Cuestionario Ejercicios 1

ANTENAS
DEBER
Resolucin de
Ejercicios Del Libro
de Antenas de
ngel Cardama
Nombre: Stephany
Cevallos Vsquez
EJERCICIOS
ANTENAS
Cuestionario No 1
1.1Un dipolo, elctricamente pequeo, radia a grandes distancias un campo de la
forma
^E ( , )=^ E0 sen
. Cunto vale el ancho de haz a -3 dB en el plano E del
diagrama de radiacin?
a) 30
Sen ( )=
b) 45
c) 60
d) 90
1
=0.707
2
1=45
2=135
R=135 45=90
En el diagrama de campo es la excursin angular entre las direcciones en las
que el valor de campo ha cado a 0.707 en valor mximo.
1.2El diagrama de radiacin de una antena es uniforme en el sector angular
0 , 0
2
4
y fuera, cero. La directividad valdr:
a) 2
Para una antena uniforme: S=1
/4 / 2
Prad = r sen()dd
2
Prad=0.785 r
D=
S
1
=
Prad 0.785r 2
2
2
4r
4r
b) 4
c) 8
d) 16
EJERCICIOS
ANTENAS
D16dBi
1.8Un paraboloide de 41,5 dB de directividad presenta, a l = 3 cm, un rea efectiva:
a) 0,5 m2
b) 0,75 m2
c) 1 m2
d) 1,25 m2
D ( dB )=10log ( D )
10
41.5/10
=14125.37545=D
2
2
0.03
A ef =D =14125.37545
=1 m2
4
4
1.9Cul de las siguientes afirmaciones es vlida para cualquier antena?

a) La directividad es independiente de la frecuencia.
b) El rea efectiva es independiente de la frecuencia.
c) La relacin directividad-rea efectiva es independiente de la frecuencia.
d) No es cierta ninguna de las afirmaciones anteriores.
f
2
c
D
Aef =
=
4
4
()
Las antenas tienen caractersticas de impedancia y de radiacin que

dependen de la frecuencia. El anlisis de dichas caractersticas se realiza a
partir de las ecuaciones de Maxwell en el dominio de la frecuencia.
1.11 Sobre un reflector parablico de 40 dB de ganancia incide una onda con una
densidad de potencia de
-100 dBW/m2 a 10 GHz. Cunto vale la potencia
mxima transferida al receptor?
a) - 101,5 dBW
2
Pr
A ef =D =
4 S
b) -100 dBW
c) -98 dBW
d) -97 dBW
EJERCICIOS
ANTENAS
2
Pr=S D
4
310
= 10 =0.03 m
10
101010 40.032
P r=
4
11
Pr=7.162 W
Pr =101.45 dBw
dBw
1.12 La relacin axial de una onda elpticamente polarizada es de 2 dB. Cul ser
la diferencia de seal recibida por dos antenas de igual ganancia, polarizadas
circularmente a izquierdas y derechas?
a) 3 dB
b) 6, 4 dB
c) 18, 8 dB
d) 24, 8 dB
E= ( x^ + j ^y ) e j (wtkz)
20logx=2dB
x=1.3
E= ^x + 1 j ^y e
1.3
j (wtkz)
La expresin del campo puede reescribirse como superposicin de dos ondas circularmente
polarizadas
(wtkz)
E= A ^x + j ^y +B ^x j ^y e
2
2
^x j ^y (wtkz )
x^ + j ^y
A
+B
e
=( ^x +0.76 j ^y ) e j (wtkz )
2
2
( A ^x + Aj ^y + A x^ Bj ^y )
1
=^x +0.76 j ^y
2
EJERCICIOS
ANTENAS
( ( A +B ) ^x + ( AB ) j ^y )
1
=^x +0.76 j ^y
2
A +B=1 2
AB=0.76 2
Resolviendo el sistema de ecuaciones tenemos
A=0.88 2
B=0.1 2
20 log
2 =18.88 db
( AB )=20 log ( 0.88
0.1 2 )
1.14 Cul es la perdida de transmisin en un vano de radioenlace de 50 Km, que

funciona a 2 Ghz, si la ganancia de la antena transmisora es de 25 dB y la de la
receptora es de 20 dB?
a) 21 dB
b) 47 dB
c) 61 dB
d) 87 dB
PRX =PTX +GTX +G RX32.4420log 10 f 20log 10 R

