p_w_l(1)
    [0, 3, 0]
p_w_l(2)
    [1, 8, 0]
p_w_l(3)
    [6, 21, 0]
p_w_l(4)
    [24, 57, 0]
p_w_l(5)
    [86, 156, 1]
p_w_l(6)
    [277, 430, 22]
p_w_l(7)
    [835, 1177, 175]
p_w_l(8)
    [2433, 3218, 910]
p_w_l(9)
    [6923, 8777, 3983]
p_w_l(10)
    [19404, 23922, 15723]


p_win(1)
    [0.0, 1.0]
p_win(2)
    [0.1111111111111111, 0.8888888888888888]
p_win(3)
    [0.2222222222222222, 0.7777777777777778]
p_win(4)
    [0.2962962962962963, 0.7037037037037037]
p_win(5)
    [0.35699588477366256, 0.6430041152263375]
p_win(6)
    [0.39701206429601493, 0.6029879357039851]
p_win(7)
    [0.4246315790372863, 0.5753684209627136]
p_win(8)
    [0.4438821042360025, 0.5561178957639971]
p_win(9)
    [0.45690660291722374, 0.5430933970827762]
p_win(10)
    [0.465558723347825, 0.5344412766521747]


p_fair(6)
    {' FTT F', 'T FTF ', 'TF FT ', ' T T F', 'TF  TF'}
p_fair(7)
    {'FTF  TF', 'T F F  ', ' FT F  ', 'T FTF F', 'FT FTF ', '  TTF  ', '  T TF ', 'F FTT F', '  TF T ', ' TFTTF ', 'TFT T F', 'TF  TFT', '  T T F', 'T FTFT ', ' T T FT', 'F T T F', ' FTT FT', '  TT  F', ' T FFT ', 'T TFTF ', ' T FF  ', 'TF FT T', 'T FTF T', ' FTTT F', 'FTF FT ', 'TF FFT '}
p_fair(8)
    {'T F F   ', ' FTTTT F', 'T FFFFT ', 'TF FFT T', 'FFTF  TF', ' T T FTT', ' TFTFTF ', ' TFFTFT ', 'T F F  T', 'TF FT F ', ' T FFT T', ' TFTTF T', 'T FTF TT', '  TTF  T', '  T TF T', '   TF T ', '  TT  FT', '  T T FT', ' FT F  T', 'TF T TFF', 'T  FTTF ', 'FT F F  ', '  TFT F ', '  TF T T', 'FT FTFT ', 'TF FFFT ', ' TF TF  ', 'F  TTF  ', 'F FTT FT', 'T FTF FT', 'F T FF  ', 'FTF FFT ', 'FFT FTF ', 'FTF  TFT', 'F  TT  F', ' TTF F  ', ' FTTT FT', 'F  T T F', 'T TTT FF', 'T FTFT T', 'TFTF FT ', 'F TFTTF ', 'F  T TF ', 'FT FTF F', 'FT FTF T', 'FF T T F', 'F T T FT', 'F FT F  ', 'TF FT TT', 'FTF FT T', ' T FF   ', '   T TF ', 'TF  TFTF', 'FT TFTF ', ' FTT FTT', ' FTFTTF ', 'T TFFTF ', 'FF FTT F', 'T TFTF T', 'TF FF T ', 'TFT T FT', ' FTT FTF', 'FTFT T F', 'TF  TFTT', '   TT  F', 'F FTTT F', ' F TTT F', 'F T FFT ', ' T  TFF ', ' FT F   ', ' TTF  TF', 'TF FFT F', 'FFTF FT ', '  TFF T ', 'F  TF T ', '  TT FF ', ' T FF  T', '   TTF  '}
p_fair(9):
