Συνέχεια από: Πέμπτη 28 Αυγούστου 2025
SUMPHILOSOPHEIN 21Του Enrico Berti
ΙΙΙ. Η αληθινή πραγματικότητα
Η αρχή των πάντων
3 Οι ἀρχές στην πορεία του «Περὶ ἀγαθοῦ» του Πλάτωνος
Όπως συνήθιζε πάντοτε να διηγείται ο Αριστοτέλης, αυτή ήταν η εντύπωση που δοκίμασε η πλειονότητα όσων άκουσαν τη διάλεξη του Πλάτωνα Περί του ἀγαθοῦ (tên peri tagathou akroasin). Διότι καθένας είχε πάει εκεί με τη σκέψη ότι θα μπορούσε να μάθει για κάποιο από τα πράγματα που θεωρούνται ανθρώπινα αγαθά, όπως ο πλούτος, η υγεία, η δύναμη και, γενικότερα, μια θαυμαστή ευδαιμονία. Όταν όμως αποδείχθηκε ότι οι λόγοι στρέφονταν γύρω από μαθηματικά ζητήματα, αριθμούς, γεωμετρία και αστρονομία και, τέλος, υποστηρίχθηκε ότι το ἀγαθόν είναι το Ἕν (hoti agathon estin hen), πιστεύω ότι αυτό φάνηκε σε πολλούς κάτι απολύτως παράδοξο. Κατά συνέπεια, άλλοι την περιφρόνησαν, άλλοι την κατέκριναν.
Ο συγγραφέας αυτού του, πλέον διάσημου, αποσπάσματος είναι ο Αριστόξενος ο Ταραντίνος, που υπήρξε άμεσος μαθητής του Αριστοτέλη. Το επεισόδιο που διηγείται έφτασε σε εκείνον, όπως δηλώνει ο ίδιος, μέσα από μια αφήγηση που έκανε πολλές φορές ο Αριστοτέλης, με σκοπό να δείξει ότι είναι καλό να προειδοποιεί κανείς εκ των προτέρων τους ακροατές του για το περιεχόμενο της ομιλίας που πρόκειται να κάνει, ώστε να αποφευχθούν απογοητεύσεις όπως αυτή που αναφέρεται στο χωρίο. Ανεξαρτήτως όμως αυτής της παιδαγωγικής ανησυχίας, το αφηγούμενο επεισόδιο είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον, διότι παραπέμπει σε μια δημόσια διάλεξη που έδωσε ο Πλάτων Περί του ἀγαθοῦ. Ότι πρόκειται για μεμονωμένη διάλεξη, δοσμένη άπαξ, και όχι για κύκλο μαθημάτων, που προφανώς θα είχε πραγματοποιηθεί στο εσωτερικό της Ακαδημίας, όπως θα υπέδεικνε ο όρος ἀκρόασις («ἀκρόαση»), προκύπτει από το γεγονός ότι οι ακροατές ήταν εντελώς απροετοίμαστοι να γνωρίσουν το περιεχόμενο, και γι’ αυτό έμειναν απογοητευμένοι.
Η πλέον αμφιλεγόμενη φράση ολόκληρης της διήγησης είναι η διαβεβαίωση ότι το ἀγαθόν είναι το Ἕν· κάτι που δεν προκύπτει με σαφήνεια από το κείμενο, το οποίο είναι εντελώς στερημένο άρθρων. Κυριολεκτικώς, μάλιστα, λέει ότι «ὑπάρχει ἕν μόνο ἀγαθόν», και έτσι το μετέφρασε η Μαργαρίτα Isnardi Parente. Ωστόσο, η αναφορά σε αριθμούς και μαθηματικές επιστήμες, η απογοήτευση των ακροατών και το γεγονός ότι συγγραφέας της διήγησης είναι ο Αριστοτέλης, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο Πλάτων, στη συγκεκριμένη διάλεξη, είχε πράγματι προτείνει την ταύτιση του ἀγαθοῦ με το Ἕν, αναφερόμενος κατ’ αυτόν τον τρόπο στη διδασκαλία περί αρχών, που του αποδίδει ο Αριστοτέλης.
Υπάρχουν, εξάλλου, και άλλες αρχαίες μαρτυρίες, που ανάγονται στον Αλέξανδρο τον Αφροδισιέα, σύμφωνα με τις οποίες ο Πλάτων φαίνεται να είχε δώσει και έναν κύκλο μαθημάτων Περί του ἀγαθοῦ στο εσωτερικό της Ακαδημίας, στον οποίο παρευρέθησαν όλοι οι μαθητές του, δηλαδή ο Σπεύσιππος, ο Ξενοκράτης, ο Ηρακλείδης, ο Εύδοξος και άλλοι, συμπεριλαμβανομένου του ίδιου του Αριστοτέλη, ο οποίος μάλιστα είχε συντάξει μιαν είδους πραγματεία αυτού του κύκλου, με τον ίδιο τίτλο Περί του ἀγαθοῦ. Το έργο αυτό δεν σώθηκε, αλλά φαίνεται ότι το είχε στα χέρια του ο Αλέξανδρος, καθώς το μνημονεύει στο σχόλιό του στη Μεταφυσική.
Σε αυτόν τον κύκλο πιθανότατα αναφέρεται και ο ίδιος ο Αριστοτέλης, όταν, στη Φυσική, δηλώνει ότι ο Πλάτων όριζε με δύο διαφορετικούς τρόπους «τον μετέχοντα» – δηλαδή τον αποδέκτη των Ιδεών, αυτόν που για τον Αριστοτέλη ήταν η ὕλη: στον Τίμαιο, όπου τον αποκαλούσε «χώρα» (khôra), και «στις λεγόμενες ἄγραφες διδασκαλίες» (en tois legomenois agraphois dogmasin), όπου προφανώς υπαινισσόταν το «μέγα καὶ μικρόν» ή την «ἀόριστον δυάδα».
Δεν υπάρχει λόγος να αμφισβητήσει κανείς την αλήθεια αυτών των μαρτυριών, ανεξαρτήτως της αξιολόγησης που θέλει να δώσει στην αριστοτελική αφήγηση. Διότι ο Αριστοτέλης δεν θα μπορούσε να επινοήσει την ύπαρξη ενός μη γραπτού ακαδημαϊκού κύκλου, εάν ο Πλάτων δεν τον είχε ποτέ διδάξει, αφού όλοι οι άλλοι Ακαδημαϊκοί θα μπορούσαν να τον διαψεύσουν. Άλλωστε, η έκφραση «λεγόμεναι ἄγραφες διδασκαλίες» φαίνεται να παραπέμπει σε μια συμβατική ονομασία, άρα κοινώς χρησιμοποιούμενη. Τίποτα δεν εμποδίζει, λοιπόν, να είχε δώσει ο Πλάτων έναν άγραφο κύκλο μαθημάτων Περί του ἀγαθοῦ στο εσωτερικό της Ακαδημίας, και για το ίδιο θέμα να είχε δώσει και μια διάλεξη άπαξ εκτός της σχολής, με τα αποτελέσματα που διηγείται ο Αριστόξενος.
