1.

The circumference of a circle is 'a' units क्षेत्रफल भी दोनोों मैदानोों के क्षेत्रफल के बराबर ही
and the area of the circle is 'b' square units. हो, तो नए मैदान की तत्रज्‍या क्‍या होगी?
If a : b is equal to 4 : 5, then the radius of the (a) 24.69 m (b) 23 m
circle is: (c) 25 m (d) 25.01 m
fdlh o`Ùk dh ifjf/k 'a' bdkbZ gS vkSj o`Ùk dk 7. The area of a triangular park, whose sides are
𝟏𝟕
{ks=Qy 'b' oxZ bdkbZ gSA ;fn a : b = 4 : 5 gS] 160 m, 300 m and 340 m, is 4𝟐𝟐 of the area of a
rks o`Ùk dh f=T;k Kkr djsAa circular park. What is the perimeter (in m) of
(a)3 cm (b)2.5 cm the circular park (correct to one decimal place)?
𝟐𝟐
(c)5 cm (d)2 cm (Take  = 𝟕 )
2. The area of a circle is 1386 cm2. What is the 160m, 300m vkSj 340m yach Hkqtkvksa okys ,d f=Hkqtkdkj
radius of the circle? [Use π= 22/7] 𝟏𝟕
ikdZ dk {ks=Qy] ,d o`Ùkkdkj ikdZ ds {ks=Qy dk 4𝟐𝟐 gSA
,d o`Ùk dk {ks=Qy 1,386 cm² gSA o`Ùk dh f=T;k o`Ùkkdkj ikdZ dh ifjf/k ¼ehVj esa½ fdruh gS ¼n'keyo ds ,d
D;k gksxh\[Use π= 22/7] 𝟐𝟐
LFkku rd½\ ¼fn;k gS]  = 𝟕 ½
(a) 7 cm (b) 14 cm
(c)18 cm (d) 21 cm (a)253.2 (b)248.8
3. What is the area (in sq cm) of a circle whose
(c)251.4 (d)240.2
8. What is the radius (in m) of a circular field
circumference is 26.4 cm?
whose area is equal to six times the area of a
उस वत्त
ृ का क्षेत्रफल(sq cm में) क्या होगा जिसकी परिधि triangular field whose sides are 35 m, 53 m and
26.4 cm है । 66 m? (Take  = 𝟕 ).
𝟐𝟐

a) 55.44 b) 44.55 c) 33.44 d) 44.33 ,d o`Ùkkdkj eSnku dh f=T;k ¼ehVj esa½ D;k gS] ftldk {ks=Qy
4. The area of a circle is 38.5cm². Find its ml f=Hkqtkdkj eSnku ds {ks=Qy ds Ng xquk ds cjkcj gS]
𝟐𝟐 𝟐𝟐
circumference (in cm). (Use = ) ftldh Hkqtk,¡ 35 m, 53 m vkSj 66 m gSa\ ¼ = yhft,½
𝟕 𝟕
,d o`Ùk dk {ks=Qy 38.5 cm² gSA bldh ifjf/k ¼lseh- esa½ Kkr (a)42 (b)14√𝟑 (c)14 (d)21
𝟐𝟐
djsAa ¼fn;k gS  = 𝟕 ½ 9. What is the area (in cm2) of a circle inscribed
(a)77 (b)22 (c)11 (d)118 in a square of area 784 cm2 ?(Take  = 22 )
5. The radius of two circles are 20 cm and 13 cm 7
respectively. Find the radius of the circle which 784 cm2 {ks=Qy okys oxZ esa vr%LFkkfir o`Rr dk
has a circumference equal to the sum of the {ks=Qy (cm2 esa) Kkr djsAa (  = 22 ysa )
circumference of the two circles. 7
दो वत्त
ृ ों की त्रिज्या क्रमशः 20 सेमी और 13 सेमी है। उस (a)660 (b)616 (c)924 (d)462
10. The circumference of a circular field is 704 m.
वत्त
ृ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसकी पररधि दो वत्त
ृ ों की What is the cost of levelling it at `15.25/m²?
पररधि के योग के बराबर है। 𝟐𝟐
(Take  = 𝟒 )
(a) 33 cm (b) 32 cm ,d o`Ùkkdkj eSnku dh ifjf/k 704 m gSA `15.25/m² dh nj
(c) 30 cm (d) 28 cm 𝟐𝟐
ls leryhdj.k dk O;; fdruk gksxk\ (Take  = 𝟒 )
6. Two small circular grounds of diameter 42 m
and 26m are to replaced by a bigger circular (a)`5,49,280 (b)`6,51,744
ground. What would be the radius of the new (c)`6,01,216 (d)`6,48,048
ground if the new ground has the same area as 11. A rectangular sheet of length 42cm and breadth
the two small grounds? 14cm is cut from a circular sheet. What is the
42 m और 26 m व्‍यास वाले दो छोटे वृत्‍ताकार minimum area of circular sheet?
मैदानोों को एक बडें वृत्‍ताकार मैदान द्वारा एक वत
ृ ाकाि शीट से एक आयताकाि शीट जिसकी लम्बाई
प्रततस्‍थातित तकया जाना है। यतद नए मैदान का 42cm औि चौड़ाई 14cm है काटा िाता है । तब वत
ृ ाकाि
शीट का न्यूनतम क्षेत्रफल क्या होगा?