    {'T TFF FT ', 'F T FF  T', ' FTT FTTT', 'FFT FTF F', 'FT TFFTF ', ' T TTT FF', 'FF  TF T ', 'FFT FTF T', 'FFT FTFT ', 'TTF TT TF', '  T T FTT', 'T TFTF TT', 'FFTF  TFT', 'FFTF FT T', 'TF TT TFF', 'TF T TFFT', 'T F F   T', 'T T FTFF ', 'FT FTF TT', 'T FTFTFT ', 'FFFTF  TF', 'F   TF T ', ' TFTT FF ', ' TTTF TF ', 'TFTF  TFF', '  TT FF T', 'FF  T TF ', 'T TTT FFT', '    TT  F', '  FTT   F', 'F TFTTF T', 'T FTF TTT', 'TFFTF FT ', 'F TFFTFT ', ' FT F   T', 'T TFTTTF ', ' TFFTFTT ', ' FTFTTFT ', 'FTF FFT F', 'TF FFFT T', 'TTF FT TF', 'TFT TFTF ', 'F   TT  F', ' TFFTFT T', ' FTTFTT F', 'FT TTT FF', 'FF FT F  ', 'TF  TFTTT', 'FFT F F  ', 'F FTTT FT', '    T TF ', 'TFFTF  TF', ' TFTTF TT', 'F  T TF T', '  TFF T T', 'FF FTTT F', 'TFT FTFT ', 'FT FTFT T', 'F T FFT T', 'FF  TTF  ', ' FF TFT  ', '  T TF TF', '  TTF  TT', 'TT FTFF F', 'T FFFFT T', ' FTTTTTF ', ' TFTFTF T', ' FT F  TT', ' T T FTTT', 'F FTFTTF ', 'TF FFFFT ', 'TF  TFTFF', 'F FTTTT F', '  TFF  T ', 'TFT T FTT', 'FFF FTT F', ' TT FFFF ', 'F  TFF T ', ' F TTT FT', 'FT F F   ', 'FTF FFT T', '   T TF T', 'T T TFF F', 'F   T TF ', 'FT FFFFT ', 'F  TTF  T', ' TTTTF F ', ' FTTTT FT', ' FTT FTFT', ' FT   F  ', 'FFT TFTF ', '   TF T T', 'TF FFT TT', 'F TTF F  ', 'T FTF FTT', 'FT TFTF T', 'FFTF FFT ', ' F TF TT ', 'FF  T T F', 'T  FTTF T', 'TFTF FFT ', 'TTFTF FT ', ' F  TTT F', '  TFT F T', 'T F F    ', 'FT F F  T', 'FF T T FT', 'FF  TT  F', 'F FTT FTF', ' TF TF  T', ' TF  FTT ', 'F  T T FT', 'TFTF TT F', 'TFT F F  ', 'TF FF T T', 'T  TFFFF ', 'F  TT  FT', 'T FFTFFT ', 'FF T FF  ', 'F  TFT F ', 'T FFTT FF', ' TFTFTFT ', ' TFTTFTF ', ' FT T TFF', '  T TF TT', 'FTF FF T ', 'T FTF FTF', ' FTFTTF F', 'T FTFT TF', 'FTF  TFTF', 'F TFTFTF ', 'T F F  TT', ' TFF TF  ', 'TFF FTT F', 'T FFFF T ', ' TTF FTF ', '   TTF  T', '   TT  FT', 'TFTF FT T', 'TFFT FTF ', 'T  F FT  ', 'TF  TFTTF', 'FTFT T FT', 'F TF TF  ', 'F T FF   ', 'FT FTF FT', ' FTTTTT F', 'TF FF  T ', 'FF T FFT ', ' T T FTTF', ' FTT FTTF', 'T TTTT FF', 'TF FT TTT', ' FT  TTF ', 'F FTT FTT', ' TFTF FT ', 'FTF  TFTT', 'F  TT FF ', 'T TFFTF T', 'T FTF TTF', 'T FFTTT F', ' TFTTF TF', 'TF FTFFT ', 'TF TT FTF', '  T  F T ', 'TFF T T F', 'F T T FTT', 'T FTFT TT', ' T FF  TT', 'FFFTF FT ', 'T F TFFF ', ' T FFT TT', 'T TTFTF F', 'FFF T T F', 'F FT F  T', 'F  TF T T', ' TTTFT  