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    Problemas Resueltos 3

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    Roberto Mora Ceballos
    Este documento calcula las frecuencias de resonancia y longitudes de diferentes tipos de antenas (dipolo doblado, dipolo de Hertz, antena Marconi) para diferentes bandas de frecuencias. También calcula la atenuación de cables de antena y la ganancia de una antena.

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    Roberto Mora Ceballos
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    Este documento calcula las frecuencias de resonancia y longitudes de diferentes tipos de antenas (dipolo doblado, dipolo de Hertz, antena Marconi) para diferentes bandas de frecuencias. También calcula la atenuación de cables de antena y la ganancia de una antena.

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    Calcula la frecuencia de resonancia, en KHz, de un dipolo doblado que

    tiene una longitud de 48 cm.

    El dipolo de Hertz y el dipolo doblado tienen una longitud L=/2, luego:


    =2 x L=2 x 48cm = 96 cm = 0,96 m.

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝐹 = 𝜆 = 0,96
    = 312500000 𝐻𝑧 = 312500 𝐾𝐻𝑧

    Calcula la frecuencia de resonancia, en GHz, de un dipolo de Hertz que


    tiene una longitud de 60 mm.

    El dipolo de Hertz y el dipolo doblado tienen una longitud L=/2, luego:


    =2 x L=2 x 60mm = 120 mm = 0,12 m.

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝐹 = 𝜆 = 0,12
    = 2500000000 𝐻𝑧 = 2,5 𝐺𝐻𝑧

    Calcula la frecuencia de resonancia, en MHz, de una antena Marconi que


    tiene una longitud de 73 mm.

    El dipolo de Marconi tienen una longitud L=/4, luego:


    =4 x L=4 x 73mm = 292 mm = 0,292 m.

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝐹 = = = 1027397260,27 𝐻𝑧 = 1027,39 𝑀𝐻𝑧
    𝜆 0,292

    Si queremos construir un dipolo doblado para recibir una banda de


    frecuencias comprendida entre 9 Mhz a 24 Mhz, ¿qué tamaño, en mm,
    deberá tener?
    𝐹1+𝐹2 9+24 33
    Calculamos la frecuencia central: 𝐹 = 2
    = 2
    = 2
    = 16,5 𝑀𝐻𝑧 = 16500000 𝐻𝑧

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝜆 = 𝐹 = 16500000 = 18,18181 𝑚 = 18181,81 𝑚𝑚

    La longitud del dipolo doblado es: L =  / 2 = 18181,81 / 2 = 9090,9 mm

    Si queremos construir un dipolo de Hertz para recibir una banda de


    frecuencias comprendida entre 82 Mhz a 180 Mhz, ¿qué tamaño, en mm,
    deberá tener?
    𝐹1+𝐹2 82+180 262
    Calculamos la frecuencia central: 𝐹 = 2
    = 2
    = 2
    = 131 𝑀𝐻𝑧 = 131000000 𝐻𝑧

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝜆 = 𝐹 = 1310 00000 = 2,29 𝑚 = 2290 𝑚𝑚

    La longitud del dipolo de Hertz es: L =  / 2 = 2290 / 2 = 1145 mm


    Si queremos construir una antena Marconi para recibir la banda de
    frecuencias comprendida entre 77 Mhz a 101 Mhz, ¿qué tamaño, en mm,
    deberá tener?
    𝐹1+𝐹2 77+101 178
    Calculamos la frecuencia central: 𝐹 = = = = 89 𝑀𝐻𝑧 = 89000000 𝐻𝑧
    2 2 2

    𝑐 300000000
    Aplicamos la fórmula 𝜆 = 𝐹 = 89000000 = 3,37078 𝑚 = 3370,78 𝑚𝑚

    La longitud del dipolo Marconi es: L =  / 4 = 3370,78 / 4 = 842,69 mm

    Calcula la atenuación, en dB, del cable de bajada de la antena hasta la


    toma de usuario, sabiendo que se han utilizado 17,7 metros de cable con
    una atenuación de 0,3 dB/m.
    Se multiplica la atenuación/metro por el número de metros:
    At = At/m x metros = 0,3 dB/m x 17,7 m = 5,31 dB

    Calcula la atenuación, en dB/m, del cable de bajada de la antena,


    sabiendo que se han utilizado 40 metros de cable y que se ha producido
    una atenuación total de 3 dB.
    Como At = At/m x metros; despejando At/m = At / metros = 3 dB / 40 metros = 0,075 dB/m

    Calcula la ganancia de una antena, en dB, sabiendo que el lugar donde


    está ubicada se recibe una señal de 5 dBµV y que en la caja de conexión de
    la antena hemos medido 12 dBµV.
    La ganancia de una antena es igual a la señal de salida menos la de entrada:
    Ga = Vs – Ve = 12 dBµV – 5 dBµV = 7 dB

    Sabiendo que la señal que llega a una antena es 5,7 dBµV, que la ganancia de
    la misma es 18,0 dB, que la atenuación del cables de utilizado es 0,50 dB/m y
    que se han utilizado 13 metros de cable hasta la toma de usuario. Calcula la
    señal que llega a la toma de usuario.

    Aquí a la señal que entra en la antena hay que sumarle las ganancias y restarle las
    atenuaciones, por lo tanto la señal en la toma de usuario es:

    Vtoma = Ve + Ga – At = 5,57 dBµV + 18 dB – (13 m x 0,5 dB/m) =

    Vtoma = 5,57 dBµV + 18 dB – 6,5 dB = 17,07 dBµV

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