Λοιπόν, ακριβώς από τη γραπτή πραγματεία του Αριστοτέλη για τον ακαδημαϊκό κύκλο Περί του ἀγαθοῦ επιβεβαιώνεται η διδασκαλία περί αρχών που ο Αριστοτέλης αποδίδει στον Πλάτωνα στο βιβλίο Α της Μεταφυσικής. Στο σχόλιο του τελευταίου, ο Αλέξανδρος, ο οποίος πιθανότατα είχε στα χέρια του το αριστοτελικό σύγγραμμα Περί του ἀγαθοῦ που δεν έχει σωθεί σε εμάς, αναφέρει διάφορα επιχειρήματα με τα οποία ο Πλάτων θα είχε ταυτίσει τις Ἰδέες με τους αριθμούς και επομένως θα είχε αποδώσει στις Ἰδέες τις ίδιες αρχές με εκείνες των αριθμών.
Ένα πρώτο επιχείρημα συνίσταται στο να παρατηρήσει κανείς ότι τα σώματα, νοούμενα ως γεωμετρικοί όγκοι, προϋποθέτουν τις επιφάνειες· διότι, αν οι επιφάνειες αφαιρεθούν, αφαιρούνται και τα σώματα, ενώ δεν είναι αναγκαίο ότι, αν αφαιρεθούν τα σώματα, θα αφαιρεθούν και οι επιφάνειες. Για τον ίδιο λόγο, οι επιφάνειες προϋποθέτουν τις γραμμές, και αυτές με τη σειρά τους προϋποθέτουν τα σημεία. Μα τα σημεία είναι μονάδες, δηλαδή αριθμοί· επομένως, όλα τα πράγματα προϋποθέτουν τους αριθμούς, οι οποίοι έτσι αποδεικνύονται πρώτοι, δηλαδή προγενέστεροι, σε σχέση με τα άλλα πράγματα.
Καθόσον, για τον Πλάτωνα, τα αισθητά πράγματα προϋποθέτουν τις Ἰδέες, δηλαδή οι Ἰδέες είναι πρώτες σε σχέση με τα πράγματα, οι Ἰδέες ταυτίζονται με τους αριθμούς. Αλλά οι αριθμοί έχουν ως αρχές το Ἕν και τη Δυάδα, διότι εμπεριέχουν μέσα τους το Ἕν και τον πρώτο αριθμό που βρίσκεται «πέραν του ἑνός», δηλαδή τη Δυάδα, η οποία έχει εντός της «το πολύ και το λίγο», εφόσον μπορεί να είναι είτε το διπλάσιο είτε το μισό.
Το επιχείρημα, που οι μελετητές έχουν ονομάσει «μείωση διαστασιακού τύπου», επειδή βασίζεται στις γεωμετρικές διαστάσεις, έχει τη δική του ισχύ ως μείωση των πραγμάτων στους αριθμούς· πράγματι, ο Αλέξανδρος το αποδίδει, εκτός από τον Πλάτωνα, και στους Πυθαγόρειους· ωστόσο αφήνει αρκετά να ζητούνται ως μείωση των Ἰδεών στους αριθμούς. Αυτή η τελευταία μείωση δικαιολογείται, στην πραγματικότητα, μόνο στη βάση του κοινού πρωτείου που θα είχαν οι Ἰδέες και οι αριθμοί σε σχέση με τα αισθητά πράγματα. Επίσης αφήνει αρκετά να ζητούνται και ως μείωση των αριθμών στις αρχές· δεν είναι σαφές, δηλαδή, αν η δυάδα που αναφέρεται είναι ο αριθμός 2, ο οποίος μπορεί να σημαίνει τόσο το διπλάσιο όσο και το μισό, ή αν πρόκειται αντίθετα για την Ἀόριστη Δυάδα, στην οποία φαίνεται να παραπέμπουν «το πολύ και το λίγο». Πρόκειται, συνεπώς, για ένα επιχείρημα κάπως ασαφές· αλλά δεν είμαστε σε θέση να αποφανθούμε αν η ασάφεια οφείλεται στον Αλέξανδρο, που παραθέτει τη σχετική πραγματεία του Αριστοτέλη Περί του ἀγαθοῦ, ή στον ίδιο τον Αριστοτέλη, που ενδεχομένως κατάλαβε λάθος το μάθημα του Πλάτωνα, ή τέλος στον ίδιο τον Πλάτωνα, που ενδέχεται να εκφράστηκε κάπως διαφορετικά από ό,τι στον Φίληβο.
Ένα δεύτερο επιχείρημα, που παραδίδει ο Αλέξανδρος από την αριστοτελική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ, πάντα με σκοπό να αποδείξει τη μείωση όλων των πραγμάτων στις δύο αρχές, συνίσταται στο να παρατηρήσει κανείς ότι όλα τα πράγματα διακρίνονται σε πραγματικότητες «καθ’ αὑτά» (kath’hauta) και σε αντίθετες πραγματικότητες (antikeimena). Στη συνέχεια να παρατηρήσει ότι οι πραγματικότητες καθ’ αὑτά ανάγονται στο «ὅμοιο», ενώ οι αντίθετες ανάγονται στο «ἀνόμοιο»· διότι τα αντίθετα, όπως για παράδειγμα «το μέγα και το μικρόν», είναι ακριβώς ἀνόμοια. Τέλος, να παρατηρήσει ότι το ὅμοιο ανάγεται στη μονάδα και το ἀνόμοιο ανάγεται σε μία δυάδα, η οποία εκφράζει τόσο την υπερβολή όσο και την έλλειψη, και επομένως είναι μία Ἀόριστη Δυάδα. Έτσι έχουμε τους δύο αριθμητικούς ἀρχές που ο Αριστοτέλης αποδίδει στον Πλάτωνα: το Ἕν και την Ἀόριστη Δυάδα.
Αυτό το επιχείρημα έχει ονομαστεί από τους μελετητές «μείωση κατηγορικού τύπου», διότι θεμελιώνεται στη διαίρεση όλων των πραγμάτων σε δύο μεγάλες κατηγορίες: τα ὄντα καθ’ αὑτά και τα ἀντικείμενα. Είναι ακριβέστερο από το προηγούμενο στο να παρουσιάζει τη δεύτερη αρχή, δηλαδή την Ἀόριστη Δυάδα, η οποία δεν κινδυνεύει να συγχέεται με τον αριθμό δύο· είναι όμως εξαιρετικά συνοπτικό όσον αφορά τη διαίρεση όλων των πραγμάτων σε δύο κατηγορίες και την αναγωγή τους αντιστοίχως στο ὅμοιο και στο ἀνόμοιο. Επίσης δεν περιέχει καμία αναφορά ούτε στους αριθμούς ούτε στις Ἰδέες, που φαίνονται να μη διαδραματίζουν κανέναν ρόλο στη μείωση όλων των πραγμάτων στις δύο αρχές. Και πάλι, δεν μπορούμε να ξέρουμε αν αυτά τα ελαττώματα πρέπει να αποδοθούν στον Αλέξανδρο, ή στον Αριστοτέλη, ή στον ίδιο τον Πλάτωνα.