F', ' FTTT FTF', 'F T  TFF ', 'TF FT TTF', ' TFT FFF ', 'T FTFTTF ', 'FF TFTTF ', ' TTF F  T', ' FTT FTFF', 'FTF FT TT', ' FTFTTF T', 'TF FFT FT', 'TT TFFTF ', 'F FT F   ', 'FTF FT F ', 'TTTF FF F', 'TTT FFT F', ' T  TFF T', 'FTF FFFT ', 'FFTFT T F', 'F F TTT F', ' T FF   T', '  TT  FTF', ' TTF  TFT', ' TF   TF ', 'FF FTT FT', 'F   TTF  ', 'TF  TTT F', 'FT  FTTF ', 'F TTF  TF', ' F TTTT F', '  TF T TT', '  TT  FTT', ' FTTT FTT', 'TFTFT T F', ' TFTFTF F', 'TF  TFTFT', 'FTFTF FT ', 'FTF T TFF', 'TF FT F T', 'T TTFT FF', 'FFFT FTF ', 'TF FFF T ', 'T TFTF TF', 'TT FFFFT '}
p_fair(10):
    {'FTF T TFFT', 'TF  TFTFFT', 'FTTT FFT F', 'F T T FTTT', 'TF TT FFTF', 'F   TTF  T', ' T T FTTTT', ' TT TFFTF ', 'TFF  T TF ', 'TFFTF FT T', 'F FTFTTF T', 'F TF   TF ', 'TFTF FFFT ', 'TF FFF  T ', 'F FTFTTF F', 'FFFTF FFT ', ' FTTT FTTT', 'T TTFFTF F', 'F TTF FTF ', 'F TTTTF F ', '  TTT TF F', ' TFTTFTF F', 'TFF T FF  ', 'F T FF  TT', 'T TTFT FFT', 'T F F  TTT', 'FT FTFT TT', 'FTF FF T T', 'T T TFF F ', 'F TTF  TFT', 'F TFTTF TT', 'TFTF FT TT', 'TFFT TFTF ', ' T FF  TTT', ' TTF  TFTT', ' TFTFTF TT', ' TFF  FTT ', ' FTTTFTF  ', '    T TF T', 'T TFTF TTT', 'TTFF FTT F', '  FTTTTT F', 'TTT FFT FT', 'FTT TFFTF ', 'FFT TFFTF ', 'TF T TFFTF', 'TTTFTF FT ', 'FFF  T TF ', 'FF TFTFTF ', '  TT  FTFT', 'FF TFFTFT ', 'TFT T FTTT', 'T FF TF TF', 'F FTT FTTT', ' FT   F  T', ' T T FTTTF', 'TF FT TTFT', 'FT F F  TT', 'FTF  TFTFT', ' FTTFTTT F', 'TTTF FT TF', 'TFFTF  TFT', 'FTF TT TFF', ' T TTFT FF', 'FTF FT TTT', '  TTF  TTF', 'FFF  TT  F', 'FFT FTFT T', 'FF T FF  T', 'T TT FFTFF', 'TFT TF FTF', 'FT F F    ', 'FTTF TT TF', 'FF T T FTT', 'FTF FT TTF', 'FT  FTTF T', ' FTTT FTFF', 'TFT TFFTF ', ' FTTTT FTF', 'TT TTF FFF', 'TF FT TTTF', 'TT FFTFFT ', 'FF   TT  F', 'T TTFTF FF', '  TT FF TT', ' FTTTT FTT', 'TFT FFFFT ', 'FT TFF FT ', 'T FTF FTTF', 'TFFTF FFT ', 'TFT TTF FF', 'FFTF FFT F', 'FF TF TF  ', ' FTTT FFF ', 'TTT FTFF F', 'FFF T FF  ', 'FTF FFFFT ', 'T TTFTT FF', 'FT TFTTTF ', 'TT FFFFT T', 'T TFF FT T', 'F FT F   T', 'FTFFT FTF ', 'TFFFTF  TF', 'F   TT  FT', '   T TF TT', 'F  TT  FTF', 'F TFT FFF ', 'TF FTFFFT ', 'T FFTT FFT', 'TFTF  TFFF', ' T FF  TTF', 'FTFT F F  ', 'TF TTT TFF', 'T FTF TTFT', 'FT