PRx PTx =25dB+20 dB32.4420 log10 200020 log10 50
PRx PTx =87.44 dB
4.7Al cargar un monopolo corto de l fija con una cierta inductancia. Cul de la
siguientes afirmaciones es correcta?
a) Para hacer resonante la antena es necesaria una inductancia menos
si se coloca cerca del extremo que cerca de la base
b) Si la inductancia se coloca cerca de la base la longitud efectiva es
mayor que si se coloca cerca del extremo
c) El rea efectiva aumenta debido al efecto de la inductancia
d) Ninguna de las anteriores
Si colocamos una inductancia en diversos puntos del conductor se puede
analizar que la potencia de radiacin no radiada, que es funcin de la
EJERCICIOS
ANTENAS
superficie comprendida entre la lnea de distribucin por lo cual el rea
efectiva no aumenta, ni cuando se coloca en el extremo ni cerca de la base.
4.8Para hacer resonante un monopolo de 1 m de longitud trabajando a 100 MHz se
debe colocar:
a) Un disco capacitivo en el extremo.
b) Un condensador en serie con la entrada.
c) Una bobina en serie con la entrada.
d) Una bobina en el extremo de la antena.
Para que le monopolo sea resonante, su longitud debe ser de orden
/4<H</2, la impedancia de entrada tendr carcter inductivo y ser
necesario colocar un condensador en serie con la antena para hacerla
resonante.
4.14 Dos dipolos presentan una cierta impedancia mutua. Si uno de ellos se
sustituye por uno doblado, la impedancia mutua resultante es:
a) Cuatro veces mayor.
b) Dos veces mayor.
c) Igual.
d) La mitad.
Los conductores estn separados por una pequesima faccin de longitud de
onda, hay una diferencia de fase despreciable en el campo radiado desde
cada conductor. Consecuentemente el campo radiado es dos veces ms
fuerte que aquel radiado por un simple conductor. La potencia radiada ser
entonces 4 veces ms grande. Puesto que la corriente aplicada por la lnea
de transmisin es nicamente Im, la resistencia de radiacin referida a los
terminales de entrada de la antena, es incrementada en un factor de 4 sobre
aquella de la antena dipolo convencional.
2
Prad=4 x 36,56 | I m P rad
|I m2|=8 x 36,56=292,5 ohms

2
Problemas
1.1Una antena radia un campo de la forma sen (6 cos ) / (6 cos ). Representar
el diagrama de radiacin en el intervalo angular 0<=<=, tanto en escala
lineal como en decibelios. Cunto vale el ancho de haz a -3 dB y la relacin de
lbulo principal a secundario?
EJERCICIOS
ANTENAS
sin ( 6 cos ) 1
=
6 cos
2
=94.32
3dB =(94.3290 )2=8.46
NLPS = -13.42 dB
1.2Una emisora de Frecuencia Modulada (FM) emite a 95,5 MHz y radia una
potencia de 1 kW con un sistema radiante que posee un diagrama de radiacin
omnidireccional en el plano horizontal y una directividad de 10 dB. A una
distancia de 10 km y con visibilidad directa de la antena emisora se sita un
receptor conectado a una antena de tipo dipolo que presenta una impedancia de
75 ohms y una longitud efectiva de 1m. Obtener la intensidad de campo
elctrico en la antena receptora, la tensin inducida en ella y la potencia que se
transferira a un receptor adaptado.
EJERCICIOS
ANTENAS
4.5
La figura muestra el esquema de una antena diseada para trabajar en dos

bandas de frecuencia; est formada por dos tramos de longitudes R1 y R3,
unidos por un tramo de longitud R2, que constituye una lnea de transmisin
acabada en cortocircuito, equivalente a una carga concentrada. A su derecha
se muestra su modelo equivalente en lneas de transmisin. Se desea que la
antena sea un monopolo resonante en l/4 a las frecuencias de f1 = 150 MHz
y f2 = 450 MHz.
a) La longitud del tramo
l1
b) La longitud del tramo de lnea de transmisin en cortocircuito
(stub)l 2
c) La longitud del tramo
l3
d) La longitud efectiva y la resistencia de radiacin a 450 MHz.

e) Aproximando la distribucin de corriente por dos tramos lineales,
hallar la longitud efectiva y la resistencia de radiacin a 150 MHz.
a) K=
K= (2
=w1
UoEo
) (150x
10
6 )
4 x107 x 8.85 x 1012
K=3.14
2
k
=2
l1=2/12=0.1667m
b) l1=l2=0.1667
EJERCICIOS
ANTENAS
c) K=
=w2
K= (2
UoEo
) (450x
10
6 )
4 x107 x 8.85 x 1012
K=9.42
2
k
=0.666
l3=l2+l3
l3=0.666/12=0.055
l3=0.1667+0.055
l3=0.22m
/4
d) lef=
coskz . dz
Rr=150
=37.50
=22.58
(lef / )
lef =
0.666
4
cos 9.42 z . dz
lef =0.106m
/4
e) lef=
coskz . dz
Rr=150
(lef / )
lef =
2
4
cos 3.14 z . dz
0
lef =0.247m
EJERCICIOS
ANTENAS

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ANTENAS

. Cunto vale el ancho de haz a -3 dB en el plano E del

y fuera, cero. La directividad valdr:

1.9Cul de las siguientes afirmaciones es vlida para cualquier antena?

Las antenas tienen caractersticas de impedancia y de radiacin que

1.14 Cul es la perdida de transmisin en un vano de radioenlace de 50 Km, que

PRX =PTX +GTX +G RX32.4420log 10 f 20log 10 R

Prad=4 x 36,56 | I m P rad

|I m2|=8 x 36,56=292,5 ohms

La figura muestra el esquema de una antena diseada para trabajar en dos

a) La longitud del tramo

b) La longitud del tramo de lnea de transmisin en cortocircuito

d) La longitud efectiva y la resistencia de radiacin a 450 MHz.

4 x107 x 8.85 x 1012

4 x107 x 8.85 x 1012

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