Το ίδιο επιχείρημα, που κι εμείς θα ονομάσουμε «μείωση κατηγορική», μαρτυρείται και από άλλες πηγές, φαινομενικά ανεξάρτητες από τον Αριστοτέλη και οι οποίες, σύμφωνα με διάφορους μελετητές, ανάγονται κατευθείαν στον ακαδημαϊκό κύκλο που δίδαξε ο Πλάτων. Διηγείται, πράγματι, ο Σιμπλίκιος (5ος–6ος αι. μ.Χ.) ότι ο Πορφύριος (3ος αι. μ.Χ.) μαρτυρούσε πως ο Δερκύλλις (1ος αι. π.Χ.), στο έργο του για τη φιλοσοφία του Πλάτωνα, θα είχε παραθέσει ένα κείμενο του Ερμόδωρου, «φίλου του Πλάτωνα», δηλαδή άμεσου μαθητή του, που περιλαμβανόταν στη δική του πραγματεία για τη σκέψη του Πλάτωνα· στο οποίο βρίσκουμε μια κάπως διαφορετική εκδοχή της μείωσης κατηγορικού τύπου. Η αλυσίδα των μαρτύρων, όπως φαίνεται, είναι λίγο μακριά, αλλά το εν λόγω κείμενο αναγνωρίζεται ομόφωνα ως απόσπασμα του ακαδημαϊκού Ερμόδωρου. Το αν όμως αυτός μεταφέρει με ακρίβεια τη σκέψη του Πλάτωνα, δηλαδή αν ήταν ανάμεσα σε εκείνους που παρακολούθησαν τον κύκλο Περί του ἀγαθοῦ, είναι πολύ λιγότερο βέβαιο· πάντως, όσα λέει παραμένουν εξίσου ενδιαφέροντα.
Σύμφωνα με τον Ερμόδωρο, ο Πλάτων θα είχε καταρχάς διακρίνει όλα τα πράγματα σε ὄντα καθ’ αὑτά (kath’hauta), όπως ο άνθρωπος ή το άλογο, και σε ὄντα «πρός ἕτερα» (pros hetera), δηλαδή σχετικά με κάτι άλλο. Αυτά τα δεύτερα θα είχαν στη συνέχεια υποδιαιρεθεί σε ὄντα αντιθέτως μεταξύ τους, όπως το ἀγαθόν και το κακόν, και σε ὄντα απλώς σχετικά το ένα προς το άλλο. Μία ακόμη υποδιαίρεση που εφαρμόστηκε στα «πρός ἕτερα» ήταν εκείνη μεταξύ καθορισμένων και ἀκαθόριστων ὄντων. Καθορισμένα θα ήταν τα ὄντα όπως το «ὅμοιον», το «σταθερόν» και το «ἁρμονικόν», ενώ τα αντίθετα αυτών, δηλαδή το «ἀνόμοιον», το «κινούμενον» και το «ἀνάρμοστον», θα ήταν ἀκαθόριστα. Τα τελευταία αυτά θα περιείχαν όλα «το περισσότερο και το λιγότερο», δηλαδή θα μπορούσαν να είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα, πλατύτερα ή στενότερα, βαρύτερα ή ελαφρύτερα. Κατά συνέπεια, όλα τα μέλη και των δύο ζευγών, δηλαδή τόσο εκείνων των ἀντικειμένων όσο και εκείνων των σχετικών, θα περιείχαν το περισσότερο και το λιγότερο, «εκτός από το στοιχείο ἕν» (plên tou henos stoikheiou). Επομένως θα ανάγονταν σε κάτι ασταθές, άμορφο, ἀκαθόριστο, μάλιστα σε «μη ὄν», στο οποίο δεν ανήκει ούτε το εἶναι οὐσία ούτε το εἶναι ἀρχή.
Σε σύγκριση με την εκδοχή του Αλέξανδρου–Αριστοτέλη, αυτή του Ερμοδώρου εξηγεί καλύτερα τη διανομή των ὄντων σε καθ’ αὑτά και σε «πρός ἕτερα», που ανάγεται στον Σοφιστή του Πλάτωνα και θα επαναληφθεί και από τον Ξενοκράτη, παρουσιάζοντας τα αντίθετα ως μια ιδιαίτερη κατηγορία σχετικών· εξηγεί επίσης γιατί όλα εμπεριέχουν το περισσότερο και το λιγότερο και άρα εξαρτώνται από κάτι ασταθές, άμορφο και ἀκαθόριστο, που θυμίζει το «ἄπειρον» του Φιλήβου και μπορεί να ερμηνευθεί ως Ἀόριστη Δυάδα, χωρίς ωστόσο να υπογραμμίζεται ο δυαδικός της χαρακτήρας και, προπαντός, χωρίς να θεωρείται ως ἀρχή. Μοναδική αληθινή ἀρχή παραμένει συνεπώς το Ἕν, δηλαδή η ἀρχή με την οποία το Ἀγαθόν της Πολιτείας ταυτιζόταν στον Φίληβο. Για τον λόγο αυτό οι μελετητές που αμφιβάλλουν για την πιστότητα της αριστοτελικής αφήγησης, δίνουν μεγαλύτερη βαρύτητα στον Ερμόδωρο, ως φορέα μιας εκδοχής της πλατωνικής σκέψης πιο κοντινής στο πρωτότυπο. Ωστόσο ούτε αυτή η μείωση κάνει μνεία των Ἰδεών ή των αριθμών, που θα πρέπει να θεωρηθούν ενταγμένοι και στις δύο κατηγορίες, εκείνη των καθ’ αὑτά και εκείνη των «πρός ἕτερα», και συνεπώς να ανάγονται τόσο στο Ἕν όσο και στο ἄπειρον.
Φαίνεται εξάλλου ότι ο Πορφύριος, που είναι η πηγή από την οποία προέρχεται το επιχείρημα που μετέφερε ο Ερμόδωρος, διέθετε περισσότερες πληροφορίες για τον κύκλο μαθημάτων που είχε δώσει ο Πλάτων, ακριβώς σχετικά με τη διαφορά ανάμεσα στο «ἄπειρον» του Φιλήβου και την Ἀόριστη Δυάδα. Διότι, σε ένα σχόλιό του στον Φίληβο, το οποίο δεν έχει σωθεί σε εμάς αλλά μνημονεύεται από τον Σιμπλίκιο, θυμίζει ότι ήδη το «ἄπειρον» του Φιλήβου περιέχει το περισσότερο και το λιγότερο, το ισχυρό και το ασθενές, και παρατηρεί ότι αυτά αντιστοιχούν στο μεγαλύτερο και στο μικρότερο, καθώς και στο μέγα και το μικρόν, που μνημονεύονται από τον Πλάτωνα στον κύκλο Περί του ἀγαθοῦ. Με αυτό, και ο Πορφύριος επιβεβαιώνει όσα ανέφεραν ο Αριστοτέλης και ο Αλέξανδρος, δηλαδή ότι ο Πλάτων όριζε ως ἀρχές των αριθμών το Ἕν, νοούμενο ως «περιορίζον και παραγωγό μορφών», και την Ἀόριστη Δυάδα, νοούμενη ως ὑπερβολή και ἔλλειψη. Συνεπώς, μπορούμε να σκεφθούμε ότι η αποσιώπηση της Δυάδας στον Ερμόδωρο είναι τελείως τυχαία, π.χ. οφειλόμενη στην ελλιπή του παρουσίαση της πλατωνικής σκέψης.