BY Gagan Pratap
 a)3080cm2 b)1540 cm2 c)770 cm2 d)1050 cm2 (a) 42.24 (b) 21.12
(c) 36.28 (d) 27.48

17. The diameter of a wheel of a

bi-cycle is 126 cm. A cyclist takes
𝟏
12. A park is in a shape of a rectangle with length 16 minutes to reach his
𝟐
180 m and breadth 120 m. At the centre of the
park, there is a circular lawn of circumference
destination at a speed of 72
502.4m. The area of the park, excluding the area km/hr. Find out the number of
of lawn, in m² is: revolutions completed by his
,d vk;rkdkj ikdZ dh yackbZ 180 ehVj vkSj pkSM+kbZ 120 ehVj wheel during his journey.
gSA ikdZ ds dsUæ 502.4 ehVj ifjf/k okyk ,d o`Ùkkdkj ykWu ,d lkbfdy ds ifg;s dk O;kl 126 cm gSA ,d
gSA ykWu ds {ks=Qy dks NksM+dj] ikdZ dk {ks=Qy m² esa fdruk
gksxk\ lkbfdy pkyd dks 72 km/hr dh pky ls xarO;
𝟏
(a) 1540 rd igqapus esa 16 feuV yxrs gSaA viuh iwjh ;k=k
𝟐
(b) 1405
ds nkSjku ifg;k fdrus pDdj yxk,xk\ ¼eku yhft,
(c) 1504 𝟐𝟐
(d) 1450 = ½
𝟕
13. In a circular field there is a rectangular tank of (a) 4500 (b) 5200
length 130m and 110m. If the area of land portion (c) 4000 (d) 5000
is 20350 m2 then find the radius of field? 18. The area of a circular path enclosed by two
एक वत्त
ृ ाकाि मैदान में एक 130m × 110m माप वाला concentric circles is 3080 m². If the
आयताकाि टैंक है । यदद शेष भाग का क्षेत्रफल 20350 m2 difference between the radius of the outer
है तब मैदान की त्रत्रज्या होगी? edge and that of inner edge of the circular
a)96cm b)105cm c)122cm d)108cm path is 10 m, what is the sum (in m) of the
𝟐𝟐
14. If the sum of radii of two circles is 91 cm and two radii? (Take  = )
difference between their area is 2002cm2.What is 𝟕
nks ladsfUær o`Ùkksa ls ifjc) o`Ùkkdkj ekxZ dk
the radius of the larger circle?
{ks=Qy 3080 m² gSA o`Ùkkdkj ekxZ ds cká fljs dh
यदद दो वत
ृ ों की त्रत्रज्या का योग 91cm है औि उनके क्षेत्रफलों f=T;k vkSj vakrfjd fljs dh f=T;k ds chp dk
का अंति 2002cm2 है । तब बड़े वत
ृ की त्रत्रज्या क्या होगी। varj 10 m gS] rks nksuksa f=T;kvksa dk ;ksxQy ¼eh-
a) 56 cm b) 42 cm c) 49 cm d) 63 cm es½a Kkr djsAa
15. A man is running at a speed of 20km/hr. what is (a)70 (b)112 (c)98 (d)84
time taken by a man to cover one round of a 19. The sum of the radii of two circles is 286 cm
circular garden of radius 350 metres? and the area between the concentric circles
एक व्यजक्त 20km/hr. चाल से दौड़ता है । तो ज्ञात किे is 50336 cm². What are the radii (in cm) of
𝟐𝟐
व्यजक्त को एक वत
ृ ाकाि पाकक जिसकी त्रत्रज्या 350m है को the two circles? Take  = .
𝟕
पाि किने में ककतना समय लगेगा।
nks o`Ùk dh f=T;kvksa dk ;ksx 286 cm gS vkSj
a)412 sec b)336 sec c)376sec d)396 sec ladsafær o`Ùkksa ds e/; dk {ks=Qy 50336 cm² gSA
16.A wheel has diameter 84 cm, then how far nksuksa o`Ùkksa dh f=T;k,a ¼lseh- eas½ fdruh&fdruh
does the wheel go in 16 revolutions? (Take 𝟐𝟐
𝟐𝟐 a h\  =
gksx eku ysAa
π= ) 𝟕
𝟕 (a) 115 and/vkSj 91
,d ifg, dk O;kl 84 lseh gSA 16 pDdjksa esa ifg;k (b) 115 and/vkSj 171
fdruh nwjh r; djrk gS\
(c) 91 and/vkSj 84
BY Gagan Pratap
 (d) 171 and/vkSj 84 nks ladsfa ær o`Ùkksa ds chp f?kjs ,d o`Ùkkdkj iFk dh
vkarfjd ifjf/k 264 m gSA o`Ùkkdkj iFk dh
20. A circular park whose ,dleku pkSM+kbZ 3 m gSA iFk dk {ks=Qy (m² esa]
𝟐𝟐
diameter is 210 m has a 5 m wide fudVre iw.kZ la[;k dk) D;k gS\ ( = 𝟕 ysa)
path running around it. What is (a)696 (b)756
the area of the path? (c)820 (d)948
210 eh O;kl okys ,d o`rkdkj ikdZ ds pkjksa 25. The area of circular park is 12474 m². There
vksj 5 eh pkSM+k ekxZ gSA ekxZ dk {ks=Qy fdruk is 3.5 m wide path around the park. What is
gksxk\ the area (in m²) of the path? (Take  = 22 )
7
(a) 1100π (b) 1050 π
,d o`Rrkdkj ikdZ dk {ks=Qy 12474 m² gSA ikdZ
(c) 1075 π (d) 1020 π
21. The area (in 𝒎𝟐 ) of a circular path
ds pkjksa vksj 3.5 m pkSM+k ekxZ gSA ekxZ dk {ks=Qy
of uniform width x meters surrounding ¼m² es½a Kkr djsaA (  = 22 ysa)
a circular region of diameter d meters 7
is ……… (a)1424.5 (b)1435.5
d ehVj O;kl okys ,d o`Rrkdkj {ks= ds pkjks vksj x (c)1380.5 (d)1440.5
ehVj dh ,dleku pkSM+kbZ ds o`Rrkdkj jkLrs dk 26. The inner and outer radii of two concentric
{ks=Qy (m2 es½a ______ gSA circles are 6.7 cm and 9.5 cm, respectively.
(a) 𝝅x (x+2d) (b) 𝝅x (x+d) What is the difference between their
𝒅 𝟐𝟐
(c) 𝝅x (2x+d) (d) 𝝅x (x+𝟐) circumferences (in cm)? Take  =
𝟕
22. The perimeter of a circular lawn is 1232 m. nks ladsUæh o`Rrksa dh vkarfjd vkSj ckgjh f=T;k
There is 7 m wide path around the lawn. The Øe'k% 6.7 cm vkSj 9.5 cm gSA muds ifjf/k ds
𝟐𝟐 𝟐𝟐
area (in m²) of the path is: ( = ekusa) chp varj ¼ cm eas½ D;k gksxk\  = eku ysAa
𝟕 𝟕
,d o`Ùkkdkj ykWu dk ifjeki 1232 m gSA ykWu ds (a)20.5 (b)10.5
pkjksa vksj 7 m pkSM+k ekxZ gSA ekxZ dk {ks=Qy (m² (c)6.5 (d)17.6
𝟐𝟐 27. A race track is in the shape of a ring whose inner
esa) Kkr djsAa ( = ekusa)
𝟕 and outer circumferences are 880 m and 1012 m,
(a)8800 (b)8756 respectively. What is the area (in m²) of the
(c)8558 (d)8778 track? (Take = 𝟕 )
𝟐𝟐
23. What is the area (in m²) of a circular path of
nkSM+ ds ,d oy;kdkj eSnku ¼jsl VSªd½ dh vkarfjd vkSj ckgjh
uniform width of 1.4 m surrounding a circular
ifjf/k;k¡ Øe'k% 880 m vkSj 1,012 m gSaA eSnku dk {ks=Qy
garden of diameter 126 m? 𝟐𝟐
126 m O;kl okys ,d o`Ùkkdkj m|ku ds ifjr% fufeZr 1.4 m (m² esa) Kkr djsaA (fn;k gS\ = 𝟕 )
dh ,dleku pkSM+kbZ okys o`Ùkkdkj jkLrs dk {ks=Qy (m² es)a (a)25284 (b)26488
𝟐𝟐
Kkr dhft,A ¼ = 𝟕 yhft,½ (c)19866 (d)13244
(a)564.96 (b)604.56 28.A race track is in the shape of a ring
(c)556.16 (d)560.56 whose inner and outer circumference are
24. The inner circumference of a circular path 440 m and 506 m, respectively. What is
enclosed between two concentric circles is the cost of levelling the track at
264 m. The uniform width of the circular 𝟐𝟐
6/sq.m? (𝝅 = )
path is 3 m. What is the area (in m², to the 𝟕
nearest whole number) of the path? (Take  एक िे स ट्रै क, एक रिंग के आकाि में है , जिसकी आंतरिक
𝟐𝟐
= ) औि बाहिी परिधि क्रमश: 440m औि 506 m है। रू.
𝟕

