BIOMEKANIKA DAN FLUIDA

BIOMEKANIKA
Materi :
A. Pengukuran
B. Vektor
C. Hukum Newton
D. Gaya pada tubuh dalam keadaan statis
E. Analisa gaya dan kegunaan klinik.
 A. Pengukuran
1. Pendahuluan.
Fisika (sains pada umumnya) merupakan ilmu
empiris yang kuantitatif. Fakta dan gejala fisis
harus dinyatakan secara kuantitatif. Karena itu
diperlukan pengukuran.
2. Konsep pengukuran
Pengukuran : membandingkan nilai dari besaran yang
diukur dengan nilai yang ditunjukkan oleh alat ukur.
Contoh : mengukur panjang menggunakan penggaris.
Pengukuran memerlukan besaran dan satuan.
3. Besaran dan Satuan
Panjang seutas tali 5 meter.
Panjang adalah besaran, meter adalah satuan
dan 5 adalah nilai (besar).
Besaran adalah sesuatu dari benda yang
dapat ditentukan nilai atau besarnya. Untuk
menyatakan nilai dari besaran secara tepat
diperlukan satuan.
4. Sistem Satuan
Agar ada keseragaman dalam penggunaan
besaran dan satuan, diperlukan sistem
(aturan) yang disebut Sistem Satuan. Sistem
Satuan yang digunakan sekarang adalah
Sistem Internasional (SI).
5. Sistem Internasional
Dalam SI ditentukan terlebih dahulu 7 besaran
yang disebut besaran pokok, serta satuannya
masing-masing.
No. Besaran Pokok Satuan
1. panjang meter (m)
2. massa kilogram (kg)
3. waktu sekon (s)
4. suhu kelvin (K)
5. kuat arus ampere (A)
6. intensitas cahaya candela (cd)
7. jumlah zat mole
Besaran-besaran lain yang diturunkan dari
besaran pokok disebut besaran turunan.
Contoh :
No. Besaran Turunan Satuan
1. luas m2
2. volume m3
3. kecepatan m/s
4. percepatan m/s2
5. gaya kg m/s2 = newton (N)
6. tekanan N/m2 = pascal (Pa)
7. usaha, energi Nm = joule (J)
8. daya J/s = watt (W)
Satuan non SI yang sering dipakai.

Besaran Satuan
panjang cm, kaki (ft), mil, angstrom (A)
volume cm3 = cc = mili liter (ml)
dm3 = liter
suhu 0C, 0F