Υπάρχει επίσης και μια τρίτη εκδοχή της «μείωσης κατηγορικού τύπου», που παραδίδεται από τον Σέξτο τον Ἐμπειρικό (2ος–3ος αι. μ.Χ.), ο οποίος την αποδίδει πότε στους «Πυθαγορείους» και πότε στους «υἱοὺς τῶν Πυθαγορείων»· εκφράσεις πίσω από τις οποίες θα μπορούσαν να αναγνωριστούν τα μέλη της πλατωνικής Ἀκαδημίας στη φάση όπου είχαν επηρεαστεί από τον πυθαγορισμό. Αφού υπενθυμίσει τη μείωση των Ἰδεών σε αριθμούς, που πραγματοποίησε ο Πλάτων επειδή κάθε Ἰδέα, πέρα από το ότι είναι μία μονάδα, εμπεριέχει μέσα της και άλλες Ἰδέες, πάντοτε όμως σε αριθμό πεπερασμένο, ο Σέξτος αναφέρει τη «διαστασιακή μείωση» των σωμάτων σε αριθμούς μέσω της ακολουθίας στερεό–ἐπιφάνεια–γραμμή–σημείο, που είχαμε συναντήσει και στον Ἀλέξανδρο. Έτσι μπορεί να ειπωθεί ότι οι Πυθαγόρειοι μείωναν όλα τα πράγματα –σώματα, αριθμούς και Ἰδέες– σε δύο ἀρχές, δηλαδή στο Ἕν και στη Δυάδα Ἀόριστη.
Στο σημείο αυτό ο Σέξτος παραδίδει και τη μείωση κατηγορικού τύπου, υποστηρίζοντας ότι οι Πυθαγόρειοι διαιρούσαν όλα τα ὄντα σε τρεις κατηγορίες:
ὄντα καθ’ αὑτά, όπως ο άνθρωπος, το άλογο, η γη, ο αέρας, το νερό και η φωτιά·
ὄντα αντιτιθέμενα μεταξύ τους, όπως το καλό και το κακό, το δίκαιο και το ἄδικο, το χρήσιμο και το άχρηστο, το ἅγιο και το ἀνίερο, το εὐσεβές και το ἀσεβές, το κινούμενο και το ακίνητο·
ὄντα «πρός ἕτερα», όπως το δεξιό και το αριστερό, το διπλάσιο και το μισό, το υψηλό και το χαμηλό.
Όλα αυτά τα γένη ανάγονται σε ένα ανώτερο γένος, που τα περιλαμβάνει όλα, και που είναι το Ἕν. Τα ὄντα καθ’ αὑτά αναγάγονται όλα στο Ἕν, τα αντίθετα ανάγονται στο ζεύγος ὅμοιο–ἀνόμοιο, από το οποίο το ὅμοιο αναγάγεται στο Ἕν, και τα σχετικά ανάγονται στο ἀνόμοιο, το οποίο με τη σειρά του νοείται ως ὑπερβολή–ἔλλειψη, και έτσι αναγάγεται στη Δυάδα Ἀόριστη.
Υπάρχει τέλος και μια τέταρτη εκδοχή της μείωσης κατηγορικού τύπου, που περιέχεται σε ένα γραπτό το οποίο έχει διασωθεί σε ορισμένους κώδικες με τον τίτλο Διαιρέσεις Ἀριστοτελικές και στη Βιογραφία του Πλάτωνος του Διογένους Λαερτίου ως κατάλογος «διαιρέσεων», δηλαδή ταξινομήσεων, που είχε κάνει ο Πλάτων και μετέφερε ο Ἀριστοτέλης. Πρόσφατα έχει υποστηριχθεί με ισχυρά επιχειρήματα η υπόθεση ότι το εν λόγω γραπτό περιέχει, τουλάχιστον εν μέρει, τα υπολείμματα ενός νεανικού έργου του Ἀριστοτέλη, στο οποίο παρουσιάζονταν πράγματι οι διαιρέσεις που κυκλοφορούσε ο Πλάτων εντός της Ἀκαδημίας.
Σε αυτό υπάρχει, πράγματι, μία διαίρεση των ὄντων σε ὄντα καθ’ αὑτά, τα οποία, για να εξηγηθούν, δεν χρειάζονται τίποτε άλλο, όπως ο άνθρωπος, το άλογο και άλλα ζώα· και σε ὄντα σχετικά, που χρειάζονται κάτι άλλο, όπως το μεγαλύτερο σε σχέση με το μικρότερο, το ταχύτερο σε σχέση με το βραδύτερο. Σχετικά με αυτή τη διαίρεση λέγεται ότι ο Πλάτων, κατά τον Ἀριστοτέλη, χώριζε τις ἀρχές (ta prôta) κατ’ αυτόν τον τρόπο. Σε αυτήν ακολουθεί κατόπιν μία διαίρεση των ἀντιθέτων, μερικά από τα οποία –δηλαδή εκείνα τα αντίθετα που είναι κακά καθ’ αὑτά, όπως το υπερβολικά θερμό ή το υπερβολικά ψυχρό– αναγάγονταν στην ὑπερβολή και στην ἔλλειψη.
Όπως φαίνεται, οι τέσσερις εκδοχές της λεγόμενης «μείωσης κατηγορικού τύπου» –εκείνη του Αλέξανδρου–Αριστοτέλη, εκείνη του Σιμπλικίου–Πορφυρίου–Δερκύλλιδος–Ερμοδώρου, εκείνη του Σέξτου Ἐμπειρικού και εκείνη των Διαιρέσεων– παρουσιάζουν αρκετές αμοιβαίες αποκλίσεις, ώστε να είναι δύσκολο να εμπιστευθούμε πλήρως κάποια από αυτές ως αυθεντική έκθεση του κύκλου μαθημάτων του Πλάτωνα. Από την άλλη πλευρά όμως, παρουσιάζουν επίσης και ορισμένες συγκλίσεις, ώστε είναι αδύνατο να είναι όλες επινοημένες· στην αρχή τους πρέπει να υπήρξε κάποιο ενιαίο διδασκαλικό περιεχόμενο, το οποίο καθεμιά μετέφερε σε διαφορετική μορφή. Ο κοινός χαρακτήρας και στις τέσσερις εκδοχές είναι η μείωση, ή αναγωγή, όλων των ὄντων σε έναν ορισμένο αριθμό κατηγοριών, ή γενών, και η περαιτέρω μείωση αυτών σε δύο υπέρτατα γένη, το Ἕν και την Ἀόριστη Δυάδα, σύμφωνα με μια διαδικασία που οι μελετητές έχουν ονομάσει «μέθοδο γενικεύουσα», για να τη διακρίνουν από την άλλη διαδικασία, που αποτελείται από τη μείωση των σωμάτων σε επιφάνειες, των επιφανειών σε γραμμές, των γραμμών σε σημεία, κατόπιν σε μονάδες και έτσι σε αριθμούς, η οποία χάριν συντομίας έχει ονομαστεί «μέθοδος στοιχειοποιητική».