BY Gagan Pratap
 6/मी2 के दहसाब से ट्रै क समतल किने में क्या व्यय 𝟏
(b)
होगा? (मान ले 𝝅 = 𝟑
𝟐𝟐
)
𝟕 𝟏
a) 29,799 b) 24,832 (c)
c) 19,866 d) 18,966 𝟐
𝟐
29. The perimeter of a semi-circle is 25.7 cm. (d)
What is its diameter (in cm)? ( = 3.14) 𝟑
34. One- quarter of a circular pizza of diameter
fdlh v/kZo`Ùk dk ifjeki 25.7 cm gsA bldk O;kl 28 cm was removed from the whole pizza.
¼lseh- ea½s Kkr djaAs ( = 3.14) What is the perimeter (in cm) of the
(a)8 (b)12 (c)10 (d)9
30. If the perimeter of a semicircle is 54cm. Then
remaining pizza/ (Take  = 22 )
7
find the area? 28 cm O;kl okys o`Ùkkdkj fiTtk dk ,d&pkSFkkbZ
अिकवत्त
ृ का परिमाप 54cm. हैं। तब अिकवत्त
ृ का क्षेत्रफल Hkkx iwjs fiTtk ls fudkyk tkrk gSA 'ks"k fiTtk dk
होगा- ifjeki (perimeter) Kkr djsa ¼cm esa½A ¼ = 22
7
a)192.5 b)115.5 c)173.25 d)134.75
ys½a
31. In the figure given below, if the (a)88 (b)94 (c)80 (d)66
perimeter of a semicircle is 162cm, 35. The area of the quadrant of a circle whose
then find length of RS. circumference is 22 cm, will be:
उस वृत्‍त के चतुथाांश का क्षेत्रफल ज्ञात करें तजसकी
िररति 22 cm है।
(a) 3.5 𝒄𝒎𝟐 (b) 10 𝒄𝒎𝟐
(c) 38.5 𝒄𝒎𝟐 (d) 9.625 𝒄𝒎𝟐
36. If the arc of a circle of radius 30 cm has a
length of 19 cm, then the angle (in degrees,
rounded off to two decimal places)
नीचे ददए गए चधच में अववि त्त ृ का पररमाप
subtended at the centre of the circle is: Take
162 cm हैं। तब RS की लम्बाई होगी ? =22/7
(a) 28cm (b) 31.5cm ;fn 30 cm f=T;k okys ,d o`Ùk ds pki dh yackbZ
(c) 38.5cm (d) 35cm 19 cm gS] rks o`Ùk ds dsUæ ij varfjr dks.k ¼va'k
32. The area of the largest triangle that can be es]a nks n'keyo LFkkuksa rd iw.kkZafdr½ Kkr
inscribed in a semi-circle of radius 6 cm is: dhft,ATake =22/7
6 cm f=T;k okys ,d v/kZ&o`Ùk esa cu ldus okys (a) 51.25 (b)16.27
lcls cM+s f=Hkqt dk {ks=Qy fdruk gksxk\ (c) 36.27 (d) 46.25
(a)36 cm² (b)34 cm² 37. An arc on a circle that is 18 cm long, subtends a
(c)35 cm² (d)38 cm² 28.8º angle at the centre. What is the
33. The area of a quadrant of a circle is  m².
circumference of the circle?
 o`Ùkj ij fLFkr pki 18 cm yack gS] tks dsUæ ij 28.8º dk
dks.k varfjr djrk gSA ml o`Ùk dh ifjf/k Kkr dhft,A
Its radius (in metres) is equal to:
(a)180 cm (b)216 cm
fldh o`Rr ds prqFkkZa'k dk {ks=Qy  m² gSA bldh (c)225 cm (d)240 cm

