ここは少し強い条件を書きすぎだったかもしれません。scan_endpoint::INFの際にkeyに何を渡していいかということはまだ合意していなかった気がするのですが、std::string_view{nullptr, <non-zero>}をチェックして弾くくらいなら std::string_view{} を強制してもいいのではないかと思ったところです。もう少し弱い条件もありかもしれないのでご意見ください。

std::string_view{nullptr, non-zero-value} のくだりは、むしろ INF でない場合のことを記載していたのだと思います。
ただ、もともとそのように string_view を構築した場合には undefined behavior なので (cppreference) チェックして ERR_BAD_USAGE を返すこと (UB からの脱出) を明言するのは無理があるので削除したほうが良いと思います。

INF のときの key の扱いについては、これがどう記述されていたのかを把握していなかったので、曖昧であれば正したほうが良いと考えていましたが、もともと INF の場合には key は無視すると明示的に書かれていたんですね。それならば元のままでも別に構わないとは思いますが、空文字列に限ったほうがプログラミングミスに早く気づけて親切だ、等の意向であればそれも構いません。

std::string_view{nullptr, non-zero-value} のくだりは、むしろ INF でない場合のことを記載していたのだと思います。

空のstring_viewを渡す妥当なケースはINFしかないと思ったのですが、確かにもとの文はそれに限定しているわけでもないですね。

ただ、もともとそのように string_view を構築した場合には undefined behavior なので (cppreference) チェックして ERR_BAD_USAGE を返すこと (UB からの脱出) を明言するのは無理があるので削除したほうが良いと思います。

同意です。そういうstd::string_viewを作った時点でUBであれば、その先の仕様を決めても意味がないですね。

INF のときの key の扱いについては、これがどう記述されていたのかを把握していなかったので、曖昧であれば正したほうが良いと考えていましたが、もともと INF の場合には key は無視すると明示的に書かれていたんですね。それならば元のままでも別に構わないとは思います

ではINFについては以前の仕様のまま(無視する)ということにしましょう。今回はレンジの話が主なので。

1. l_key == r_key でいずれかの end指定が INF である場合は valid になることもあります (例えば両 ley が空文字列で r_end が INF の場合)。
   上の行のように 「and neither l_end nor r_end is scan_endpoint::INF」 を足せば正しくなると思います。
2. INF の場合は key には関心がないので、 key 条件を書いてから INF か? と書くのではなく、 INF か? を書いてから key 条件を書いたほうが良いと思います。

例えばこうなるかと思います。

• neither l_end nor r_end is scan_endpoint::INF and r_key < l_key
• neither l_end nor r_end is scan_endpoint::INF and l_key equals to r_key and either l_end or r_end is scan_endpoint::EXCLUSIVE

2文目が長すぎるので、以下のような書き方も考えましたが、かえってわかりづらいかもしれません。

• neither l_end nor r_end is scan_endpoint::INF AND

  • r_key < l_key

  OR

  • l_key equals to r_key AND either l_end or r_end is scan_endpoint::EXCLUSIVE

l_key == r_key でいずれかの end指定が INF である場合は valid になることもあります

INF指定の場合はkeyをヌルに強制させようと思っていたのでこのケースは入れていませんでした。INF指定時にkeyは自由(無視される)になるので書く必要がありますね。INFを先にすべきというのもそのとおりと思います。

少し冗長ですが、前者の書き方(neitherを2回書く)にしようかと思います。その方がany of the following conditions are satisfiedの指す following conditions が明確だと思うので。

typo かと思いますが行頭アスタリスクが k になっています。

typoですね。直します。