Ensayo Filtro Coseno Elevado

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA
LAB. REDES INALAMBRICAS
Diana Aucancela, daucancela@hotmail.com
Tema: Filtro Coseno Alzado.
Abstract.- en comunicaciones lo que se busca es eficiencia en la información que se envía pero

como conocemos el mundo de la comunicación depende de múltiples factores, como el ancho de
banda, el medio por donde se envía la señal, los sistemas usados para recepción y transmisión en
fin la señal de información esta expuesta a múltiples interferencias para ello es el uso de filtros,
uno de ellos es el filtro coseno elevado, el mismo que para determinar el efecto de dispersión (ISI)
sobre los impulsos de datos que lo atraviesan pueden hallarse trazando la respuesta a los
impulsos del filtro, la cantidad de oscilaciones transistorias producidas por el filtro dependen de
un parámetro que se denomina roll-off.
1. MARCO TEORICO.
Filtro Coseno Alzado.
Un filtro coseno alzado en un tipo de filtro que se usa con mucha frecuencia en
telecomunicaciones, por su capacidad para disminuir la interferencia entre símbolos. Es
conocida como filtro coseno alzado porque la parte no nula del espectro frecuencial es un
coseno que, en su forma más simple es decir 𝛼 = 1 se encuentra alzado para situarse por
encima del eje de la frecuencia (horizontal).
El factor de roll-off define el ancho de banda del filtro y la pendiente y tamaño de los lóbulos
laterales. Cuanto mayor es el factor del roll-off, mayor es el ancho de banda, pero menor es el
tamaño de los lóbulos laterales de la respuesta en el tiempo, haciéndose por tanto más
robusto. Para 𝛼 = 1, el ancho de banda es el doble del ancho de banda del filtro rectangular.
En el otro extremo, para 𝛼 = 0 el filtro se convierte en un filtro rectangular.
En el dominio de frecuencia se expresa:
1−𝛼
1.0, |𝑓| ≤
2𝑇
𝐻(𝑓) = 1 𝜋𝑇 1−𝛼 1−𝛼 1+𝛼 (1)
[1 + 𝑐𝑜𝑠 ( [|𝑓| − ])] < |𝑓| ≤
2 𝛼 2𝑇 2𝑇 2𝑇
{ 0 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜
𝛼 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜
𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎
Y caracterizada por 𝛼 el factor de roll-off y 𝑇 el inverso de la tasa binaria.

Fig. 1 Respuesta en Frecuencia
La respuesta al impulso del filtro coseno elevado viene dado por:
𝜋𝛼𝑡
𝑡 cos ( 𝑇 )
ℎ(𝑡) = 𝑠𝑖𝑛𝑐 ( )
𝑇 4𝛼 2 𝑡 2
1−
𝑇2
Fig. 2 Respuesta en Frecuencia y al impulso
FUNCIONAMIENTO.
El factor de roll off o 𝛼 regula el ancho de banda ocupado por el pulso y la velocidad de
decadencia de las colas del pulso.
Para un valor de 𝛼 = 0 ofrece un ancho de banda muy estrecho pero la tasa de decadencia es
más lenta en el dominio del tiempo. En este caso el ancho de banda se reduce a 2𝜏, que nos da
un factor de dos, aumento de la tasa de datos para el mismo ancho de banda ocupado por un
pulso rectangular
Para un valor de 𝛼 = 1, ofrece mayor ancho de banda con una decadencia mucho mayor. En
este caso el ancho de banda que nos da es de doble cara de 2⁄𝜏, coincidiendo con el ancho de
banda del lóbulo principal de un pulso rectangular.
Los valores de roll-off típicos utilizados en comunicaciones varían de 0,2 a 0,4.Se

prefiere utilizar valores de roll-off bajo.
Aplicaciones Del Filtro Coseno Elevado.

Ampliamente utilizado en aplicaciones de telecomunicaciones como en telefonía digital, en el
transmisor para delimitar el ancho de banda necesario a utilizar y el receptor para filtrar
multitud de señales que ingresan al mismo.
Es usado también en las aplicaciones modernas de control y monitoreo de sistemas, asi como
en módems de comunicación.
2. CONCLUSIONES
Como vemos la fórmula del filtro el primer término hace referencia a un pulso de Nyquist, por
lo que este provee a la señal de cruces por cero necesarios para extraer la temporización de la
señal. El término de coseno reduce la amplitud de los lóbulos secundarios del pulso de
Nyquist. El ancho de banda obtenido es variable y depende del factor 𝛼
Este tipo de filtro en su parte no nula del espectro frecuencial es un coseno que en su parte
más simple cuando 𝛼 = 1 se encuentra alzado para situarse por encima del eje de la
frecuencia que es el eje horizontal.
Cuando el factor de roll-off sea menor más pronunciadas serán las oscilaciones transitorias
cuando la respuesta del filtro se aproxima a la de un filtro ideal (𝛼 = 0).
3. BIBLIOGRAFIA
[1]http://books.google.com.ec/books?id=DDLvSzM_hecC&pg=PA50&lpg=PA50&dq=introduccion+
al+filtro+coseno+elevado&source=bl&ots=-wvUf5DJBa&sig=xClVpyQ0E58OKrXwt4hv-
KPcst8&hl=es&sa=X&ei=wz-HT42sCoe-
8AT14K3LCA&ved=0CCAQ6AEwAA#v=onepage&q=introduccion%20al%20filtro%20coseno%20elev
ado&f=false
[2]http://es.scribd.com/doc/49865371/12/Filtro-Coseno-Levantado

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Tema: Filtro Coseno Alzado.

Abstract.- en comunicaciones lo que se busca es eficiencia en la información que se envía pero

Filtro Coseno Alzado.

En el dominio de frecuencia se expresa:

𝛼 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑝𝑟𝑜𝑔𝑟𝑒𝑠𝑖𝑣𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑜

𝑇 = 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑑𝑜𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑚𝑏𝑜𝑙𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎

Y caracterizada por 𝛼 el factor de roll-off y 𝑇 el inverso de la tasa binaria.

La respuesta al impulso del filtro coseno elevado viene dado por:

Fig. 2 Respuesta en Frecuencia y al impulso

Los valores de roll-off típicos utilizados en comunicaciones varían de 0,2 a 0,4.Se

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