tekanan cm Hg, atmosfir

energi Kalori (kal), kilowatt hour(kWh)
 6. Konversi Satuan
Konversi satuan artinya pengalihan
satuan.
Konversi satuan dapat dilakukan dalam
sistem satuan yang sama. Untuk itu
perhatikan awalan dalam satuan yang
menunjukkan faktor pengali.
Konversi satuan dapat juga dilakukan
dalam sistem satuan yang berbeda.
Awalan sebagai faktor pengali
awalan nilai
Giga (G) 109
Mega (M) 106
Kilo (k) 103
Hecto (ha) 102
Deca (da) 10
Deci (d) 10-1
Centi (c) 10-2
Mili (m) 10-3
Mikro (μ) 10-6
Nano (n) 10-9
Piko (p) 10-12
Femto (f) 10-15
Atto (a) 10-18
Konversi satuan dalam sistem satuan
yang berbeda
Contoh :
dari inch ke cm dan sebaliknya.
dari ft ke cm dan sebaliknya
dari mile ke km dan sebaliknya
dari pound ke gram dan sebaliknya
dari barrel ke liter dan sebaliknya
 Akurasi Pengukuran alias Ketelitian
• Pengukuran yang akurat merupakan bagian
penting dari fisika, walaupun demikian tidak
ada pengukuran yang benar-benar tepat. Ada
ketidakpastian yang berhubungan dengan
setiap pengukuran.
• Ketidakpastian muncul dari sumber yang
berbeda. Di antara yang paling penting, selain
kesalahan, adalah keterbatasan ketepatan
setiap alat pengukur dan ketidakmampuan
membaca sebuah alat ukur di luar batas
bagian terkecil yang ditunjukkan.
Misalnya anda memakai sebuah penggaris
centimeter untuk mengukur lebar sebuah
papan, hasilnya dapat dipastikan akurat
sampai 0,1 cm, yaitu bagian terkecil pada
penggaris tersebut. Alasannya, adalah sulit
untuk memastikan suatu nilai di antara garis
pembagi terkecil tersebut, dan penggaris itu
sendiri mungkin tidak dibuat atau dikalibrasi
sampai ketepatan yang lebih baik dari ini
• Ketika menyatakan hasil pengukuran, penting
juga untuk menyatakan ketepatan atau
perkiraan ketidakpastian pada pengukuran
tersebut.
• Sebagai contoh, hasil pengukuran lebar papan
tulis : 5,2 plus minus 0,1 cm. Hasil Plus minus
0,1 cm (kurang lebih 0,1 cm) menyatakan
perkiraan ketidakpastian pada pengukuran
tersebut sehingga lebar sebenarnya paling
mungkin berada di antara 5,1 dan 5,3.
Persentase ketidakpastian merupakan
perbandingan antara ketidakpastian dan
nilai yang diukur, dikalikan dengan 100 %.
Misalnya jika hasil pengukuran adalah 5,2
cm dan ketidakpastiannya 0,1 cm maka
persentase ketidakpastiannya adalah :
(0,1 / 5,2) x 100 % = 2 %
 Dimensi Besaran
Dimensi besaran diwakili dengan simbol,
misalnya M, L, T yang mewakili massa (mass),
panjang (length) dan waktu (time). Ada dua
macam dimensi yaitu Dimensi Primer dan
Dimensi Sekunder. Dimensi Primer meliputi M
(untuk satuan massa), L (untuk satuan panjang)
dan T (untuk satuan waktu). Dimensi Sekunder
adalah dimensi dari semua Besaran Turunan
yang dinyatakan dalam Dimensi Primer. Contoh
: Dimensi Gaya : M L T-2 atau dimensi
Percepatan : L T-2
 Catatan
Semua besaran dalam mekanika dapat
dinyatakan dengan tiga besaran pokok
(Dimensi Primer) yaitu panjang, massa
dan waktu. Sebagaimana terdapat
Satuan Besaran Turunan yang diturunkan
dari Satuan Besaran Pokok, demikian juga
terdapat Dimensi Primer dan Dimensi
Sekunder yang diturunkan dari Dimensi
Primer
 Manfaat Dimensi dalam Pengukuran

1) dapat digunakan untuk membuktikan dua

besaran sama atau tidak. Dua besaran sama
jika keduanya memiliki dimensi yang sama atau
keduanya termasuk besaran vektor atau skalar
2) dapat digunakan untuk menentukan persamaan
yang pasti salah atau mungkin benar,
3) dapat digunakan untuk menurunkan persamaan
suatu besaran fisis jika kesebandingan besaran
fisis tersebut dengan besaran-besaran fisis
lainnya diketahui
 Contoh Soal
Tentukan dimensi dari besaran-besaran berikut ini :
(a) volum,
(b) massa jenis,
(c) percepatan,
(d) usaha
Anda harus menulis rumus dari besaran turunan
yang akan ditentukan dimensinya terlebih
dahulu. Selanjutnya rumus tersebut diuraikan
sampai hanya terdiri dari besaran pokok.
 Jawab
• Persamaan Volum adalah hasil kali
panjang, lebar dan tinggi di mana
ketiganya memiliki dimensi panjang, yakni
[L]. Dengan demikian, Dimensi Volume : L
3
x L x L atau [L]
• Persamaan Massa Jenis adalah hasil bagi
massa dibagi volum. Massa memiliki
dimensi [M] dan volum memiliki dimensi
[L]3. Dengan demikian Dimensi massa
3
jenis : [M] /[L]
• Persamaan Percepatan adalah hasil bagi
Kecepatan (besaran turunan) dengan Waktu, di
mana Kecepatan adalah hasil bagi Perpindahan
dengan Waktu. Oleh karena itu, kita terlebih
dahulu menentukan dimensi Kecepatan,
kemudian dimensi Percepatan.
• Persamaan Usaha adalah hasil kali Gaya
(besaran Turunan) dan Perpindahan (dimensi =
[L]), sedang Gaya adalah hasil kali massa
(dimensi = [M]) dengan percepatan (besaran
turunan). Karena itu kita tentukan dahulu
dimensi Percepatan (lihat (c)), kemudian
dimensi Gaya dan terakhir dimensi Usaha
 B. Vektor
1. Konsep Vektor.
Vektor adalah besaran yang memiliki
besar dan arah. Besaran yang hanya
memiliki besar (tidak memiliki arah)
disebut besaran skalar.
Contoh besaran skalar : massa, panjang,
waktu, volume, laju, energi, dll.
Contoh besaran vektor : perpindahan,
kecepatan, percepatan, gaya, tekanan.
2. Notasi vektor dan penggambaran vektor.
Notasi vektor : huruf kecil, diberi tanda
panah di atasnya. Dalam buku asing,
biasanya diberi huruf kecil dengan cetakan
tebal (bold).
a, b
Gambar vektor : garis berarah. Panjang
garis menyatakan besar vektor, arah
panah menyatakan arah vektor.
a b c
3. Paduan (penjumlahan) Vektor
a. Paduan 2 vektor yang searah.
Besar vektor hasil paduan (resultante), sama dengan
jumlah kedua vektor.
Arah vektor hasil paduan sama dengan arah kedua
vektor.

