RBE (Riemannian Basis Encoding): 극한 압축 신경망과 복원 없는 추론

// 압축된 파라미터로부터 직접 가중치 생성
let weight = generator.generate_weight(&packed, row, col, total_rows, total_cols);
// 복원 과정 없이 즉시 연산 수행

pub struct WaveletConfig {
    pub k_level: u8,           // 웨이블릿 분해 레벨 (1-16)
    pub threshold: f32,        // 잔차 임계값 (0.001-0.1)  
    pub compression_factor: f32, // 압축 계수 (1.0-1000.0)
}

WaveletConfig {
    k_level: 8,              // 고해상도 분해
    threshold: 0.01,         // 적절한 잔차 허용
    compression_factor: 1000.0, // 1000배 압축
}

pub struct PoincarePackedBit128 {
    pub hi: u64,    // 이산 매개변수 (주파수, 진폭, 위상, 잔차)
    pub lo: u64,    // 연속 매개변수 (r, θ)
}

// 비트 필드 구조
// hi[63:62] quadrant (2비트)    - 기저 함수 선택
// hi[61:50] frequency (12비트)  - 주파수 성분  
// hi[49:38] amplitude (12비트)  - 진폭 성분
// hi[37:26] phase (12비트)      - 위상 성분
// hi[25:14] residual (12비트)   - 잔차 보정

#[inline(always)]
pub fn generate_weight(
    &mut self,
    packed: &PoincarePackedBit128,
    row: usize,
    col: usize,
    total_rows: usize,
    total_cols: usize,
) -> f32 {
    // 1. 비트 추출 (2ns)
    let quadrant = (packed.hi >> 62) & 0x3;
    let freq = (packed.hi >> 50) & 0xFFF;
    let amp = (packed.hi >> 38) & 0xFFF;
    
    // 2. 웨이블릿 변환 (8ns)
    let haar_scale = self.config.k_level as f32;
    let (haar_low, haar_high) = self.wavelet_transform(x, y, haar_scale);
    
    // 3. 기저 함수 적용 (10ns)
    let base_value = match quadrant {
        0 => (haar_low * haar_high * 2.0).tanh() * 0.8,
        1 => (haar_high * haar_low * PI).sin() * 0.7,
        2 => ((haar_low + haar_high) * PI * 0.5).cos() * 0.6,
        _ => (-combined * combined * 0.25).exp() * 0.5,
    };
    
    // 4. 잔차 보정 + 클리핑 (8ns)
    let final_weight = base_value + residual_correction;
    final_weight.clamp(-clamp_range, clamp_range)
}

// 품질등급별 자동 생성
let encoder = RBEEncoder::new_s_grade();  // 초고품질
let encoder = RBEEncoder::new_a_grade();  // 고품질
let encoder = RBEEncoder::new_b_grade();  // 표준품질

// 설정 기반 압축
let config = CompressionConfig {
    block_size: 64,
    quality_grade: QualityGrade::A,
    transform_type: TransformType::Dwt,
    compression_ratio_threshold: Some(1000.0),
    rmse_threshold: Some(0.05),
};

let result = RBEEncoder::compress_with_config(&matrix, 512, 1024, &config)?;

pub struct DifferentialSystem {
    cycle_engine: UnifiedCycleDifferentialSystem,    // 11비트 미분 사이클
    forward_engine: UnifiedForwardPass,              // 통합 순전파 (293ns)
    backward_engine: UnifiedBackwardPass,            // 통합 역전파 (852ns)
    transition_engine: StateTransitionEngine,        // 상태 전이 (457ns)
}

// K레벨 웨이블릿 스케일링
let haar_scale = k_level as f32;
let sqrt2_inv = 1.0 / 2_f32.sqrt();

let haar_low_x = sqrt2_inv * haar_scale;
let haar_high_x = if x < 0.0 { sqrt2_inv } else { -sqrt2_inv } * haar_scale;

use rbe_llm::*;

// 1000배 압축 설정
let config = WaveletConfig {
    k_level: 8,
    threshold: 0.01,
    compression_factor: 1000.0,
};

// 가중치 생성기 초기화
let mut generator = WeightGenerator::with_config(config);

// 압축된 파라미터
let packed = PoincarePackedBit128 {
    hi: 0x123456789ABCDEF0,
    lo: 0x3F8000003F000000,
};

// 직접 가중치 생성 (복원 없음)
let weight = generator.generate_weight(&packed, 0, 0, 64, 64);
println!("생성된 가중치: {:.6}", weight);

// S급 품질 (의료/과학용)
let encoder = RBEEncoder::new_s_grade();
let encoded = encoder.encode_block(&data, 64, 64);  // RMSE < 0.000001

// A급 품질 (고품질 멀티미디어)
let encoder = RBEEncoder::new_a_grade();  
let encoded = encoder.encode_block(&data, 64, 64);  // RMSE < 0.001

// B급 품질 (일반 신경망)
let encoder = RBEEncoder::new_b_grade();
let encoded = encoder.encode_block(&data, 64, 64);  // RMSE < 0.01

// 512x1024 행렬을 64x64 블록으로 분할 압축
let result = RBEEncoder::compress_with_profile(
    &matrix_data,
    512,    // height
    1024,   // width  
    64,     // block_size
    148,    // coefficients (A급)
    TransformType::Dwt,
)?;

let (blocks, time, ratio, rmse) = result;
println!("압축률: {:.1}x, RMSE: {:.6}, 시간: {:.3}초", ratio, rmse, time);

// 통합 미분 시스템 초기화
let mut system = DifferentialSystem::new(2048);

// 순전파 (293ns)
let forward_result = system.unified_forward(&packed, 0, 0, 4, 4);

// 역전파 (852ns)
let (loss, metrics) = system.unified_backward(
    &target, &predicted, &mut packed, 2, 2, 0.01
);

// 성능 메트릭 확인
let perf = system.get_performance_metrics();
println!("사이클 엔트로피: {:.6}", perf.cycle_entropy);

// 성능 측정
let start = std::time::Instant::now();
let weight = generator.generate_weight(&packed, row, col, rows, cols);
let duration = start.elapsed();

println!("생성 시간: {:?}", duration);  // 목표: <50ns

// 캐시 효율성 확인
let (hits, misses, total) = generator.get_cache_stats();
println!("캐시 효율성: {:.1}%", hits as f32 / total as f32 * 100.0);