纯 JavaScript · 零依赖 · 数学可验证 · 可复现 · 署名 晨星
StarForge 是一套站在世界顶级成果之上的 AI 数值内核。它不重复造轮子，而是直接复用被工业界与学界反复验证的最优方法，并把它们统一到一个可自检、可验证、可开源交付的单一代码体中。
| 原则 | 落地 |
|---|---|
| 零重写 | 复用 Jacobi 特征值迭代（对称阵 SVD）、logsumexp 稳定 softmax、中心差分梯度检验等世界顶级数值方法 |
| 集大成 | 每个模块都附带「不变量 + 解析梯度 vs 数值梯度」双重交叉验证 |
| 闭环交付 | 单文件内核 + 单文件 HTML 演示 + Node 无头自检，全部可运行、可复现、可验证 |
| 署名 | 作者：晨星 |
| 模块 | 顶级方法 | 可验证不变量 |
|---|---|---|
| 线性代数基元 | 经典 O(n³) matmul / 转置 / 广播 | 维度一致性 |
| 数值稳定 softmax + 交叉熵 | logsumexp 防溢出 | 行和 = 1；交叉熵解析梯度 = 数值梯度（~1e-9） |
| LayerNorm | per-row 归一化 | 反向梯度经中心差分验证（~1e-10） |
| 多头自注意力 | scaled dot-product（Vaswani et al. 2017） | 反向全程梯度检验（~1e-9） |
| MLP + Adam | 标准前/反向 + 自适应矩估计 | 梯度检验 + 训练 loss 单调下降 |
| PCA | Jacobi 特征值迭代做 SVD | 特征向量正交 VᵀV=I；重构误差 ~1e-16 |
| GMM-EM | 期望最大化 + Cholesky 稳定似然 | 责任度行和=1；混合权重和=1；协方差对称 |
每个算法至少有 1 条可被独立实现交叉验证的不变量——解析解 vs 数值解、参照梯度 vs 主梯度、结构约束（正交 / 行和）。runDiagnostics() 统一输出 7 项自检：
✅ softmax 稳定+行和=1
✅ LayerNorm 梯度检验 maxRelErr=9.73e-11
✅ 多头注意力 梯度检验 maxRelErr=6.43e-9
✅ MLP 梯度检验 maxRelErr=1.04e-9
✅ PCA 正交不变量+重构 recErr=6.66e-16
✅ GMM 不变量 respRow=1 / piSum=1.000000 / sym=true
✅ MLP+Adam 训练下降 loss 9.67 -> 0.0001
# 无头自检（Node，退出码 0 = 全绿）
node starforge.test.js
# 生成单文件 HTML 演示（内联内核，浏览器打开即可自检）
node build.js
# 用浏览器打开 index.htmlindex.html 为单文件、零外部依赖，内联了完整内核与自检 UI，打开即显示 ✅/
starforge/
├── starforge.js # 内核（单源真相，Node + 浏览器通用，含 runDiagnostics）
├── starforge.test.js # Node 无头自检（退出码即验收）
├── build.js # 读取内核生成单文件 index.html
├── index.html # 单文件演示（自动生成，内联自检）
├── README.md
└── LICENSE
MIT License — 作者：晨星