F F   T', 'F FT  TTF ', ' FTFTFTFT ', ' T  TFF TT', 'FFF TFTTF ', 'FT FFTFFT ', ' TFTTF TTT', 'FTFFTF FT ', 'TFTT F FTF', 'TTF TT TFT', 'F FTTTTTF ', 'FF  T T FT', 'F  TFF T T', 'FTT FTFF F', 'TTTF FF F ', 'TT FTFF F ', 'TFFF FTT F', ' TFFTFT TF', 'FF FTT FTF', 'T FFTFF T ', 'TF FFFFFT ', 'TF  TTTT F', 'FF FT F  T', 'TFFT FTF T', 'TFF FT F  ', 'FFFT FTFT ', 'T FFTTT FT', 'F  FTT   F', 'FFTF FT F ', 'F    T TF ', 'T FTFT TTF', 'TTTF FFF F', ' F TTTTT F', ' FFTFTTFT ', ' FTTTTTT F', 'TF FT TTFF', 'TF  TFTTFT', '     T TF ', ' T FF   TT', 'FFTF FFFT ', 'FFF  TTF  ', 'F FTT FTTF', 'F TFF TF  ', ' F TTFTT F', 'TFT F F  T', 'T TFFTFTF ', ' FT F  TTF', ' TFTFTF TF', 'F FTTT FTF', ' FT T TFFT', 'F TT FFFF ', '  FTT   FT', 'TF FFFFT T', 'FT FTF TTT', 'TF FFT FTT', 'FF F TTT F', 'T F F   TT', 'T F TTFF F', 'TF FTFFT T', 'F  TFT F T', ' TTTT  FFF', 'FF   TTF  ', 'FFFTFT T F', 'T TTFTF FT', 'T TFFTF TT', 'F  TT FF T', ' TFT TFF F', ' TTTF TF T', 'F FTTTT FT', ' T TTT FFT', 'F FTTFTT F', 'T TTTFT FF', 'TFF TFTTF ', 'TT FTFFF F', 'FT TTT FFT', 'FT FFFFT T', ' TF   TF T', ' F T T TFF', 'TFF T T FT', 'FF T FFT T', 'FTFT FTFT ', 'FT FTFTTF ', 'F FT T TFF', 'FT TFTF TT', ' FTT FTTFF', ' F  TTT FT', 'TTFF T T F', 'TFFT FTFT ', 'TF T FFFTF', '  TFF  T T', 'FTFF FTT F', ' T T TFF F', 'FT FTFT TF', '  T TTT FF', 'FT TFTF TF', 'F TF  FTT ', 'TF  TTT FT', '  TF T TTT', 'T FTFTFTF ', 'T T TFF FT', ' FT F  TTT', 'FFF T FFT ', ' FTTT FTTF', 'T  F FT  T', ' FFT F TT ', 'F  T  F T ', '   T TF TF', 'T  TFFFF T', 'TTTF FF TF', 'T TFTTTF T', ' FTT FTFF ', 'T FFTFFFT ', 'FF FTTT FT', 'TF FFFF T ', '   TT  FTF', 'FT FTF FTT', 'TTFFTF FT ', 'F TFTTFTF ', 'FFFT TFTF ', 'FTF FT F T', 'FFT TFTF T', 'TFFFT FTF ', 'TTT FFT TF', 'T TTT FFTT', ' TTTF FFT ', 'F T  TFF T', '  T TF TFF', 'T FTF TTTF', 'FF TFTTF T', ' TF TTFFT ', 'F  T TF TF', 'FTF FFT TT', '  T T FTTF', ' F TTT FTT', ' FTT FTTFT', ' TTTFT  FT', 'TFT TTFT F', 'FTF  TFTFF', ' FTFTTFT T', 'FFFTF FT T', 'TTT TFFTF ', 'FFFF FTT F', 'TF  TFTFTF', ' TF TF  TT', '   TTF  TT', ' TFTTFTF T', 'FF  TF T T', 'FT  F FT  ', 'F   TF T T', '  T  F T T', ' FTTTFTT F', ' FTFFT  TF', ' TFTFTF FT', 'FFT FTF TT', 'F TFTFTF T', 'TTFTFT T F', ' FTFFTFTT ', 'TF FFF T T', 'F