f=T;k dk eku ¼m es½a Kkr djsAa
𝟑
(a)
𝟐

BY Gagan Pratap
38. The diameter of a circle is 35 cm. Find the
length of the arc of a sector, if the area of the 42. Find the area of a sector having the arc
sector is 385 cm2 length 22 cm that subtends an angle 60º at
,d o`Ùk dk O;kl 35 lseh- gSA ;fn f=T;[kaM dk the centre f the circle? (use  = 22/7)
{ks=Qy 385 lseh-2 gS rks f=T;[kaM ds pki dh 22 lseh- yacs pki okys f=T;[kaM dk {ks=Qy Kkr
yackbZ Kkr dhft,A dhft,] tks o`Ùk dsUæ ij 60º dk dks.k varfjr
(a) 40 cm (b) 44 cm djrk gS\ ( = 22/7)
(c) 48 cm (d) 42 cm (a) 234 cm² (b) 324 cm²
39. A coconut tree swings with the (c) 231 cm² (d) 321 cm²
wind in such a manner that the angle 43. The area of the sector of a circle is 128 cm2.
covered by its trunk is 18 degrees. If If the length of the arc of that sector is 64 cm,
the topmost portion of the tree covers then find the radius of the circle.
a distance of 44 meters, find the ,d o`Ùk ds f=T;[kaM dk {ks=Qy 128 cm² gSA ;fn
length of the tree?
ml f=T;[kaM ds pki dh yackbZ 64 cm gS] rks o`Ùk
नारियल का पेड़ हवा के साथ इस तिह झलू ता है dh f=T;k Kkr dhft,A
कक उसके तने से ढका कोण 18 डिग्री का होता है। (a) 4 cm (b) 8 cm
यदद पेड़ का सबसे ऊपिी भाग 44 मीटि की दिू ी (c) 2 cm (d) 16 cm
44. The hour hand moves through 4
तय किता है , तो पेड़ की लंबाई ज्ञात कीजिये? hours and has a length of 6 cm. find
A) 120 m the area (in square cm, rounded off to
B) 210 m two decimal places) of the sector
C) 140 m covered by the hour hand?
D) 70 m घंटे की सुई 4 घंटे चलती है औि इसकी लंबाई 6
40. The area of a the sector of a circle with radius 4
cm and of angle 300 is (take 𝝅 = 3.14): सेमी है । घंटे की सुई द्वािा कवि ककए गए त्रत्रज्यखंि
4 सेमी त्रत्रज्या ओि 300 कोण वाले एक वत्त
ृ के का क्षेत्रफल (वगक सेमी में , दो दशमलव स्थानों तक)
त्रत्रज्यखंि का क्षेत्रफल क्या है ? (𝝅 = 3.14 लें) ज्ञात किें ?
व्यंिक का मान क्या है ? a)32.69 b)30.67
c)37.71 d)35.75
(a)4.19 sq.cm (b)4.49 sq.cm
45. In the given figure, the length of arc AB is
(c)4.39 sq.cm (d)4.29 sq.cm
equal to twice the length of radius r of the
41. The minute hand of a clock is 20
cm long. Find the area on the face of circle. Find the area of sector OAB in terms
the clock swept by the minute hand of the radius r.
between 8 am and 8:45 am? nh xbZ vkÑfr eas] pki AB dh yackbZ o`Ùk dh f=T;k
एक घड़ी की ममनट की सुई 20 सेंटीमीटि लंबी है। r dh yackbZ ds nksxqus ds cjkcj gSA f=T;k r ds
lanHkZ esa f=T;k[kaM OAB dk {ks=Qy Kkr dhft,A
सुबह 8 बिे से 8:45 बिे के बीच घड़ी की ममनट B
की सुई द्वािा तय की गई घड़ी का क्षेत्रफल ज्ञात
r
कीजिए।
𝟔𝟔𝟎𝟎
A) 𝒄𝒎𝟐 O
𝟕
𝟔𝟔𝟎𝟎
B) 𝒄𝒎𝟐
𝟗 A
𝟔𝟔𝟎𝟎
C) 𝒄𝒎𝟐
𝟏𝟒
𝟔𝟔𝟎𝟎 (a) 3r
D) 𝒄𝒎𝟐
𝟏𝟖 (b)r5

