核心算法：
利用螢幕空間重心座標判斷像素是否位於三角形內，並透過除以各頂點的 w 分量進行透視校正插值。
float denom = (v1y - v0y) * (v2x - v0x) - (v1x - v0x) * (v2y - v0y);
float u = ((v2y - v0y) * (px - v0x) - (v2x - v0x) * (py - v0y)) / denom;
float v = ((v0y - v1y) * (px - v0x) - (v0x - v1x) * (py - v0y)) / denom;
float w = 1.0f - u - v;
// Perspective correction
float cu = u / verts[0].w;
float cv = v / verts[1].w;
float cw = w / verts[2].w;
float sum = cu + cv + cw;
result[0] = cu / sum;
result[1] = cv / sum;
result[2] = cw / sum;重點： 螢幕空間線性插值在透視投影下會產生扭曲 所有 varying（position、normal、color）都必須做透視校正
核心算法： 在 Fragment Shader 中對每個像素計算完整光照（Ambient + Diffuse + Specular）。
Vector3 N = w_normal.copy();
N.normalize();
Vector3 L = light.position.sub(w_position);
L.normalize();
Vector3 V = camera.position.sub(w_position);
V.normalize();
float diff = max(0, dot(N, L));
float spec = 0;
if (diff > 0) {
Vector3 R = reflect(-L, N);
spec = pow(max(0, dot(V, R)), shininess);
}重點： 每個 fragment 獨立計算光照 高光最準確、畫面最平滑 計算成本最高
核心算法： 整個三角形使用同一個「面法向量」，不做法向量插值。
Vector3 edge1 = v1.sub(v0);
Vector3 edge2 = v2.sub(v0);
Vector3 faceNormal = Vector3.cross(edge1, edge2);
faceNormal.normalize();
Matrix4 normalMatrix = M.Inverse().transposed();
Vector4 transformedNormal = normalMatrix.mult(faceNormal.getVector4(0.0));
// 所有頂點共用同一法向量
for (int i = 0; i < 3; i++) {
w_normal[i] = transformedNormal;
}重點： 法向量在整個三角形內為常數 適合 low-poly 風格或除錯用途
Tracing the Framework Code（Flat Shading）
Engine.run()
└─> GameObject.render()
└─> Material.vertexShader()
└─> FlatVertexShader.main()
├─> 計算三角形面法向量
├─> 使用 normal matrix 轉換到世界空間
└─> 將同一法向量指定給三個頂點
└─> Rasterization
├─> pnpoly：判斷像素是否在三角形內
├─> barycentric()：計算（透視校正）重心座標
└─> varying 插值（但 normal 為常數）
└─> FlatFragmentShader.main()
└─> 使用單一法向量計算光照
雖然 fragment shader 仍會執行，但 normal 不會改變 視覺上呈現「一個三角形一個顏色」 插值流程仍存在，但對 normal 無影響
核心算法： 在 Vertex Shader 中計算完整 Phong 光照，Fragment Shader 只負責顏色插值與輸出。
for (int i = 0; i < 3; i++) {
Vector3 w_position = M.mult(aVertexPosition[i]).xyz();
Vector3 w_normal = normalMatrix.mult(aVertexNormal[i]).xyz();
Vector3 color = calculatePhongLighting(
w_position, w_normal, light, camera, material
);
vertexColor[i] = new Vector4(color, 1.0);
}重點： 光照計算次數 = 頂點數 效能優於 Phong Shading 高光可能在頂點間被插值稀釋甚至消失 低多邊形模型效果較差，高密度網格較佳
一些截圖：
phong
flat
gourand