TFTF FT ', '  TT  FTTF', 'TTFFT FTF ', 'T F F     ', 'F FTT FTFT', 'TT FTTFF F', 'TFTF FF T ', 'TT TFFTF T', 'T FFFF T T', 'TF FF T TT', 'T TTTTT FF', 'T TFTF TFF', ' TTTTF F T', ' FTTTTTF T', 'FT F TFFF ', 'TF TT TFFT', ' TTFTF FT ', 'FTF  TTT F', 'F TFTTF TF', 'FTF  TFTTF', 'FT TFFTF T', 'TT FFFF T ', 'FFTF FT TT', ' FFTTTTT F', 'T TTFFT FF', 'FFFFTF FT ', 'FFF FT F  ', '  T TF TTT', 'T  FTTF TT', '  TTF  TTT', ' TF TT TFF', 'FT FTF TTF', 'T FTTFTFT ', 'TF FT F TT', 'FTF FFF T ', 'FTT FFFFT ', 'TF  TFTFFF', 'FFTF T TFF', ' T FFT TTT', 'F  TFF  T ', 'F  TTF  TT', ' T T FTTFT', 'TTFFTF  TF', 'FT T TFF F', 'TF  TFTTFF', 'TF TTFT FF', 'TT FTFF FT', 'FF FT F   ', 'FFT FTF FT', 'FFT F F  T', 'FFTFT T FT', 'FT FFTTT F', 'TF FFFFT  ', 'TTFTF FFT ', ' TFTTF TTF', 'FF FTTTT F', 'F    TT  F', ' FTTTTTF F', 'FT TTTT FF', ' FTT FTFTT', 'T FTF TTFF', ' FTTFFT F ', 'TFTF TT FT', 'FF  TTF  T', 'FF   T TF ', 'TF FTTTTF ', 'TF FFT TTT', 'T F TFFF T', 'FFT FFFFT ', ' T TTTT FF', ' FTTFFTT F', ' TFTFTF FF', 'TTFT TFTF ', 'FFFT FTF T', 'FT TTFTF F', 'TTTT FF FF', '    TT  FT', ' FTTFTTTF ', 'F TTTF TF ', 'FFFFTF  TF', ' TFFTFTT T', ' F   TTT F', 'TFF T FFT ', 'T TFTF TTF', ' TFFFFFTT ', 'TFT T FTTF', 'FT T FTFF ', 'TF FFTFFT ', 'TFFFTF FT ', 'TF  TFTFTT', 'T F F    T', 'F FTTT FTT', 'TFFF T T F', 'TFT TFTF T', '     TT  F', 'FTFT T FTT', 'F TFTT FF ', 'T TFFFTFT ', 'FTF FFT FT', ' FTTFTT FT', 'F FT F  TT', ' FTFF TT F', 'F TFFTFTT ', 'F FF TFT  ', 'T TFTF TFT', 'T FTFF FT ', 'FTFTF FFT ', ' FTT FTFFT', ' TFTF FT T', 'FTFTFT T F', 'TFTTF FT F', 'TFFT F F  ', 'TF F TTFT ', 'F TFTFTFT ', 'TTFT FTFT ', ' FT  TTF T', 'FT TTFT FF', 'FT FTF FTF', '   T  F T ', 'FT FFFF T ', 'TF TTT FFF', ' TFFFFFT  ', 'F F  TTT F', ' FTFTTF FF', 'F TFFTFT T', 'FF  TFF T ', 'TTTF TFF F', ' F TTTT FT', ' T T FTTFF', 'TFTFT T FT', 'TTF  TFFTF', 'T TFTTF FF', 'FF T FF   ', 'FFFT FTF F', ' FTT FTFTF', 'FF T  TFF ', 'TFF  TT  F', 'FT  TFFFF ', 'TT FFF F  ', 'F FTFTTFT ', 'FFF  T T F', '  TT  FTTT', 'TFF FTT FT', ' TFFTFT TT', ' F TTT FTF', '  T TF TTF', 'FTF FTFFT ', ' FTTT FTFT', ' T FFT TTF', ' T TTFTF F', 'T TTT FFTF', 'T FTF FTFF', 'F TFTFTF F', 'FTTTF FF F', 'T FFFFT TT', 'FFF T T FT', ' TTF FTF T', 'FFFT F F  ', 