher“ zählt sie — sie wird mit dem Vorlauf größer.
Ein begrenzter Zeitraum. Das Archiv beginnt im Juli 2026. Im Sommer ändert sich die Temperatur von Tag zu Tag oft weniger als in einer Herbstwoche mit Kaltfront; wie die Kurven im Winter aussehen, ist offen. Bis das Archiv so weit ist, steht hier keine Vermutung.
Ein Lauf je Ausgabetag, wie in der Trefferquote: Tage mit vier Schnappschüssen wiegen nicht viermal so schwer wie Tage mit einem.

Selbst nachrechnen

Das Ergebnis liegt als offene Datei bereit — /data/faustregel.json — und alles, woraus es entsteht, ebenfalls: die damals abgelegten Vorhersagen unter /data/forecasts/, die Messung in /data/measured.json und das langjährige Mittel in /data/klimatologie.json. Die Datei nennt ihre Rechenregeln selbst. Die Tendenz-Probe steht in einer eigenen Datei, /data/tendenz.json, mit eigenen Regeln.

Warum jede Vorhersage irgendwann von der Klimatologie eingeholt wird, erklärt Vorhersagbarkeit. Wie weit die einzelnen Modelle danebenlagen, steht im Feldbericht; wie oft die Messung zwischen dem kältesten und dem wärmsten Modell lag, in der Trefferquote. Dieselbe Frage für Regen — ist die Regenwahrscheinlichkeit besser als „jeden Tag gleich wahrscheinlich“? — stellt die Regenprobe. Das Archiv selbst beschreibt Daten.