Στο σχόλιο του Αλεξάνδρου στη Μεταφυσική βρίσκεται επίσης μία εξήγηση της γένεσης των αριθμών από τις ἀρχές, αλλά δεν είναι σαφές αν αυτή αντλείται από τη σχετική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ του Αριστοτέλη ή αν πρόκειται για προσωπική ερμηνεία του Αλεξάνδρου. Ο τελευταίος παρατηρεί ότι η Δυάδα, εφόσον είναι ικανή να διαιρεί, αποκαλείται από τον Αριστοτέλη «διπλασιάστρια» (duoporos), και ερμηνεύει τη «μήτρα» (ekmageion), με την οποία την παραβάλλει ο Αριστοτέλης, ως ένα «καλούπι» (typos), το οποίο καθιστά όμοια με τον εαυτό του όλα τα πράγματα στα οποία εφαρμόζεται. Εφαρμοζόμενη στο Ἕν, η Δυάδα θα παρήγε έτσι τον αριθμό 2, εφαρμοζόμενη στο 2 θα παρήγε τον 4, εφαρμοζόμενη στο 3 θα παρήγε τον 6, και ούτω καθεξής. Με αυτόν τον τρόπο, ωστόσο, θα εξηγείτο μόνο η γένεση των ζυγών αριθμών, καρπός ακριβώς μιας διπλασίασης· γι’ αυτό ο Αλέξανδρος ερμηνεύει την έκφραση «πλήν των πρώτων» (exo tôn prôton), που χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης στη Μεταφυσική, σαν να σήμαινε «πλήν των περιττών» (exo tôn peritton). Οι περιττοί αριθμοί, πράγματι, κατά τον Αλέξανδρο, θα παράγονταν με την πρόσθεση μίας μονάδας στους ζυγούς, επομένως χωρίς την ανάγκη της Ἀόριστης Δυάδας.
Ωστόσο, οι πρώτοι αριθμοί και οι περιττοί αριθμοί δεν είναι τα ίδια, διότι οι πρώτοι αριθμοί διαιρούνται μόνο διά του 1 και του εαυτού τους (π.χ. 2, 3, 5, 7), ενώ οι περιττοί μπορούν να διαιρεθούν και διά άλλων αριθμών (π.χ. το 9 διαιρείται και διά του 3). Επιπλέον, το «καλούπι» για το οποίο μιλά ο Αλέξανδρος φαίνεται να έχει ενεργό λειτουργία, δηλαδή παραγωγική μορφών, καθόσον μεταδίδει τη δική του μορφή σε ό,τι εφαρμόζεται. Αντίθετα, η «μήτρα» (ekmageion) για την οποία μιλά ο Αριστοτέλης –όπως μπορεί να δει κανείς παρατηρώντας το σωζόμενο δείγμα στο Μουσείο της Ακροπόλεως στην Ἀθήνα– ήταν το πήλινο περίβλημα κατασκευασμένο γύρω από το κέρινο πρόπλασμα του αγάλματος, το οποίο λάμβανε τη μορφή αυτού και, αφού το κέρινο πρόπλασμα έλιωνε με τη θερμότητα, τη μετέδιδε κατόπιν στο χυτό χάλκινο που χυνόταν μέσα σε αυτό. Εν ολίγοις, η μήτρα, προτού μεταδώσει τη δική της μορφή, πρέπει να την έχει δεχθεί· γι’ αυτό ο παραλληλισμός της Ἀόριστης Δυάδας με τη μήτρα, που έκανε ο Αριστοτέλης, φαίνεται πιο ταιριαστός στη φύση της ως υλικής ἀρχής, την οποία της αποδίδει ο ίδιος ο Αριστοτέλης, απ’ ό,τι ο παραλληλισμός με το καλούπι, που έκανε ο Αλέξανδρος.
Για όλους αυτούς τους λόγους, και εγώ σήμερα τείνω στην υπόθεση ότι αυτό το τμήμα του σχολίου του Αλεξάνδρου δεν προέρχεται από τη σχετική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ του Αριστοτέλη.
Δεν φαίνεται, σύμφωνα πάντα με το σχόλιο του Αλεξάνδρου στη Μεταφυσική, ότι ο Αριστοτέλης, στη σχετική πραγματεία του Περί του ἀγαθοῦ, μνημόνευε άλλες ἀρχές τις οποίες, κατά τον ίδιο τον Αλέξανδρο, είχε δεχθεί ο Πλάτων, όπως μία πρώτη ἀποτελεσματική αἰτία, την οποία ο Αλέξανδρος ταυτίζει με τον Δημιουργό του Τιμαίου, αλλά θα μπορούσε να ταυτιστεί και με την «αἰτία της μίξεως» του Φιλήβου· και μία πρώτη τελική αἰτία, που ο Αλέξανδρος ταυτίζει με τον «βασιλέα τοῦ παντός» για τον οποίο γίνεται λόγος στη Β΄ Ἐπιστολή που αποδίδεται στον Πλάτωνα, αλλά που μπορεί να ταυτιστεί πιο ορθά με την Ἰδέα τοῦ Ἀγαθοῦ της Πολιτείας.
Ούτε είναι σαφές αν σε εκείνη την πραγματεία ο Αριστοτέλης περιοριζόταν να εκθέσει το περιεχόμενο του προφορικού κύκλου του Πλάτωνα Περί τοῦ ἀγαθοῦ, ή αν το ασκούσε και κριτική, δηλαδή αν ασκούσε κριτική στη πλατωνική διδασκαλία περί ἀρχῶν. Ένα αινιγματικό απόσπασμα της πραγματείας του, που διασώζεται σε μια νεοπλατωνική βιογραφία του Αριστοτέλη, τη Vita Marciana, δηλώνει μάλιστα: «πρέπει να θυμάται κανείς ότι είναι ἄνθρωπος όχι μόνον εκείνος που είναι εὐτυχής, αλλά και εκείνος που ἀποδεικνύει». Αυτό μπορεί να εκφράζει είτε τη σκέψη του ίδιου του Πλάτωνα, ο οποίος με αυτή θα είχε περιορίσει την αξία της ίδιας του της διδασκαλίας περί ἀρχῶν, είτε τη σκέψη του Αριστοτέλη, ο οποίος με αυτό θα μπορούσε να έχει επικρίνει την αξίωση της πλατωνικής διδασκαλίας περί ἀρχῶν να ἀποδεικνύει τα πάντα.
Δεν υπάρχει, αντίθετα, καμία αμφιβολία ότι ο Αριστοτέλης είχε ήδη ασκήσει κριτική στη διδασκαλία του Πλάτωνα περί ἀρχῶν κατά την περίοδο που διέμενε στην Ἀκαδημία· διότι κριτική σε αυτήν βρίσκεται ήδη στο σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν, το οποίο, όπως έχουμε δει, αντανακλά τη συζήτηση που είχε διεξαχθεί στο εσωτερικό της Ἀκαδημίας για τη διδασκαλία των Ἰδεῶν.
Η κριτική αυτή παραδίδεται, ακόμη μία φορά, από τον Αλέξανδρο στο σχόλιό του στο χωρίο της Μεταφυσικής Α, όπου ο Αριστοτέλης παρατηρεί ότι τα επιχειρήματα υπέρ της ἀπόδειξης της ὑπάρξεως των Ἰδεῶν «καταστρέφουν τα πράγματα που ἐμεῖς θέλουμε (boulometha) να ὑπάρχουν περισσότερο από την ίδια την ὑπαρξη των Ἰδεῶν», επειδή από αυτά προκύπτει ότι ο ἀριθμός είναι προγενέστερος από τη Δυάδα και ότι οι σχετικές πραγματικότητες είναι προγενέστερες από τις καθ’ αὑτά.
