#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
  ios::sync_with_stdio(0);
  cin.tie(0);

#ifdef LOCAL
  ifstream cin("input.in");
#endif

  // solution

  return 0;
}