b. Paduan 2 vektor yang berlawanan arah.

Besar vektor hasil paduan sama dengan selisih kedua
vektor.
Arah vektor hasil paduan sama dengan arah vektor yang
lebih besar.
c. Paduan 2 vektor yang sudut menyudut.
Dengan metode jajaran genjang.

Besar dan arah vektor hasil paduan sama

dengan besar dan arah diagonal jajaran
genjang.
R = √ a2 + b2 + 2ab cos θ
 C. Hukum Newton
1. Hukum I Newton = Hukum Kelembaman
= Hukum Kemalasan = Hukum Inertia
Jika tidak ada resultante gaya yang bekerja
pada sebuah benda, maka benda yang diam
akan tetap diam, dan benda yang bergerak
akan bergerak lurus dengan kecepatan tetap
(bergerak lurus beraturan).
Setiap benda bersifat lembam (malas, inert).
Kalau sedang diam malas untuk mulai
bergerak, dan kalau sedang bergerak malas
untuk berbelok dan mengubah kecepatan.
Benda ingin mempertahankan keadaannya.
 2. Hukum II Newton.
Percepatan (a) yang dialami sebuah
benda,
berbanding lurus dengan gaya (F) yang
bekerja pada benda a ~ F
berbanding terbalik dengan massa (m) benda
a ~ 1/m
Gabungan 2 kenyataan ini, dinyatakan secara
matematis :
a = F/m atau F=ma
 3. Hukum III Newton
(Hukum Aksi-Reaksi)
Jika benda A melakukan gaya pada benda B
maka benda B juga akan melakukan gaya pada
benda A, dengan gaya yang sama besar dan
berlawanan arah.
Gaya oleh A terhadap B disebut aksi.
Gaya oleh B terhadap A disebut reaksi.
Syarat aksi-reaksi :
• Sama besar
• Berlawanan arah
• Bekerja secara timbal-balik
D. Gaya pada tubuh dalam keadaan statis

Tubuh dalam keadaan statis/setimbang,

terjadi karena resultante gaya dan
resultante momen gaya sama dengan nol.
Dalam keadaan ini sistem tulang dan otot
berfungsi sebagai sistem pengumpil atau
pengungkit.
3 komponen dalam sistem pengumpil :
O = titik tumpuan
W = gaya berat
M = gaya otot
W dan M sama besar.
3 kelas sistem pengumpil
 E. Analisa gaya dan kegunaan klinik.

Dalam berbagai proses traksi, semua

gaya yang bekerja menghasilkan
resultante gaya sama dengan nol,
sehingga sistem yang ditraksi berada
dalam keadaan setimbang (statis).
Tunjukkan semua gaya yang bekerja pada
proses traksi berikut, dan perlihatkan
bahwa resultante gayanya sama dengan
nol.
FLUIDA