Αυτό συμβαίνει, κατά τον Αλέξανδρο –ο οποίος πιθανότατα αντλεί την εξήγηση από το σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν–, διότι για την Ἀόριστη Δυάδα λέγεται η «δυάς ἐν γένει», η οποία, βάσει του επιχειρήματος του «ἑνὸς ἐπὶ πολλῶν», καταλήγει να είναι μία Ἰδέα, η οποία επομένως προηγείται κάθε επιμέρους δυάδας, περιλαμβανομένης και της Ἀόριστης Δυάδας· και διότι για τη «δυάδα ἐν γένει» λέγεται ο ἀριθμός, ο οποίος καταλήγει να είναι Ἰδέα και επομένως προηγείται και αυτός της Ἀόριστης Δυάδας. Επιπλέον, εφόσον οι ἀριθμοί είναι –κατά τον Αριστοτέλη– «σχετικά», η θεωρία των Ἰδεῶν, συνεπαγόμενη την προτεραιότητα των ἀριθμών σε σχέση με κάθε άλλη πραγματικότητα, συνεπάγεται και την προτεραιότητα των «σχετικών» έναντι των «καθ’ αὑτά», πράγμα που βρίσκεται σε αντίθεση με την ίδια τη διδασκαλία του Πλάτωνα.
Άλλες κριτικές που παραδίδει ο Αλέξανδρος, πάντοτε από το ίδιο σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν, είναι οι εξής:
ἐάν το κοινό κατηγόρημα πολλών πραγμάτων είναι μία Ἰδέα, τότε και το κατηγόρημα των ἀρχῶν και των στοιχείων θα είναι μία Ἰδέα προγενέστερη των ίδιων των ἀρχῶν και στοιχείων·
ἐάν το Ἕν καθ’ αὑτό και η Δυάς καθ’ αὑτή είναι Ἰδέες, τότε δεν θα μπορούν πλέον να είναι προγενέστερες από τις άλλες Ἰδέες, διότι καμία Ἰδέα δεν είναι προγενέστερη από τις άλλες·
καμία Ἰδέα δεν μπορεί να καταστεί Ἰδέα χάρη σε μία άλλη Ἰδέα, επομένως το Ἕν δεν μπορεί να καταστήσει Ἰδέες τις άλλες Ἰδέες·
ἐάν η Ἀόριστη Δυάς είναι μία Ἰδέα, δεν θα είναι πλέον προγενέστερη από τις άλλες Ἰδέες· αν όμως μετέχει μίας Ἰδέας, δεν θα είναι προγενέστερη από αυτήν·
ἐάν οι Ἰδέες είναι ἀπλές, δεν μπορούν να συνιστώνται από διαφορετικές ἀρχές, όπως το Ἕν και η Ἀόριστη Δυάς·
τέλος, ἐάν συνδυαστούν η θεωρία των Ἰδεῶν και η θεωρία των ἀρχῶν, θα προκύψει ένας εντυπωσιακός πληθωρισμός δυάδων: η Δυάς καθ’ αὑτήν, η Ἀόριστη Δυάς, η μαθηματική δυάς, οι αισθητές δυάδες.
Με λίγα λόγια, ο Αριστοτέλης κρίνει ἀσυμβίβαστες μεταξύ τους τη θεωρία των Ἰδεῶν, που γεννιέται από μία λογική γενικευτικού τύπου, και τη θεωρία των ἀρχῶν, που γεννιέται από μία λογική στοιχειοποιητικού τύπου. Η θέση όμως του Αριστοτέλη θα καταστεί σαφής στην έκθεση της δικής του διδασκαλίας περί ἀρχῶν, την οποία θα δούμε στο τέλος αυτού του κεφαλαίου.
Συνεχίζεται με 4. Σπεύσιππος: ο πολλαπλασιασμός των αρχών
3 Οι ἀρχές στην πορεία του «Περὶ ἀγαθοῦ» του Πλάτωνος
Όπως συνήθιζε πάντοτε να διηγείται ο Αριστοτέλης, αυτή ήταν η εντύπωση που δοκίμασε η πλειονότητα όσων άκουσαν τη διάλεξη του Πλάτωνα Περί του ἀγαθοῦ (tên peri tagathou akroasin). Διότι καθένας είχε πάει εκεί με τη σκέψη ότι θα μπορούσε να μάθει για κάποιο από τα πράγματα που θεωρούνται ανθρώπινα αγαθά, όπως ο πλούτος, η υγεία, η δύναμη και, γενικότερα, μια θαυμαστή ευδαιμονία. Όταν όμως αποδείχθηκε ότι οι λόγοι στρέφονταν γύρω από μαθηματικά ζητήματα, αριθμούς, γεωμετρία και αστρονομία και, τέλος, υποστηρίχθηκε ότι το ἀγαθόν είναι το Ἕν (hoti agathon estin hen), πιστεύω ότι αυτό φάνηκε σε πολλούς κάτι απολύτως παράδοξο. Κατά συνέπεια, άλλοι την περιφρόνησαν, άλλοι την κατέκριναν.
Ο συγγραφέας αυτού του, πλέον διάσημου, αποσπάσματος είναι ο Αριστόξενος ο Ταραντίνος, που υπήρξε άμεσος μαθητής του Αριστοτέλη. Το επεισόδιο που διηγείται έφτασε σε εκείνον, όπως δηλώνει ο ίδιος, μέσα από μια αφήγηση που έκανε πολλές φορές ο Αριστοτέλης, με σκοπό να δείξει ότι είναι καλό να προειδοποιεί κανείς εκ των προτέρων τους ακροατές του για το περιεχόμενο της ομιλίας που πρόκειται να κάνει, ώστε να αποφευχθούν απογοητεύσεις όπως αυτή που αναφέρεται στο χωρίο. Ανεξαρτήτως όμως αυτής της παιδαγωγικής ανησυχίας, το αφηγούμενο επεισόδιο είναι εξαιρετικά ενδιαφέρον, διότι παραπέμπει σε μια δημόσια διάλεξη που έδωσε ο Πλάτων Περί του ἀγαθοῦ. Ότι πρόκειται για μεμονωμένη διάλεξη, δοσμένη άπαξ, και όχι για κύκλο μαθημάτων, που προφανώς θα είχε πραγματοποιηθεί στο εσωτερικό της Ακαδημίας, όπως θα υπέδεικνε ο όρος ἀκρόασις («ἀκρόαση»), προκύπτει από το γεγονός ότι οι ακροατές ήταν εντελώς απροετοίμαστοι να γνωρίσουν το περιεχόμενο, και γι’ αυτό έμειναν απογοητευμένοι.
Η πλέον αμφιλεγόμενη φράση ολόκληρης της διήγησης είναι η διαβεβαίωση ότι το ἀγαθόν είναι το Ἕν· κάτι που δεν προκύπτει με σαφήνεια από το κείμενο, το οποίο είναι εντελώς στερημένο άρθρων. Κυριολεκτικώς, μάλιστα, λέει ότι «ὑπάρχει ἕν μόνο ἀγαθόν», και έτσι το μετέφρασε η Μαργαρίτα Isnardi Parente. Ωστόσο, η αναφορά σε αριθμούς και μαθηματικές επιστήμες, η απογοήτευση των ακροατών και το γεγονός ότι συγγραφέας της διήγησης είναι ο Αριστοτέλης, οδηγούν στο συμπέρασμα ότι ο Πλάτων, στη συγκεκριμένη διάλεξη, είχε πράγματι προτείνει την ταύτιση του ἀγαθοῦ με το Ἕν, αναφερόμενος κατ’ αυτόν τον τρόπο στη διδασκαλία περί αρχών, που του αποδίδει ο Αριστοτέλης.
