Wie falsch und wie uneinig die Vorhersage wirklich war

Immer aktuell: der laufende Stand aus dem Archiv

Der ausführliche Bericht unten ist ein bewusst datierter Feststand (Stand 18.07.2026), damit jede Zahl von Hand nachrechenbar bleibt. Diese Box hier zeigt dagegen den laufenden Stand aus demselben eigenen Archiv — alle sechs Stunden neu gerechnet und mit dem Zeitpunkt der Rechnung dabei, ohne dass irgendeine Zahl von Hand gepflegt werden muss. (Bis zum 10.09.2026 stand hier „rechnet bei jedem Aufruf neu“. Das stimmte einmal: der Browser lud dafür bis zu 240 Archivdateien und rechnete selbst. Seit die Auswertung im Schnappschuss entsteht, wäre der Satz eine Behauptung von Aktualität, die die Zahlen nicht haben — deshalb steht der Rechenzeitpunkt jetzt daneben.) Sie zeigt ausschließlich echte Archivwerte oder ehrlich „noch zu wenig“, nie etwas Erfundenes. Nicht die Richtigkeit, sondern die Selbstkonsistenz — wie weit die Vorhersage für denselben Tag von Lauf zu Lauf wandert — zeigt die Vorhersagedrift.

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Erste Frage: Wie stark wächst der mittlere Fehler der Tageshöchst-Vorhersage mit dem Vorlauf — von 1 bis 7 Tage im Voraus, gegen die echte Messung?

Zweite Frage: Wie weit lagen die elf Modelle an einem Tag auseinander — und wie oft war das mehr als 3 oder 5 Grad?

Zur Provenienz der Vorhersage: dass previous-runs-api wirklich die damalige Vorhersage liefert und keine nachträgliche Reanalyse, zeigt die Form der Daten selbst. Am 10.07. sagte der Lauf von einem Tag zuvor für Karlsruhe 14 Uhr 30,2 °C, der Lauf von drei Tagen zuvor 31,4 °C, der von sieben Tagen zuvor 33,2 °C — der Fehler wächst mit dem Vorlauf. Genau das ist der Fingerabdruck echter Vorhersagen; eine Reanalyse würde nicht mit dem Vorlauf auseinanderlaufen. Deshalb wird das erste Thema hier gebaut.

Thema 1: Der Fehler wächst mit dem Vorlauf

Pro Ort und Tag: Betrag der Differenz zwischen vorhergesagtem und gemessenem Tageshöchstwert, gemittelt über alle 150 Ort-Tage (mittlerer absoluter Fehler, MAE). Die dicke Linie ist das Mittel über alle fünf Orte, die dünnen Linien sind die einzelnen Orte. Nicht die eine dramatische Zahl zählt, sondern die Form: die Kurve steigt, ruhig und stetig.

Befund, nüchtern: der einen Tag im Voraus vorhergesagte Tageshöchstwert lag im Mittel rund ein Grad daneben, bei sieben Tagen Vorlauf knapp drei Grad — grob eine Verdreifachung. Kein Ort widersprach der Richtung; die Kurve steigt überall. Das ist keine Anklage: ein Tageshöchstwert, der eine Woche vorher auf drei Grad genau liegt, ist gute Arbeit. Der Punkt ist, dass eine einzelne blanke Zahl in einer App genau diese wachsende Unschärfe verschweigt.

Warum wächst der Fehler überhaupt mit dem Vorlauf? Nicht, weil die Rechner zu langsam wären. Eine Vorhersage beginnt mit einem Bild der aktuellen Lage, zusammengesetzt aus Stationen, Wetterballonen und Satelliten — einem Netz mit Lücken. Zwischen den Messpunkten wird der Startwert geschätzt, nicht gemessen. Und die Atmosphäre ist ein chaotisches System: winzige Unterschiede in dieser Startlage bleiben nicht winzig, sie wachsen von Stunde zu Stunde und werden von derselben Physik verstärkt, die das Wetter macht. Einen Tag im Voraus fällt das kaum ins Gewicht — die Vorhersage sitzt. Eine Woche im Voraus ist aus der anfangs kaum messbaren Unsicherheit ein spürbarer Abstand geworden. Deshalb steigt die Kurve, stetig, und deshalb ist es keine Frage schnellerer Computer: auch ein perfektes Modell auf einem perfekten Rechner würde davonlaufen, weil sich die Startlage nie lückenlos messen lässt. Edward Lorenz beschrieb diesen Effekt in den 1960er‑Jahren — populär als „Schmetterlingseffekt“. Irgendwann ist von der Ausgangslage nichts Belastbares mehr übrig; die Wettervorhersage hat eine grundsätzliche Grenze, die keine Technik verschiebt.