'FTF FFFT T', 'FFT TTT FF', 'T TFFTF TF', 'TT FTFFTF ', '  TFF T TF', ' FF TFT  T', '  TFF T TT', ' TFTTF TFT', 'FTFT TFTF ', ' TFTT FF T', 'TFTFTF FT ', 'F T FFT TT', 'TFTF  TFFT', 'T FTFT TFT', 'FF TTF F  ', 'TFTT  FFTF', 'T FTF FTTT', 'F FT   F  ', ' FTT FTTTT', 'F TTF F  T', ' FT TFFFT ', ' F TTTTTF ', 'FFTF  TFTT', 'FF  TT FF ', 'TF FTTFFT ', 'F FTTTTT F', 'FT FTFTFT ', 'TTT FFFFT ', 'TTF FT TFT', 'T FTFTFT T', 'F T T FTTF', 'FFF FTT FT', 'TFF  TF T ', ' TFT FFF T', 'TFT  TFTFF', ' TFFFFTT F', 'TF FFFT TT', ' TT FFFF T', 'TF FFFFTT ', ' FTFTTF TT', 'TF TFT TFF', ' FTTTTT FT', ' TFF TF  T', 'T FFTFFT T', 'FF  TFT F ', 'TTF FF FTF', ' FT F   TT', 'FFFFT FTF ', '  TTTT  FF', ' F  TTTT F', 'TTFT F F  ', 'FTF FF  T ', 'TTF FF TF ', 'F TTTFT  F', 'F  TT  FTT', 'FTTFTF FT ', 'T TFTFTF F', 'FT FFTT FF', ' TF  FTT T', 'TTT FF FTF', 'TFF  T T F', 'FFTFTF FT ', 'FTF TT FTF', 'TTT F FFF ', 'T FTFT TTT', '  TT  FTFF', 'TF T TFFTT', 'FF FTT FTT', 'F  TF T TT', '  TF T TTF', ' TTF F  TT', 'FF   TF T ', 'FF TTF  TF', ' TFTTF TFF', 'T TTTFTF F', 'F  T TF TT', ' TTT TF FF', 'T TTTT FFT', 'FFTF FF T ', 'T FTFT FTF', ' TFTFFTFT ', 'F TF TF  T', 'TF FF   T ', 'TFT FTF TF', '  T TF TFT', '   TT  FTT', 'TTTF FF FT', 'TT F FFF  ', 'FTF  TFTTT', 'FF  T TF T', 'FFTF FFT T', 'FFT F F   ', 'T T FTFF T', 'FTFTF  TFF', 'T FTF FTFT', ' TFFFTFTF ', 'FFFF T T F', 'F FTT FTFF', '  TFT F TT', '   TF T TT', 'TTFTF FT T', 'FFFTF  TFT', ' TFFTFTTF ', 'TT FFTF TF', 'FTTF FT TF', 'TF  TFTTTT', 'F F TF TT ', 'TFF  TTF  ', 'TF TT FTFT', ' FT   F   ', 'FFT  FTTF ', ' TFTFTFT T', 'F   T TF T', ' F TF TT T', 'TF FFT TTF', 'T FTF TTTT', 'T FFTTFFT ', ' FTFTFTTF ', 'TF FT TTTT', 'FTFTF FT T', 'F F TTT FT', '  T TTTF F', 'TFF FTTT F', 'FFTF  TFTF', 'T FTTTT FF', 'T F F  TTF', 'TFT F F   ', 'TFT FTFT T', 'TFFTFT T F', 'TT T TFFFF', 'TF  TFTFF ', 'T FTFTTF T', ' FTT FTTTF', ' FTFTTF TF', 'FTFFTF  TF', 'F  T T FTT', ' FTFTTF FT', 'FTFF T T F', 'F T FF   T', 'TF  TFTTTF', 'TTT FFFTF ', 'TFFT FTF F', ' FTT FTFFF', 'TFTF FFT T', 'FTFTF TT F', 'TT FFFTTF ', 'T TTFF TF ', 'T  FTTF TF', 'F F TTTT F', 'FFF  TF T ', '  T T FTTT', 'FF FTFTTF ', 'F T TTT FF', 'FF  TT  FT', 'FFF FTTT F', 'TTFTF F TF', 'TF FTFF T ', 'TF FF  T T'}