Υπάρχουν, εξάλλου, και άλλες αρχαίες μαρτυρίες, που ανάγονται στον Αλέξανδρο τον Αφροδισιέα, σύμφωνα με τις οποίες ο Πλάτων φαίνεται να είχε δώσει και έναν κύκλο μαθημάτων Περί του ἀγαθοῦ στο εσωτερικό της Ακαδημίας, στον οποίο παρευρέθησαν όλοι οι μαθητές του, δηλαδή ο Σπεύσιππος, ο Ξενοκράτης, ο Ηρακλείδης, ο Εύδοξος και άλλοι, συμπεριλαμβανομένου του ίδιου του Αριστοτέλη, ο οποίος μάλιστα είχε συντάξει μιαν είδους πραγματεία αυτού του κύκλου, με τον ίδιο τίτλο Περί του ἀγαθοῦ. Το έργο αυτό δεν σώθηκε, αλλά φαίνεται ότι το είχε στα χέρια του ο Αλέξανδρος, καθώς το μνημονεύει στο σχόλιό του στη Μεταφυσική.
Σε αυτόν τον κύκλο πιθανότατα αναφέρεται και ο ίδιος ο Αριστοτέλης, όταν, στη Φυσική, δηλώνει ότι ο Πλάτων όριζε με δύο διαφορετικούς τρόπους «τον μετέχοντα» – δηλαδή τον αποδέκτη των Ιδεών, αυτόν που για τον Αριστοτέλη ήταν η ὕλη: στον Τίμαιο, όπου τον αποκαλούσε «χώρα» (khôra), και «στις λεγόμενες ἄγραφες διδασκαλίες» (en tois legomenois agraphois dogmasin), όπου προφανώς υπαινισσόταν το «μέγα καὶ μικρόν» ή την «ἀόριστον δυάδα».
Δεν υπάρχει λόγος να αμφισβητήσει κανείς την αλήθεια αυτών των μαρτυριών, ανεξαρτήτως της αξιολόγησης που θέλει να δώσει στην αριστοτελική αφήγηση. Διότι ο Αριστοτέλης δεν θα μπορούσε να επινοήσει την ύπαρξη ενός μη γραπτού ακαδημαϊκού κύκλου, εάν ο Πλάτων δεν τον είχε ποτέ διδάξει, αφού όλοι οι άλλοι Ακαδημαϊκοί θα μπορούσαν να τον διαψεύσουν. Άλλωστε, η έκφραση «λεγόμεναι ἄγραφες διδασκαλίες» φαίνεται να παραπέμπει σε μια συμβατική ονομασία, άρα κοινώς χρησιμοποιούμενη. Τίποτα δεν εμποδίζει, λοιπόν, να είχε δώσει ο Πλάτων έναν άγραφο κύκλο μαθημάτων Περί του ἀγαθοῦ στο εσωτερικό της Ακαδημίας, και για το ίδιο θέμα να είχε δώσει και μια διάλεξη άπαξ εκτός της σχολής, με τα αποτελέσματα που διηγείται ο Αριστόξενος.
Λοιπόν, ακριβώς από τη γραπτή πραγματεία του Αριστοτέλη για τον ακαδημαϊκό κύκλο Περί του ἀγαθοῦ επιβεβαιώνεται η διδασκαλία περί αρχών που ο Αριστοτέλης αποδίδει στον Πλάτωνα στο βιβλίο Α της Μεταφυσικής. Στο σχόλιο του τελευταίου, ο Αλέξανδρος, ο οποίος πιθανότατα είχε στα χέρια του το αριστοτελικό σύγγραμμα Περί του ἀγαθοῦ που δεν έχει σωθεί σε εμάς, αναφέρει διάφορα επιχειρήματα με τα οποία ο Πλάτων θα είχε ταυτίσει τις Ἰδέες με τους αριθμούς και επομένως θα είχε αποδώσει στις Ἰδέες τις ίδιες αρχές με εκείνες των αριθμών.
Ένα πρώτο επιχείρημα συνίσταται στο να παρατηρήσει κανείς ότι τα σώματα, νοούμενα ως γεωμετρικοί όγκοι, προϋποθέτουν τις επιφάνειες· διότι, αν οι επιφάνειες αφαιρεθούν, αφαιρούνται και τα σώματα, ενώ δεν είναι αναγκαίο ότι, αν αφαιρεθούν τα σώματα, θα αφαιρεθούν και οι επιφάνειες. Για τον ίδιο λόγο, οι επιφάνειες προϋποθέτουν τις γραμμές, και αυτές με τη σειρά τους προϋποθέτουν τα σημεία. Μα τα σημεία είναι μονάδες, δηλαδή αριθμοί· επομένως, όλα τα πράγματα προϋποθέτουν τους αριθμούς, οι οποίοι έτσι αποδεικνύονται πρώτοι, δηλαδή προγενέστεροι, σε σχέση με τα άλλα πράγματα.
Καθόσον, για τον Πλάτωνα, τα αισθητά πράγματα προϋποθέτουν τις Ἰδέες, δηλαδή οι Ἰδέες είναι πρώτες σε σχέση με τα πράγματα, οι Ἰδέες ταυτίζονται με τους αριθμούς. Αλλά οι αριθμοί έχουν ως αρχές το Ἕν και τη Δυάδα, διότι εμπεριέχουν μέσα τους το Ἕν και τον πρώτο αριθμό που βρίσκεται «πέραν του ἑνός», δηλαδή τη Δυάδα, η οποία έχει εντός της «το πολύ και το λίγο», εφόσον μπορεί να είναι είτε το διπλάσιο είτε το μισό.
Το επιχείρημα, που οι μελετητές έχουν ονομάσει «μείωση διαστασιακού τύπου», επειδή βασίζεται στις γεωμετρικές διαστάσεις, έχει τη δική του ισχύ ως μείωση των πραγμάτων στους αριθμούς· πράγματι, ο Αλέξανδρος το αποδίδει, εκτός από τον Πλάτωνα, και στους Πυθαγόρειους· ωστόσο αφήνει αρκετά να ζητούνται ως μείωση των Ἰδεών στους αριθμούς. Αυτή η τελευταία μείωση δικαιολογείται, στην πραγματικότητα, μόνο στη βάση του κοινού πρωτείου που θα είχαν οι Ἰδέες και οι αριθμοί σε σχέση με τα αισθητά πράγματα. Επίσης αφήνει αρκετά να ζητούνται και ως μείωση των αριθμών στις αρχές· δεν είναι σαφές, δηλαδή, αν η δυάδα που αναφέρεται είναι ο αριθμός 2, ο οποίος μπορεί να σημαίνει τόσο το διπλάσιο όσο και το μισό, ή αν πρόκειται αντίθετα για την Ἀόριστη Δυάδα, στην οποία φαίνεται να παραπέμπουν «το πολύ και το λίγο». Πρόκειται, συνεπώς, για ένα επιχείρημα κάπως ασαφές· αλλά δεν είμαστε σε θέση να αποφανθούμε αν η ασάφεια οφείλεται στον Αλέξανδρο, που παραθέτει τη σχετική πραγματεία του Αριστοτέλη Περί του ἀγαθοῦ, ή στον ίδιο τον Αριστοτέλη, που ενδεχομένως κατάλαβε λάθος το μάθημα του Πλάτωνα, ή τέλος στον ίδιο τον Πλάτωνα, που ενδέχεται να εκφράστηκε κάπως διαφορετικά από ό,τι στον Φίληβο.