BY Gagan Pratap
 (c) r²
(d) r² 50. At each corner of a triangular field of sides
46. The area of a sector of a circle of radius 36 20m, 34m and 42m. A horse is tied by a
cm is 144 cm². What is the length of the rope of 7m. Find the area of ungrazed field
corresponding arc of the sector?
by the horses?
36 lseh- f=T;k okys ,d o`Ùk ds f=T;[kaM dk
{ks=Qy 144 cm² gSA f=T;[kaM ds laxr pki dh एक त्रत्रभुिकाि मैदान जिसकी भुिा 20m, 34m औि
yackbZ D;k gS\ 42m है । मैदान के प्रत्येक ककनािे पि एक घोड़ा 7m
(a) 5 लम्बी िस्सी से बन्िा है ।तब मैदान का वह क्षेत्र ज्ञात
(b)2 कीजिये िो घोड़ो द्वािा चिा नही िा सकता ।
(c) 4 a)259m2 b)231 m2 c)277 m2 d)247m2
(d) 8 51. The sides of a triangle are 24 cm,
47. Find the perimeter of major sector of a circle 26 cm and 10 cm. A circle of radius 4.2
of radius 12 metres, whose minor sector cm is drawn touching each of its
subtends an angle of 75° at the centre. vertices. Find the area (in cm²) of the
12 ehVj f=T;k okys ,d o`Ùk ds nh?kZ f=T;[kaM dk triangle, except for the part covered by
ifjeki Kkr dhft,] ftldk y?kq f=T;[kaM dsUæ the segments of the circle.
ij 75° dk dks.k varfjr djrk gSA तकसी तत्रभुज की भुजाएों 24 cm, 26 cm और 10
(a) 24 +  metres cm हैं। इसके प्रत्येक शीर्ष को छूता हुआ 4.2 cm
(b) 24 +  metres तत्रज्या वाला वृत्त खी ोंचा जाता है। वृत्त के खोंडो द्वारा
(c) 24 – metres कवर तकए गए भाग को छोड़कर, तत्रभुज का
(d) 24 – metres क्षेत्रफल (cm² में) ज्ञात करें ।
48. 8.2 cm f=T;k okys ,d o`Ùk ds f=T;[kaM dk (a) 105.86 (b) 92.28
ifjeki 22.4 cm gSA bl f=T;[kaM dk {ks=Qy D;k (c) 27.72 (d) 120
gksxk\ 52. The sides of a triangular park are
in the ratio 19:20:37 and its perimeter
(a) 24.6 cm²
is 912 m. at each corner of the park,
(b)14.2 cm²
flower bed in the form of a sector of
(c) 49.2 cm²
radius 35 m. what is the area (in 𝒎𝟐 )
(d) 32.8 cm² of the remaining part of the park?
49. What is the area of a segment एक त्रिभि ु ाकार पाकव की भि ु ाओं का अनप ु ात
of a circle of radius r subtending an 19:20:37 है और इसका पररमाप 912 मीटर है।
angle 𝜽 at the centre?
पाकव के प्रत्येक कोने पर 35 मीटर त्रिज्या के एक
(𝜽 𝒊𝒔 𝒊𝒏 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏 )
त्रिज्यखंड के रूप में फूलों की क्यारी है। पाकव के शेष
f=T;k r ds ,d o`r ds dsUnz ij 𝜽 dks.k cukus
okys [kaM dk {ks=Qy D;k gS\ भाग का क्षेिफल ( 𝒎𝟐 में ) क्या है? (ICAR
𝟏 Assistant 2022)
(A) 𝒓𝟐 𝜽 A) 14085
𝟐
𝟏 𝜽 𝜽 B) 13591
(B) 𝒓𝟐 (𝜽 − 𝟐𝐬𝐢𝐧 ( )𝐜𝐨𝐬 ( )) C) 14491
𝟐 𝟐 𝟐
𝟏 𝟐 𝜽 𝜽 D) 11035
(C) 𝒓 (𝜽 − 𝐬𝐢𝐧 ( )𝐜𝐨𝐬 ( ))
𝟐 𝟐 𝟐
𝟏 𝟐 𝜽 𝜽 53. A circle of diameter 8 cm is placed in
(D) 𝒓 𝐬𝐢𝐧 ( )𝐜𝐨𝐬 ( ) such a manner that it touches two
𝟐 𝟐 𝟐
perpendicular lines. Then another
BY Gagan Pratap
 smaller circle is placed in the gap
such that it touches the lines and the
circle. What is the diameter of the
smaller circle?
व्यास 8 सेमी का एक वृत्त इस तरह से रखा गया है कक यह
दो लंबवत रेखाओ ं को छू ता है। ककर एक और छोटा वृत्त
अंतराल में रखा जाता है जैसे कक वह रेखाओ ं और बडे वत्त
ृ
ृ का व्यास क्या है?
को स्पर्श करता है। छोटे वत्त a)2(6+π)cm b)2(6+3√3+π)cm
(a) 4(3 – √𝟐) cm (b) 4(3 – 2√𝟐) cm c)6(2+√3)πcm d)None
(c) 8(3 – √𝟐) cm (d) 8(3 – 2√𝟐) cm
56. Three circles each of radius 3.5 cm touch one
54. In the given figure, PQR is a quadrant whose another. The area subtended between them is
radius is 7 cm. A circle is inscribed in the त्रत्रज्या 3.5 सेमी के प्रत्येक तीन वत्त
ृ एक दस
ू िे
quadrant as shown in the figure. What is the को स्पशक किते हैं। उनके बीच का क्षेत्रफल ककतना
2
area (in cm ) of the circle? है
ददए गए धचत्र में , PQR एक चतथ
ु ाांश है जिसकी त्रत्रज्या 7 a)6(√3π-2)sq.units
सेमी है । एक वत्त
ृ चतुथाांश के अंदि बनाया गया है । तब इस b)6(2π-√3)sq.units
वत
ृ की त्रत्रज्या होगी-
𝟒𝟗
c) 𝟖 (𝟐√𝟑 − 𝝅)𝐬𝐪. 𝐮𝐧𝐢𝐭𝐬
𝟒𝟗
d) (√𝟑 − 𝝅) sq. units
𝟒
57. Three circles of radius unit each touch each other
and another fourth circle touches all three circles
as shown in figure, find the area of smallest
circle?
एक समान त्रत्रज्या 1unit वाले तीन वत्त
ृ एक दस
ू िे को स्पशक
किते है एक चौथा वत
ृ तीनो वत
ृ ों को बाह्य स्पषक किता है ।
तब इस छोटे वत
ृ का क्षेत्रफल होगी-
a)385 - 221√2 b)308 - 154√2
c)154 - 77√2 d)462 - 308√2
55. There are six circular rings of iron, kept close to
each other. A string binds them tightly as
possible. If the radius of each circular iron rings
is 1cm. What is the minimum possible length of
string required to bind them? a) (7-4√3) b) (17-12√2) c) (9-4√5) d)none
𝝅 𝝅 𝝅
𝟑 𝟑 𝟑
लोहे की 6 वत
ृ ाकाि रिंगो को एक दस
ू िे से धचपका कि िखा 58. Three circles of radius unit each touch each
गया है । एक िागे द्वािा सभी वत
ृ ों को कसकि बांिा गया है । other, another fourth circle circumscribed all the
यदद प्रत्येक रिंग की त्रत्रज्या 1cm है । तब िागे की न्यूनतम three circles find the area of bigger circle?
लम्बाई क्या होगी जिससे उनको बान्िा िा सके । एक समान त्रत्रज्या 1unit वाले तीन वत्त
ृ एक दस
ू िे को स्पशक
किते है एक चौथा वत
ृ तीनो वत
ृ ों को चािो तिफ से घेिता है
। तब बड़े वत
ृ का क्षेत्रफल होगी-