Thema 2: Wie uneinig die elf Modelle waren

Pro Ort und Tag die Spanne der elf archivierten Modell-Vorhersagen für den Tageshöchstwert: wärmstes minus kältestes Modell. Ehrlich einzuordnen: der historical-forecast-api archiviert je Tag die kurzfristige (etwa tagesaktuelle) Vorhersage jedes Modells — also die Spanne dann, wenn die Modelle einander am nächsten sind. Es ist damit eher eine Untergrenze der Uneinigkeit, nicht ihr Maximum.

Befund: an gut drei Vierteln der 150 Ort-Tage (rund 77 %) lagen die elf Modelle beim Tageshöchstwert um mehr als 3 Grad auseinander, an 24 von 150 (16 %) um mehr als 5 Grad — und das schon kurzfristig, wo sie am nächsten beieinander sind. Das Mittel lag bei rund 3,9 K.

Die Zahlen sind der Stand vom 18.07.2026. Wer sie nachrechnet, bekommt vielleicht eine leicht andere Zählung — das Vorhersage-Archiv rückt gelegentlich um einen Tag nach, einzelne Werte an der 3-Grad-Grenze kippen dann um 1. Das ist kein Messfehler, sondern genau der Punkt der Seite: selbst das Archiv der Vorhersagen steht nicht still. Beide Kernzahlen (Fehlerkurve und Mittel der Spanne) wurden unabhängig zweimal gerechnet.

Die Uneinigkeit ist nicht bloß Rauschen, sie hat Struktur: das kälteste Modell war an 115 der 150 Ort-Tage entweder das chinesische cma (64×) oder das japanische jma (51×); das wärmste an 98 von 150 das niederländische knmi (70×) oder das dänische dmi (28×). Es sind also wiederkehrend dieselben Modelle, die oben und unten stehen — ein systematischer Streit, kein Zufall.

Dieselbe Frage lässt sich für das Klima stellen, und die Antwort fällt dort anders aus. Nicht: wie weit elf Vorhersagemodelle beim Tageshöchstwert von morgen auseinanderliegen — sondern: wie weit zwei voneinander unabhängige Weltmodelle beim langjährigen Monatsmittel desselben Ortes auseinanderliegen. Zwei Weltmodelle, ein Ort — wie weit liegen sie auseinander? stellt dafür NASA POWER (aus MERRA‑2) neben das Archiv von Open-Meteo (aus ERA5), beide über denselben Zeitraum 2001–2020. Im flachen Land sind sich beide bis auf Zehntelgrad einig (Norderney −0,2 K, Hamburg +0,6 K), am Alpenrand liegen drei Grad dazwischen (Garmisch +3,1 K). Auch dort ist keine der beiden Zahlen die Wahrheit — beides sind Modelle, und die Spanne dazwischen ist die ehrlichste Aussage.

Was heißt das für dich?

Die Zahlen oben sind ehrlich, aber abstrakt. „MAE“ heißt nichts anderes als: wie weit lag die vorhergesagte Höchsttemperatur im Schnitt von der wirklich gemessenen entfernt. In den Alltag übersetzt sind es dieselben zwei Eckwerte aus der Tabelle oben (Zeile „Alle“), nur nebeneinandergestellt:

Grenzen dieser Analyse — damit der Rest glaubwürdig ist

• Fünf Orte, 30 Tage, ein Hochsommerfenster. Das ist eine schmale Basis. Juni/Juli 2026 war überwiegend ruhige Sommerlage; im Winter, bei Inversionen oder Frontdurchgängen sähen beide Kurven anders aus. Der Bericht behauptet nichts über das ganze Jahr.
• Ein Maß: der Tageshöchstwert. Nachttemperatur, Wind, Niederschlag können ganz anders ausfallen. Regen ist notorisch schwerer als Temperatur — die Fehlerkurve dort wäre steiler. Hier steht nur die Temperatur. Seit dem 26.09.2026 archiviert die Seite auch Tiefstwert und Niederschlag; ausgewertet werden sie auf Faustregel (Tiefstwert) und Regenprobe (Regen).
• Station ist nicht Wohnzimmer. Die Messung stammt von der nächsten DWD‑Station (1,9 bis 9,1 km entfernt), das Vorhersagegitter vom exakten Punkt. Ein Teil des „Fehlers“ ist in Wahrheit dieser räumliche Versatz, nicht Modellfehler. Er ist bei allen fünf Orten klein gehalten, aber nicht null.
• Auch die Messung ist nicht auf das Zehntel fix. Der DWD prüft und korrigiert seine Stationsdaten nach (Qualitätskontrolle); je nachdem, über welches Zeitfenster man die Stundenwerte abruft, liefert die Quelle einen um ein bis zwei Zehntelgrade abweichenden Tageshöchstwert. Wir fragen jeden Tag einzeln ab, damit der gespeicherte Wert reproduzierbar ist — aber die „Wahrheit“, gegen die hier gerechnet wird, trägt selbst rund ein Zehntelgrad Unschärfe. Bei den hier genannten Fehlern von rund 1 bis 3 Grad fällt das kaum ins Gewicht, aber es gehört gesagt.
• Der historical-forecast-api ist kurzfristig. Thema 2 misst die Uneinigkeit dort, wo die Modelle am einigsten sind. Die Spanne bei längerem Vorlauf wäre größer — die genannten 77 % sind vorsichtig, nicht dramatisiert.
• Ein Ausreißer, offen benannt. Hamburgs Maximum von 12,0 K am 27.06. kommt von einem einzelnen Modell (metno mit 42,2 °C gegen 30,2 °C bei ecmwf) — für Hamburg im Juni fast sicher ein Modell‑Artefakt. Er ist nicht entfernt worden, weil er ein echter archivierter Wert ist; deshalb steht neben dem Mittel überall der Median, der von einem solchen Ausreißer unberührt bleibt (Hamburg-Median 3,7 K).
• Rohwerte, kein zweiter Prüfpfad. Die Zahlen sind einmal gerechnet, aus den zwischengespeicherten API-Antworten. Sie sind reproduzierbar (siehe unten), aber nicht von einer zweiten, unabhängigen Pipeline gegengerechnet.

Schluss

Über fünf deutsche Orte und 30 Sommertage stieg der mittlere Fehler des vorhergesagten Tageshöchstwerts von rund 1 Grad (ein Tag im Voraus) auf knapp 3 Grad (sieben Tage) — stetig, an jedem Ort in dieselbe Richtung. Und schon kurzfristig waren sich die elf Modelle an drei von vier Tagen um mehr als 3 Grad uneinig, wobei wiederkehrend dieselben Modelle oben und unten standen. Das ist keine knallige Zahl und will keine sein: es ist die Form einer Kurve und die Breite einer Spanne, beide datiert und nachrechenbar. Genau das zeigt die Startseite live — hier ist der ruhige Beleg dazu aus der Vergangenheit.

Nachrechnen

Drei keyless Endpunkte, ein Fenster, ein Ort als Beispiel (Karlsruhe, 49.0069 N, 8.4037 O). Dieselben Aufrufe für die anderen vier Orte.

Welches Modell war zuletzt am besten?

Aus dem eigenen Archiv, ehrlich gerechnet: Wir vergleichen jede archivierte Modellvorhersage mit dem später gemessenen DWD-Höchstwert und mitteln den Fehler je Modell. Weil das Archiv erst seit Kurzem alle sechs Stunden wächst, ist die Rangliste noch jung — sie wird mit jedem Tag aussagekräftiger, und wir zeigen lieber „noch zu wenig“ als eine Reihenfolge, die morgen schon anders aussieht.

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Und die Spanne selbst?

Die Rangliste darüber prüft jedes Modell einzeln: Wer lag im Mittel am nächsten dran? Die Startseite macht aber eine zweite, größere Behauptung, und die steht dort ganz vorne — dass die Wahrheit zwischen dem kältesten und dem wärmsten Modell liegt. Auch das ist nachzählbar, und zwar aus demselben Archiv: Trefferquote — wie oft die Spanne wirklich stimmt. Dort steht die Quote nach Vorlaufzeit, der Vergleich mit dem Wert, den eine ehrlich gestreute Spanne erreichen müsste, das Rangdiagramm — und der unbequeme Befund, dass eine Spanne auch zu weit sein kann. Eine Spanne, die immer recht behält, sagt nämlich nichts mehr.

Zwei weitere Auswertungen aus demselben Archiv gehen der Rangliste hinterher. Jedes Modell hat eine Schlagseite rechnet denselben Fehler noch einmal, aber mit Vorzeichen: Die Rangliste oben sagt, wie weit ein Modell daneben lag — nicht, in welche Richtung. Und Elf Modelle — wie viele Meinungen? zählt aus, wie viele der elf Modelle überhaupt eigenständige Zahlen liefern.

Und eine Frage, die jede Fehlerzahl hier offen lässt: War das überhaupt besser als nichts? Faustregel — ist die Vorhersage besser als „wie gestern“? stellt jede Vorhersage gegen zwei Regeln ohne Modell: den Wert vom Vortag und das langjährige Mittel für diesen Kalendertag.