En tangent er i geometrien en ret linje, der rører en given regulær (passende differentiabel) kurve i planen eller rummet, dvs. at den falder infinitesimalt sammen med kurven i et punkt.
Faktaboks
- Etymologi
-
Ordet tangent er samme ord som tangens, gen. tangentis. Tangens er latin 'berørende', nemlig linea 'linje', præs.part. af tangere 'berøre'.
Mere præcist defineres tangenten til kurven i et punkt \(P_0\) som grænsestillingen for sekanten gennem \(P_0\) og et nabopunkt \(P_t\) på kurven, når \(P_t\) nærmer sig \(P_0\). Tangenten er den bedste lineære tilnærmelse til kurven i nærheden af tangentpunktet.
I det specielle tilfælde, hvor kurven er grafen for en differentiabel funktion \(y=f(x)\), er hældningskoefficienten for tangenten i et punkt på grafen givet ved differentialkvotienten \(f'(x)\). For en differentiabel kurve givet ved en parameterfremstilling \({\bf r}(t)\) er tangenten i et punkt på kurven bestemt af vektoren \({\bf r}'(t)\), hvis denne vektor ikke er nulvektoren. Fortolkes kurven som banekurve for en partikel, betyder det, at partiklens hastighed er rettet langs tangenten.
Kommentarer
Kommentarer til artiklen bliver synlige for alle. Undlad at skrive følsomme oplysninger, for eksempel sundhedsoplysninger. Fagansvarlig eller redaktør svarer, når de kan.
Du skal være logget ind for at kommentere.