Kolekcja projektów, algorytmów i skryptów analitycznych realizowanych w ramach laboratorium z przedmiotu Metody Obliczeniowe w Nauce i Technice na kierunku Informatyka na Wydziale Informatyki Akademii Górniczo-Hutniczej im. Stanisława Staszica w Krakowie (AGH) w roku akademickim 2025/2026.

Status projektu: 🚧 Work in Progress
Repozytorium jest aktywnie rozwijane i będzie systematycznie uzupełniane o kolejne zagadnienia wraz z postępem semestru.

Poniżej znajduje się lista zrealizowanych do tej pory laboratoriów. Kliknij w nazwę folderu, aby przejść do szczegółowej dokumentacji i instrukcji uruchomienia danego zadania.

• Lab 1: Arytmetyka Komputerowa - Badanie własności arytmetyki zmiennoprzecinkowej, analiza błędów zaokrągleń oraz zjawiska utraty cyfr znaczących na przykładzie ciągów nieliniowych. Obliczenia w C, analiza i wizualizacja w Pythonie.
• Lab 2: Interpolacja Lagrange'a - Implementacja algorytmów interpolacji wielomianowej za pomocą wzorów Lagrange'a i Newtona. Porównanie węzłów równoodległych z węzłami Czebyszewa oraz analiza zjawiska Rungego. Zrealizowane w Pythonie (numpy, matplotlib).
• Lab 3: Interpolacja Hermite'a - Wykorzystanie wielomianów Hermite'a do interpolacji danych uwzględniających nie tylko wartości funkcji, ale również jej pochodne w węzłach. Implementacja algorytmu różnic dzielonych i analiza wizualna przybliżenia.
• Lab 4: Interpolacja funkcjami sklejanymi - Implementacja interpolacji funkcji przy użyciu splajnów kwadratowych oraz sześciennych. Porównanie wpływy warunków brzegowych, w tym warunku clamped i naturalnego.
• Lab 5: Aproksymacja wielomianami algebraicznymi - Aproksymowanie funkcji referencyjnej operując nieortogonalną bazą składającą się z wielomianów algebraicznych, porównanie dokładności w zależności od liczby punktów referencyjnych oraz stopnia bazy.
• Lab 6: Aproksymacja wielomianami trygonometrycznymi - Aproksymowanie funkcji referencyjnej operując ortogonalną bazą składającą się z wielomianów trygonometrycznych. Porównanie dokładności w zależności od współczynnika $R$, poszukiwanie harmonicznej, mapy ciepła RMSE.
• Lab 7: Równania nieliniowe - Rozwiązywanie równań nieliniowych metodą Newtona-Raphsona oraz metodą siecznych na źle uwarunkowanej funkcji. Badanie wpływu warunków stopu, punktu startowego i metody na liczbę iteracji i dokładność.
• Lab 8: Układy równań liniowych metodami bezpośrednimi - Rozwiązywanie układów równań liniowych metodami bezpośrednimi. Badanie wpływu współczynnika uwarunkowania macierzy oraz precyzji zmiennoprzecinkowej na dokładność wyniku. Optymalizacja rozwiązania dla macierzy trójdiagonalnej.
• Lab 9: Układy równań liniowych metodami iteracyjnymi - Projekt stanowi numeryczną oraz algorytmiczną analizę zbieżności iteracyjnej metody Jacobiego dla specyficznej klasy układów równań liniowych $Ax = b$.
• Lab 10+: Kolejne tematy wkrótce...

Każde laboratorium stanowi oddzielny, zorganizowany projekt. Ze względu na zróżnicowanie technologii (C, Python), szczegółowe instrukcje kompilacji oraz tworzenia środowisk wirtualnych (venv) znajdują się wewnątrz poszczególnych folderów w plikach README.md.

Aby mieć pewność, że wszystkie programy i skrypty w tym repozytorium uruchomią się poprawnie, Twój system powinien posiadać:

• Interpreter Pythona 3.8+ (wraz z menedżerem pakietów pip).
• Kompilator języka C (np. GCC przez MSYS2/MinGW lub MSVC).
• Opcjonalnie: Git do klonowania repozytorium.

Wiktor Trybus