Ազատ անկման արագացում

Գրավիտացիայով պայմանավորված արագացումը հավասար է $GM/r 2$ և կենտրոնախույս արագացոմը հավասար է $ω 2 a$ որտեղ $a$ — Երկրի առանձքից ունեցած հեռավորությունը, $ω$ — Երկրի անկյունային արագությունը։

Ազատ անկման արագացում, ծանրոթյան ուժի հաղորդած արագացում, ֆիզիկական մեծություն, որը թվապես հավասար է 1 կգ մարմնի վրա ազդող ծանրության ուժին։ Այս մեծությունը կարելի է ներկայացնել երկու մեծությունների՝ գրավիտացիոն արագացման և կենտրոնախույս արագացման գումարի տեսքով։ Նշանակում են g տառով՝ լատիներեն «գրավիտաս»՝ ծանրության բառից։ Միավորը՝ ինչպես արագացմանը՝ 1մ/վ²-ն է։ g-ն Երկրի մակերևույթին ընդունում է 9.780 մ/վ² -ից^[1] մինչև 9,832 մ/վ²^[2]։

Պատմություն

Դեռևս մ.թ.ա. 335 թ.-ին Հին Հունաստանի մեծագույն գիտնական Արիստոտելը համոզված էր, որ տարբեր մարմիններ ընկնում են տարբեր արագացումներով. ըստ նրա՝ ծանր մարմինները ընկնում են ավելի մեծ արագացմամբ, քան թեթևները։ 1591 թ.-ին մեծ գիտնական Գալիլեո Գալիլեյը առաջ քաշեց մի վիճարկելի վարկած, որ բոլոր մարմինները ընկնում են միևնույն արագացմամբ։ Ըստ ավանդության, Գալիլեյը դա ապացուցելու համար տարբեր ծանրության գնդեր է նետել Պիզայի թեք աշտարակից՝ առաջին անգամ փորձով ապացուցելով, որ ազատ անկման արագացումը կախված չէ մարմնի զանգվածից^[3]։

Ֆիզիկական իմաստ

**Ծովի մակարդակից տարբեր բարձրությունների վրա ազատ անկման արագացման արժեքները**
$h$ , կմ	g, մ/վ²	$h$ , կմ	g, մ/վ²
0	9,8066	20	9,7452
1	9,8036	50	9,6542
2	9,8005	80	9,5644
3	9,7974	100	9,505
4	9,7943	120	9,447
5	9,7912	500	8,45
6	9,7882	1000	7,36
8	9,7820	10 000	1,50
10	9,7759	50 000	0,125
15	9,7605	400 000	0,0025

**Ազատ անկման արագացումը որոշ երկնային մարմինների մակերևույթներին^[4]**
Երկիր	9,81 մ/վ²	1,00 $g$	Արեգակ	273,1 մ/վ²	27,85 $g$
Լուսին	1,62 մ/վ²	0,165 $g$	Մերկուրի	3,68—3,74 մ/վ²	0,375—0,381 $g$
Արուսյակ	8,88 մ/վ²	0,906 $g$	Հրատ	3,86 մ/վ²	0,394 $g$
Յուպիտեր	23,95 մ/վ²	2,442 $g$	Սատուրն	10,44 մ/վ²	1,065 $g$
Ուրան	8,86 մ/վ²	0,903 $g$	Նեպտուն	11,09 մ/վ²	1,131 $g$

Ազատ անկման արագացումը տարբեր քաղաքների համար
Քաղաք	Երկայնություն	Լայնություն	Բարձրությունը ծովի մակարդակից ,մ	Ազատ անկման արագացում, մ/վ²
Բեռլին	13,40 արև․	52,50 հյուս․	40	9,81280
Բուդապեշտ	19,06 արև․	47,48 հյուս․	108	9,80852
Վաշինգտոն	77,01 արևմուտք	38,89 հյուս․	14	9,80188
Վիենա	16,36 արև․	48,21 հյուս․	183	9,80860
Վլադիվոստոկ	131,53 արև․	43,06 հյուս․	50	9,80424
Գրինվիչ	0,0 արև․	51,48 հյուս․	48	9,81188
Կահիրե	31,28 արև․	30,07 հյուս․	30	9,79317
Կիև	30,30 արև․	50,27 հյուս․	179	9,81054
Մադրիդ	3,69 արև․	40,41 հյուս․	667	9,79981
Մադրիդ	27,55 արև․	53,92 հյուս․	220	9,81347
Մոսկվա	37,61 արև․	55,75 հյուս․	151	9,8154
Նյու-Յորք	73,96 արևմուտք	40,81 հյուս․	38	9,80247
Օդեսա	30,73 արև․	46,47 հյուս․	54	9.80735
Օսլո	10,72 արև․	59,91 հյուս․	28	9,81927
Փարիզ	2,34 արև․	48,84 հյուս․	61	9,80943
Պրահա	14,39 արև․	50,09 հյուս․	297	9,81014
Հռոմ	12,99 արև․	41,54 հյուս․	37	9,80312
Ստոգհոլմ	18,06 արև․	59,34 հյուս․	45	9,81843
Տոկիո	139,80 արև․	35,71 հյուս․	18	9,79801

Չափման հնարավորություններ

Ձեռքի տակ ունենալով մաթեմատիկական ճոճանակ՝ կարելի է մեծ ճշտությամբ հաշվել ազատ անկման արագացումը հետևյալ բանաձևով.

g={\frac {4\pi ^{2}}{T^{2}}}l

որտեղ π≈3.14, l-ը թելի երկարությունն է, իսկ T-ն՝ տատանման պարբերությունը^[5]։

Ծանոթագրություններ

↑ Ազատ անկման արագացման ստանդարտ արժեքը(անգլ.)
↑ Երկրի գրավիտացիան(անգլ.)
↑ Գալիլեյ(ռուս.)
↑ У газовых гигантов и звёзд «поверхность» понимается как область высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013×10⁵ Па).
↑ ГДЗ к учебнику по физике за 9 класс «Физика. 9 класс», И.К.Кикоин, А.К.Кикоин

[1] Ազատ անկման արագացման ստանդարտ արժեքը(անգլ.)

[2] Երկրի գրավիտացիան(անգլ.)

[3] Գալիլեյ(ռուս.)

[4] У газовых гигантов и звёзд «поверхность» понимается как область высот в атмосфере, где давление равно атмосферному давлению на Земле на уровне моря (1,013×10⁵ Па).

[5] ГДЗ к учебнику по физике за 9 класс «Физика. 9 класс», И.К.Кикоин, А.К.Кикоин

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]