BY Gagan Pratap
 A) 155.98 𝒄𝒎𝟐
B) 145.92𝒄𝒎𝟐
C) 163.85𝒄𝒎𝟐
D) 179.68 𝒄𝒎𝟐
61. In an equilateral triangle of side 8 cm, a
circle is inscribed touching its side. Find the
area of the portion of the triangle NOT
included in the circle(√𝟑 = 1.732 and π =
3.14)correct to two places of decimal.
8 lseh- Hkqtk okys ,d leckgq f=Hkqt esa bldh Hkqtk
dks Li'kZ djrs gq, ,d o`Ùk mRdhf.kZr gSA f=Hkqt ds
a) (7+4√3) b) (17+12√2) c) (9+4√5) d)none
𝝅 𝝅 𝝅
𝟑 𝟑 𝟑 ml Hkkx dk {ks=Qy Kkr dhft, tks o`Ùk esa 'kkfey
ugha gSA (√𝟑 = 1.732 vkSj π = 3.14) ¼n'keyo ds
59. Four equal discs are placed such that each one
nks LFkkuksa rd lgh½
touches two others. If the area of empty space
(a) 11.34 cm²
enclosed by them is 150/847 square centimeter, (b)10.44 cm²
then, find the radius of circle which can be placed (c) 12.97 cm²
in that empty space which touches all the four (d) 10.97 cm²
circles?
चाि समान डिस्क को ऐसे िखा िाता है कक हि एक दो 62. Two identical circles each of
अन्य को स्पशक किती है । यदद उनके द्वािा घेिे गए खाली
radius 30 cm intersect each other
such that the circumference of each
स्थान का क्षेत्रफल 150/847 वगक सेंटीमीटि है , तो वत्त
ृ की
one passes through the centre of the
त्रत्रज्या ज्ञात कीजिए िो कक उस खाली स्थान में िखी िा other. What is the area of the
सकती है िो चािों वत्त
ृ को स्पशक किता है ? intersecting region?
a) (√𝟐 − 𝟏) b) 30 सेमी त्रत्रज्या वाले दो समान वत्त
ृ एक दस
ू िे को
𝟕 𝟓
(√𝟐 − 𝟏)
𝟔 𝟔
c) d)
𝟏 𝟓
𝟐
(√𝟐 − 𝟏)
𝟏𝟏
(√𝟐 − 𝟏) इस प्रकाि प्रततच्छे द किते हैं कक प्रत्येक की परिधि
60. In the given a square is inscribed
दस
ू िे के केंद्र से होकि गुििती है। प्रततच्छे दी क्षेत्र
ina quadrant APCQ. If AB = 16 cm,
find the area of the shaded region का क्षेत्रफल क्या है ?
(𝒕𝒂𝒌𝒆 𝝅 = 𝟑. 𝟏𝟒) correct t two decimal A) 𝟒𝟎𝟎𝝅 − 𝟐𝟓𝟎√𝟑 𝒄𝒎
places. B) 𝟓𝟎𝟎𝝅 − 𝟑𝟓𝟎√𝟑 𝒄𝒎
ददए गए चतुभुिक APCQ में एक वगक बना हुआ है। C) 𝟑𝟎𝟎𝝅 − 𝟏𝟓𝟎√𝟑 𝒄𝒎
यदद AB = 16 सेमी, छायांककत क्षेत्र का क्षेत्रफल D) 𝟔𝟎𝟎𝝅 − 𝟒𝟓𝟎√𝟑 𝒄𝒎
63. In the given fig. AB, AE, EF, FG and GB are
ज्ञात किें (π=3.14 लें) दो दशमलव स्थानों तक
semicircles AB=56cm and AE=EF=FG=GB.
सही किें । What is the area (in cm2) of the shaded region?
ददए गए धचत्र में , AB, AE, EF, FG औि GB अिकवत्त
ृ
है िहााँ AB=56cm औि AE=EF=FG=GB है। तब
छायांककत भाग का क्षेत्र फल क्या होगा?

