— République Tunisienne Ministére de I'enseignement Supérieur INSTITUT SUPERIEUR DES ETUDES TECHNOLOGIQUES DE GAFSA Département génie Mécanique Devoir surveillé de dimensionnement des arbres et fatiaue Classes : MCIM2 Durée ‘1 heure Date: 02/04/2024 Enseignant : Rabhi Kamel © Aveun document nest autorise ) ® Toutes les données nécessaires au bon déroulement de Fépreuve sont fours et vrfites. En conséquence, aucune réclamation ne doit ére prise en comple. uc nsfer latrice n'est autorisé ‘Sujet : ALTERNATEUR-DEMARREUR 1- Mise en situation : On se propose d’étudier la résistance de l'arbre Alterno-démarreur (3) qui est guidé en rotation par deux roulements (1) et (2) a une rangé de billes (figure ‘et figure 2). 2 4 5 Lf B UU ESS SS © STTMIITTS Figuro1 Paget{U—TRAVAL DEMANDE: ypotnises: ¥ \Letrotement dans les rodements est iégige Y ‘Lepoids des places est néght. 4 45mm, CB=B= 45mm; BAe= 25mm; Ré= 45mm La coube caractristque du matériau de Taree (3) est donnée parle schéma ci-dessous (MPa) ws2|— Coube cractorisiqu du matias Ondome: +, 100 MPa et s=5 Les efor extérieurs qui stexercent sur arte (3 sont défnis dans la base (3.52) parles torseurs suivants: nef tact oo Zs. 7, 47D Mya, [Mm LN me 7 oo ob e Byh- pss 0 ° * [sso 0}, ‘Les frces et les moments sont exprimésrespectivement en (N) et (Nn) 1°) Déterinerles composantes du torseur des efor de cohesion le long dela ligne moyenne de 6 ratae(s) 2°) Quetes sorts cterents solictations auxquelesFarbre (8) est sous? |) Tracer es diagrammes des moments de flexion (Miz et Miz) et de torsion (Mtl long arbre (3). TA» 52) Calcuierle moment de exon résutant maximal | Mi max teponse. 12,6") Chose etre de dimensionnement convenable pour dimensionner arbre (3). Justfier vere {p97 erable expression du moment ite de Nexon ou de ion ea ou cite do dmensonnement chosis. .— 7") Calcalerle iamétre minimal de Tarbe (3) en appquant co criée sachant que coetfcent do YD concentration des contraints en torsion est Ke= 1.3 et calle enfexéon est Kax= 12. BONTRAVAL,4 i ic! yo fe suse) lead y= Bb ae ae) | vergta lett) | res fafecat ee) flees fle tace ee) Foret ena : seer tir penite Mise fea +oD: en 1 ae E> ae ‘oinio eset : ne 22384 1) Dlr aad cantata namin esto pati, i Bo oy : : Har otra ant RAGA Rea eeangaes 59) Diamine la valour dla contrainte tangentole maxinal dans la scton cre o et ranctant est ‘maximal et concur, © ‘err cn monet re st ai kt ney ie oa nl coe See ene ee 2 brian bbs Bitter Bahan 28Pon B3Pa- By tah DAehe- BAP | ee ay eee dessus rprésnte une out (1) en liason encasement C avec le suport (2).On note R= ‘sto (A.3)est pot parla ligne moyene dela paste) 17) 7.4%) Cla, en utiant los lations srl omratns dutable , ln ce d pote \ point [Yq ran) | sous fet, _ f 7.2") Caer, en tlsant les relations suis défornafons du ableau 1, la che detapaure tk. 3,9)est un-plan de symétie pour a pote (1) et es foes enthfeures qu hi sont applqutes. La}. aupstt {Yara ous feted F,. = Une section rectangulaire constante et ele est en acier $275 pour lequel c a mi tiie = 1200, 73" Caller, en utisantopincpe dela superposition, a Riche de la pote au point AY). ‘Omm et ¢=50 mm Jest soumise ax actons mbcariquosexours suanios: ° oe -* i fe th: elf tell Sk { 1 4 : : \ {Nes moments sont eiprinés respecvement en (Nt. t Tabiean j 7 8 sme secon rectangular delrgeurb= 10 met deauteurh = 20 mm. 5 re ke.eS Se ee [ps 1 Diweuntmuaad dy enlsaord SoNgue- ash 7 Mae cycled a enh. . oO ~555\80X6 => s5~ | bis He “tie es Sas oO ea sai Ac, fp cps ws be a 2 =i Htexf Se ° {= im eo $60 |-sssx\L)olo Je | ecole : tia) SX 64s Buys, CEE o 190 on Sansjee¢ He = MarGane ol, (°e) { te) ie | (x= 1) 2209 ae) Liar ime + “(9) ash pelted at ltl GS) ln Gani ») HE CN.) me— Hose ar’ AM gy \vage EGE Mo » Hfel mene HIAT Now [He hweae 8 Nom On) Waca= \ Kbit Me, = Pro aes = 44,36 Ni 62) 0 GQ VB Ce ember, wos, hein. tna he (eluusie rver- @) sdlak oa Utena As area ates? Dee we) Gye lets G27, lets = ‘ee 4 @ = wdbats Sth ve me ere Me waRtoee 32 a a 6 ade SAB x |] 294,36) 2 oR dane Kol” x10? Te 4432.