36
 Pengertian
Dalam fisika, fluida diartikan sebagai suatu zat
yang dapat mengalir. Anda mungkin pernah
belajar di sekolah bahwa materi yang kita temui
dalam kehidupan sehari-hari terdiri dari zat
padat, cair dan gas. Nah, istilah fluida mencakup
zat cair dan gas, karena zat cair seperti air atau
zat gas seperti udara dapat mengalir
Fluida merupakan salah satu aspek yang
penting dalam kehidupan kita sehari-hari. Setiap
hari kita menghirupnya, meminumnya dan
bahkan terapung atau teggelam di dalamnya
 Dalam mempelajari Fluida, kita
memilahnya menjadi dua bagian yakni :
1. Fluida statis (Fluida diam) dan
2. Fluida Dinamis (Fluida bergerak).
 Fluida statis adalah ketika fluida yang sedang
diam pada keadaan setimbang. Jadi kita
meninjau fluida ketika tidak sedang bergerak.
Dalam Fluida Statis penting untuk diperhatikan
yaitu :
1. Masa jenis
2. Tekanan Hidrostatis
3. Prinsip paskal
4. Prinsip Archimides
5. Tegangan permukaan
6. Kapilaritas
7. Viscositas
 Massa jenis zat
• Kerapatan alias massa jenis (ρ )
merupakan perbandingan massa terhadap
volume zat. Secara matematis ditulis :
ρ = m/v
Cara mengukur massa jenis zat
• Misalnya massa jenis air :
1. Timbang massa air dengan neraca
2. Ukur volume air dengan gelas ukur
3. Bagi massa air dengan volume air
yang telah di ukur
 Contoh
Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di
tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas
ukur yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar .
Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air
dalam gelas ukur bertambah 4,00 cm 3 . Bila massa
jenis emas = 19,3 gram/cm3 , berapakah massa emas
tersebut .
Diket :
ρ = 19,3 gr/cm 3
V= 4,00 cm 3

Ditanya : m
Jawab :
m = ρV
Sebuah bak air berukuran panjang 1,5 M,
lebar 1,0 m dan tinggi 1,2 m, tinggi
permukaan air semula 80 cm, benda yang
tidak beraturan, dimasukan ke dalam bak
air bak, sehingga tingginya bertambah 30
cm. Massa jenis benda tersebut adalah
7,8 kg/M3 , hitunglah berat benda tersebut.
 Jawab :
Langkah 1 :
Hitunglah Volume air yaitu dihitung dari
naiknya permukaan ( p x l x tinggi air)

Langkah 2
Menghitung berat : Volume air x rho benda
 Contoh : 3

Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04

kg logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3
dan 0,10 kg logam B dengan massa jenis
10000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata
logam paduan itu.

• Diket :
– Logam A :m A = 0,04kg dan  A= 8000 kg/ m3
– Logam B :m B = 0,10 kg dan  B= 10000 kg /m3
• Ditanya : massa jenis logam paduan
Jawab:
Massa total logam = mA + mB
= 0,04 + 0,10
= 0,14 kg
Volume total = VA + VB
=( mA / A) + (mB / B)
= (0,04/8000) + (0,10/10000)
= (0,2/40000)+ (0,4/40000)
= 0,6/40000
Maka
Massa jenis logam paduan = massa total : volume
total
= 0,14 : (0,6/40000) = (56.000)/6
= 9….. kg /m
 Soal 4
Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,02
kg logam A dengan massa jenis 5000 kg/m3
dan 0,15 kg logam B dengan massa jenis
20000 kg/m3 . Hitung massa jenis rata – rata
logam paduan itu.

• Diket :
– Logam A :m A = 0,02kg dan  A= 5000 kg/ m3
– Logam B :m B = 0,15 kg dan  B= 10000 kg /m3
• Ditanya : massa jenis logam paduan
 Tekanan
Dalam ilmu fisika, Tekanan diartikan sebagai
gaya per satuan luas, di mana arah gaya
tegak lurus dengan luas permukaan. Secara
matematis, tekanan dapat dinyatakan dengan
persamaan berikut ini :
Di rumuskan :
P=F/A
dengan :
F = gaya yang bekerja pada benda (N)
A = luas penampang benda (M2)
Prinsip Pascal
 Tekanan Hidrostatis
`Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana
tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah
zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada
luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa
jenis zat cair (ρ ) dalam bejana.
Ph = ρ g h
Pt = Po + Ph
F = Ph A = ρ g h A (V=h.A)
F=ρgV
ρ = massa jenis zat cair
h = tinggi zat cair dari permukaan
g = percepatan gravitasi
Pt = tekanan total
Po = tekanan udara luar
Misalnya tekanan air

Cara mengukur tekanan zat :

1. Tuangkan air ke dalam gelas ukur
2. Timbang air yang ada dalam gelas ukur
dengan neraca
3. Hitung gaya yaitu sama dengan berat air
dengan pers. W = mg
4. Hitung luas permukaan gelas ukur
5. Bagi berat air dengan luas permukaan gelas
ukur
TekanaN Hidrostatis (Ph)

Di rumuskan

Ph =F/A
= mg / A
= Vg / A
= Ahg / A
= hg
 FLUIDA DINAMIS : ALIRAN LAMINER
DAN TURBULEN
Garis alir pada fluida mengalir
terdapat dua jenis, yaitu:
1. Aliran laminar adalah aliran fluida yang mengikuti suatu
garis lurus atau melengkung yang jelas ujung dan
pangkal-nya serta tidak ada garis lu-rus yang
bersilangan.

