stabilitet

En konstruktion udviser stabilitet, såfremt den efter en vilkårlig, men dog lille, midlertidig tillægspåvirkning vender tilbage til den tidligere ligevægtstilstand. Problemer med svigtende stabilitet er aktuelt for søjler (se Eulers knæktilfælde), buer, skiver og skaller.

Svigtende stabilitet skyldes, at trykkræfter kan fremkalde så store bøjningsmomenter i en søjle, at de netop er tilstrækkelige til at give den pågældende udbøjning. For skaller, der ofte har betydelige trykkræfter, kan lokale buler i skalfladen betyde, at skallens stabilitet svigter ved laste på kun omkring ¹/₄ af, hvad der ville være tilfældet ved en perfekt form. For bjælker kan trykkræfterne i en flange fremkalde kipning, som er en form for svigt af stabilitet.

Både og skibe er stabile, hvis de efter krængning pga. en ydre påvirkning, fx vindstød eller bølger, har evnen til at vende tilbage til oprindelig stilling, når påvirkningen ophører. Stabilitet kan opnås på to måder:

1) Tyngdepunktet ligger under opdriftscentret (tyngdepunktet for den fortrængte vandmængde). Fartøjer af denne type, fx sejlbåde med ballastkøl, er stabile.

2) Tyngdepunktet ligger over opdriftscentret (hvilket er det hyppigst forekommende). Fartøjer af denne type skal have en sådan skrogform, at opdriftscentret ved krængning rykker ud mod den krængede side, så tyngdekraft og opdrift danner et kraftpar, som vil rette fartøjet op.

Ved små krængninger er metacenterhøjden et godt mål for stabiliteten. Ved større krængninger beregnes beliggenheden af det krængede skrogs opdriftscenter i forhold til tyngdepunktet og derved det moment, som vil rette fartøjet op. Ved fortsat større krængninger nås en grænse, hvorefter kraftparret kommer til at virke modsat, og fartøjet kæntrer.

Væsker med fri overflade og andre vægte om bord, som kan forskyde sig, forringer et fartøjs stabilitet, mens ballast og flytning af vægte og dermed af tyngdepunktet kan forbedre den.

En flyvemaskines stabilitet er dens evne til af sig selv at vende tilbage til en bestemt flyvestilling, som den er blevet bragt ud af under ydre påvirkninger, fx et vindstød. Et fly er længdestabilt, hvis det er stabilt omkring tværaksen, kursstabilt, hvis det er stabilt omkring højaksen, og tværstabilt, hvis det er stabilt omkring længdeaksen. De stabiliserende flader for en konventionelt udformet flyvemaskine er hhv. haleplanet, halefinnen og vingen med dens V-form. Se også flyvemaskine.

Stabilitet er et vigtigt begreb i matematikken, især i forbindelse med forskellige former for bevægelse. For et dynamisk system kaldes en given løsning stabil, hvis en vilkårlig lille perturbation (ændring) af begyndelsesværdien for løsningen giver anledning til en løsning, hvis forløb er tæt på den oprindelige. En stabil løsning kaldes endvidere asymptotisk stabil, hvis små perturbationer giver løsninger, der nærmer sig den oprindelige, når tiden går mod uendelig. Da det sjældent er muligt at finde eksakte løsninger til ikke-lineære dynamiske systemer, spiller kvalitative udsagn om eksistensen af stabile og asymptotisk stabile løsninger en stor rolle. Endelig kaldes et dynamisk system strukturelt stabilt eller robust, hvis en vilkårlig lille perturbation af selve systemet (inden for en nærmere præciseret ramme) ikke ændrer systemets opførsel kvalitativt. Dette vigtige begreb blev indført af de russiske matematikere Aleksandr A. Andronov (1901-52) og L. Pontrjagin i 1937 i det håb, at det ville vise sig, at et typisk dynamisk system er strukturelt stabilt. S. Smale viste i 1967, at dette ikke altid er tilfældet.