BY Gagan Pratap
 cSB tk,aA yky vkSj uhys {ks=Qyksa ds chp dk
vuqikr D;k gS\

a)414.46 b)382.82 c)406.48 d)394.24

64. In the adjoining figure there are three
semicircles in which BC= 6cm and BD=6√3 cm. (a) 4 : 3 (b) 1 : 2
What is the area of the shaded region (in cm) : (c) 2 : 1 (d) 3 : 4
ददए गए धचत्र में, तीन अिकवत्त
ृ है, िहााँ BC= 6cm (CPO 2022)
औि BD=6√3 cm है। तब छायांककत भाग का
67. In the figure given below, a semicircle with
क्षेत्रफल क्या होगा? center O and diameter AB inscribes two full
circles as shown. The two circles touch the semi
circle tangentially at different points. What is
the ratio of the radius of the two circles?
ददए गए धचत्र में , व्यास AB वाले अिकवत्त ृ जिसका
केंद्र O है के अंदि दो वत
ृ बनाये गए है , दोनो वत
ृ
एक दस
ू िे को औि अिकवत
ृ को अलग अलग त्रबंद ु
a)24π b)18π c)27π d)36π
पि स्पशक किते है। तब दोनो वत
ृ ों की त्रत्रज्या का
65. If AB is 14 units, then find the अनप
ु ात होगा-
area of the black part?
यदद AB, 14 इकाई है , तो काले भाग का क्षेत्रफल
ज्ञात कीजिए?

a)√2 : 1 b)2 : 1 c)√3 : 1 d)4 : 1

68. In the given fig. OADCB is a semicircle of

diameter 4 cm & ⎳APB=1200 then find the
area of shaded region?
ददए गए धचत्र में , OADCB एक अिकवत्त
ृ है जिसका व्यास
A) 154
4 सेमी है औि ⎳APB=1200 है । तब छायांककत क्षेत्र फल
B) C) 77
C) 192.5 क्या होगा-
D) 308
66. As shown in the given figure, inside the large
semicircle, three semicircles (with equal
radii) are drawn so that their diameters all
sit on the large semicircle's diameter. What
is the ratio between the red and blue areas?
tSlk fd nh gqbZ vkÑfr eas fn[kkx;k gS] cM+s v/kZo`Ùk 𝟐
ds vanj] rhu v/kZo`Ùk ¼cjkcj f=T;k okys½ [khaps tkrs a)π-√3 b)π√3-𝟑
𝟏 𝟐𝛑
gSa rkfd mu lHkh ds O;kl cM+s v/kZo`Ùk ds O;kl ij c)𝟑 𝝅 − √𝟑 d) 𝟑 − √𝟑