2. Aliran turbulen adalah aliran fluida yang ditandai dengan

adanya aliran berputar dan arah gerak partikelnya berbeda,
bahkan berlawanan dengan arah gerak keseluruhan fluida.

53
 PERSAMAAN KONTINUITAS
Apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah pipa dengan
luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka
banyaknya fluida (volum) yang mengalir melalui penampang
tersebut tiap satuan waktu dinamakan debit.
Dalam bentuk persamaan debit dinyatakan sebagai berikut:

Q Av V
dan Q
Keterangan: t
Q = debit aliran fluida (m3/s)
V = volum fluida yang mengalir (m3)
t = waktu (s)
v = kecepatan aliran fluida (m/s)

54
 PERSAMAAN KONTINUITAS
Jika suatu fluida mengalir melewati pipa yang mempunyai luas
penampang yang berbeda maka volum fluida yang melewati setiap
penampang itu sama besar dalam selang waktu yang sama.

Persamaan kontinuitas me-

nyatakan bahwa pada aliran
fluida ideal, hasil kali laju aliran
fluida dengan dengan luas
penampangnya adalah konstan.

Keterangan:
Q1  Q2 Q1 = debit aliran fluida bagian 1 (m3/s)
Q2 = debit aliran fluida bagian 2 (m3/s)
A1 = luas penampang bagian 1 (m2)
A1 v1  A2 v2 A2 = luas penampang bagian 2 (m2)
v1 = kecepatan cairan bagian 1 (m/s)
v2 = kecepatan cairan bagian 2 (m/s)
55
 PERSAMAAN KONTINUITAS
Contoh
1. Kecepatan rata-rata aliran air pada sebuah selang yang
berdiameter 4 cm adalah 4 m/s. Hitung jumlah fluida (air) yang
mengalir tiap detik (Q)!
Penyelesaian
d = 4 cm  r = 2 cm = 2 x 10-2 m
v = 4 m/s = 400 CM/S
Q = …?
Q = A v = p r2 v
= 3,14 (2 2 Cm) x 400 Cm/s
= 5024 Cm3/s
56
 PERSAMAAN KONTINUITAS
2. Sebuah pipa dengan diameter 12 cm ujungnya menyempit
dengan diameter 8 cm. Jika kecepatan aliran di bagian pipa
yang berdiameter besar 10 cm/s, hitung kecepatannya di
ujung yang kecil.
Penyelesaian
d1 = 12 cm  r = 6 cm = 6 x 10-2 m
d2 = 8 cm  r = 4 cm = 2 x 10-2 m
A1 = p r12 = 3,14 x (6 cm)2 = 113, 04 cm2
A1 = p r12 = 3,14 x (4 cm)2 = 50,24 cm2
1130,4
V1 = 10 cm/s and v2 = …? v2 
50,24
A1 v1 = A2 v2
v 2  22,5 cm
113,04 cm2 x 10 cm/s = v2 50,24 cm2 s
57
3. Darah mengalir dari pembuluh yang
besar dengan R = 0,3 cm, dengan
kecepatan 10 cm/dtk, ke pembuLuh darah
dengan jari – jari 0,2 cm, hitunglah
kecepatan aliran darah pada pembuluh
yang kecil :
Jawab ;
Diketahui :
R 1 = 0,3 cm V1 = 10 cm/dt
R 2 = 0,2 cm V2 = ……?
Q1 = Q2
58
A1V1 = A2V2
4. Sebuah aorta dengan R = 1 cm dengan
kecepatan aliran 30 cm/dt darah mengalir
dari aorta ke pembuluh kapiler dengan R
= 0,0004 cm dengan kecepatan aliran
0,0005 Cm/dt. Hitunglah
jumlah/banyaknya kapiler yang ada dalam
tubuh.

Jawab :
R1 = 1 cm V1 = 30 cm/dt
R 2 = 0,0004 V2 = 0,0005 Cm/dt
Ditanyakan jumlah kapiler (n) 59
Q1 = Q2 >>>> A1V1 = A2V2
A1V1 = N A2 V2

60