BY Gagan Pratap
 दी गई आकृतत में चाि समरूप अर्धवत
कृ ों को एक वत्त
ृ के
69. Area of shaded region is what percent of चतथ
ु क भाग में बनाया गया XA=7cm है | छायांककत भाग
unshaded region?
का क्षेत्रफल (सेमी में ) क्या है ?
छायांककत क्षेत्र का क्षेत्रफल अछायंककत भाग के क्षेत्रफल का
ककतना % है?

a)25% b)33.33% c)40% d)37.5%

70. In the given figure, radius of quadrant is 6 cm, a)70 b)77 c)84 d)140
find shaded region area?
ु क का त्रत्रज्या 6 cm है तो छायांककत
ददए गए धचत्र में , चतथ 73. Find A/B?
भाग का क्षेत्रफल ज्ञात किें ? A/B ज्ञात किें ?

a)3:2 b)1: 1 c)4:5 d)3:4

a)1.5π b)2 π c)1.75 π d)1.25π 74. The radius of larger circle is 8 cm, then find area
of shaded region?
71. Find the difference of areas of shaded ृ का त्रत्रज्या 8 cm है तो छायांककत क्षेत्र का क्षेत्रफल
बड़े वत्त
region. If radius of the quadrant is 16.66cm ज्ञात किें ?
यदद चतथ
ु ाांश की त्रत्रज्या 16.66cm है । तब दोनो छायांककत
भाग के क्षेत्रफल का अंति ज्ञात किे ।

𝟒 𝟗 𝟑 𝟓
a)36𝟕 b)36𝟕 c)35𝟓 d)36𝟕

75. If radius of outer circle is 8 cm, then find shaded

72. In the given figure, four identical semicircles are area?
drawn in quadrant. XA=7cm, what is the area
(in cm2) of shaded region?
यदि बाहरी वृत्त का दिज्या 8 cm है, तो छायाांदकत
भाग का क्षेिफल ज्ञात करें?
BY Gagan Pratap
 𝟒 𝟐 𝟐
a)100𝟕 b) 108𝟕 c) 98𝟕 d)none (a) 3:2 (b) 4:3
(c) 2:1 (d) 6:5
76. Find shaded region area?
छायांककत क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात किें ? 79. The two semicircles are drawn as
shown in the figure. Chord CD is of
length 12 units is parallel to the
diameter AB of the bigger semicircle
and touches the smaller semicircle.
Then, what is the area of the shaded
region?
तचत्र‍ में‍ तदखाए‍ अनुसार‍ दो‍ अिषवृत्त‍ खी ोंचे‍ गए‍ हैं।
जीवा‍CD‍ की‍लोंबाई 12‍ इकाई‍है‍ ,जो‍बड़े ‍अिषवृत्त‍
के‍व्यास‍AB‍के‍समानाोंतर‍है‍ और‍छोटे ‍ अिषवृत्त‍को‍
a)6 cm2 b)4.5 cm2 c)7.5 cm2 d)3 cm2
स्पशष‍ करती‍ है।‍ तफर, छायाोंतकत‍ क्षेत्र‍ का‍ क्षेत्रफल‍
क्या‍है ?

77. Find the shaded region area?

छायांककत भाग का क्षेत्रफल ज्ञात किें ?

(a) 10 π (b) 18π

(c)12 π (d) 16 π
80. A rectangular lawn whose length
𝝅 √𝟑 𝟓𝝅 √𝟑 𝝅 √𝟑 𝝅 √𝟑
is twice of its breadth is extended by
a)𝟐𝟒- b) 𝟐𝟒 - c) 𝟑 - d) 𝟐 - having four semi-circular portions on
𝟒 𝟒 𝟐 𝟔
its sides. What is the total area (in m2)
of the lawn if the smaller side of the
78. In the given figure the ratio of rectangle is 12 m? (Take π=3.14)
radii of the sector and the incircle is एक आयताकाि लॉन, जिसकी लंबाई उसकी चौड़ाई
3:1. What is the ratio of their areas?
की तुलना में दोगुनी है , भि
ु ाओं पि चाि अिकवत्त
ृ ाकाि
तदए‍गए‍तचत्र‍मे‍ तत्रज्यखोंड‍की‍तत्रज्या‍‍और‍वृत्त‍की‍
तत्रज्या‍ का‍ अनुिात‍ 3: 1 है।‍ उनके‍ क्षेत्रफल‍ का‍ भागों के साथ बढाया िाता है। यदद आयत की छोटी
अनुिात‍क्या‍है ? भुिा 12 m है , तो लॉन का कुल क्षेत्रफल (m2 में)
ज्ञात किें । (π=3.14 लें)
(a) 853.2 (b) 308.64
(c) 444 (d) 548.32

BY Gagan Pratap