Ένα δεύτερο επιχείρημα, που παραδίδει ο Αλέξανδρος από την αριστοτελική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ, πάντα με σκοπό να αποδείξει τη μείωση όλων των πραγμάτων στις δύο αρχές, συνίσταται στο να παρατηρήσει κανείς ότι όλα τα πράγματα διακρίνονται σε πραγματικότητες «καθ’ αὑτά» (kath’hauta) και σε αντίθετες πραγματικότητες (antikeimena). Στη συνέχεια να παρατηρήσει ότι οι πραγματικότητες καθ’ αὑτά ανάγονται στο «ὅμοιο», ενώ οι αντίθετες ανάγονται στο «ἀνόμοιο»· διότι τα αντίθετα, όπως για παράδειγμα «το μέγα και το μικρόν», είναι ακριβώς ἀνόμοια. Τέλος, να παρατηρήσει ότι το ὅμοιο ανάγεται στη μονάδα και το ἀνόμοιο ανάγεται σε μία δυάδα, η οποία εκφράζει τόσο την υπερβολή όσο και την έλλειψη, και επομένως είναι μία Ἀόριστη Δυάδα. Έτσι έχουμε τους δύο αριθμητικούς ἀρχές που ο Αριστοτέλης αποδίδει στον Πλάτωνα: το Ἕν και την Ἀόριστη Δυάδα.
Αυτό το επιχείρημα έχει ονομαστεί από τους μελετητές «μείωση κατηγορικού τύπου», διότι θεμελιώνεται στη διαίρεση όλων των πραγμάτων σε δύο μεγάλες κατηγορίες: τα ὄντα καθ’ αὑτά και τα ἀντικείμενα. Είναι ακριβέστερο από το προηγούμενο στο να παρουσιάζει τη δεύτερη αρχή, δηλαδή την Ἀόριστη Δυάδα, η οποία δεν κινδυνεύει να συγχέεται με τον αριθμό δύο· είναι όμως εξαιρετικά συνοπτικό όσον αφορά τη διαίρεση όλων των πραγμάτων σε δύο κατηγορίες και την αναγωγή τους αντιστοίχως στο ὅμοιο και στο ἀνόμοιο. Επίσης δεν περιέχει καμία αναφορά ούτε στους αριθμούς ούτε στις Ἰδέες, που φαίνονται να μη διαδραματίζουν κανέναν ρόλο στη μείωση όλων των πραγμάτων στις δύο αρχές. Και πάλι, δεν μπορούμε να ξέρουμε αν αυτά τα ελαττώματα πρέπει να αποδοθούν στον Αλέξανδρο, ή στον Αριστοτέλη, ή στον ίδιο τον Πλάτωνα.
Το ίδιο επιχείρημα, που κι εμείς θα ονομάσουμε «μείωση κατηγορική», μαρτυρείται και από άλλες πηγές, φαινομενικά ανεξάρτητες από τον Αριστοτέλη και οι οποίες, σύμφωνα με διάφορους μελετητές, ανάγονται κατευθείαν στον ακαδημαϊκό κύκλο που δίδαξε ο Πλάτων. Διηγείται, πράγματι, ο Σιμπλίκιος (5ος–6ος αι. μ.Χ.) ότι ο Πορφύριος (3ος αι. μ.Χ.) μαρτυρούσε πως ο Δερκύλλις (1ος αι. π.Χ.), στο έργο του για τη φιλοσοφία του Πλάτωνα, θα είχε παραθέσει ένα κείμενο του Ερμόδωρου, «φίλου του Πλάτωνα», δηλαδή άμεσου μαθητή του, που περιλαμβανόταν στη δική του πραγματεία για τη σκέψη του Πλάτωνα· στο οποίο βρίσκουμε μια κάπως διαφορετική εκδοχή της μείωσης κατηγορικού τύπου. Η αλυσίδα των μαρτύρων, όπως φαίνεται, είναι λίγο μακριά, αλλά το εν λόγω κείμενο αναγνωρίζεται ομόφωνα ως απόσπασμα του ακαδημαϊκού Ερμόδωρου. Το αν όμως αυτός μεταφέρει με ακρίβεια τη σκέψη του Πλάτωνα, δηλαδή αν ήταν ανάμεσα σε εκείνους που παρακολούθησαν τον κύκλο Περί του ἀγαθοῦ, είναι πολύ λιγότερο βέβαιο· πάντως, όσα λέει παραμένουν εξίσου ενδιαφέροντα.
Σύμφωνα με τον Ερμόδωρο, ο Πλάτων θα είχε καταρχάς διακρίνει όλα τα πράγματα σε ὄντα καθ’ αὑτά (kath’hauta), όπως ο άνθρωπος ή το άλογο, και σε ὄντα «πρός ἕτερα» (pros hetera), δηλαδή σχετικά με κάτι άλλο. Αυτά τα δεύτερα θα είχαν στη συνέχεια υποδιαιρεθεί σε ὄντα αντιθέτως μεταξύ τους, όπως το ἀγαθόν και το κακόν, και σε ὄντα απλώς σχετικά το ένα προς το άλλο. Μία ακόμη υποδιαίρεση που εφαρμόστηκε στα «πρός ἕτερα» ήταν εκείνη μεταξύ καθορισμένων και ἀκαθόριστων ὄντων. Καθορισμένα θα ήταν τα ὄντα όπως το «ὅμοιον», το «σταθερόν» και το «ἁρμονικόν», ενώ τα αντίθετα αυτών, δηλαδή το «ἀνόμοιον», το «κινούμενον» και το «ἀνάρμοστον», θα ήταν ἀκαθόριστα. Τα τελευταία αυτά θα περιείχαν όλα «το περισσότερο και το λιγότερο», δηλαδή θα μπορούσαν να είναι μεγαλύτερα ή μικρότερα, πλατύτερα ή στενότερα, βαρύτερα ή ελαφρύτερα. Κατά συνέπεια, όλα τα μέλη και των δύο ζευγών, δηλαδή τόσο εκείνων των ἀντικειμένων όσο και εκείνων των σχετικών, θα περιείχαν το περισσότερο και το λιγότερο, «εκτός από το στοιχείο ἕν» (plên tou henos stoikheiou). Επομένως θα ανάγονταν σε κάτι ασταθές, άμορφο, ἀκαθόριστο, μάλιστα σε «μη ὄν», στο οποίο δεν ανήκει ούτε το εἶναι οὐσία ούτε το εἶναι ἀρχή.
Σε σύγκριση με την εκδοχή του Αλέξανδρου–Αριστοτέλη, αυτή του Ερμοδώρου εξηγεί καλύτερα τη διανομή των ὄντων σε καθ’ αὑτά και σε «πρός ἕτερα», που ανάγεται στον Σοφιστή του Πλάτωνα και θα επαναληφθεί και από τον Ξενοκράτη, παρουσιάζοντας τα αντίθετα ως μια ιδιαίτερη κατηγορία σχετικών· εξηγεί επίσης γιατί όλα εμπεριέχουν το περισσότερο και το λιγότερο και άρα εξαρτώνται από κάτι ασταθές, άμορφο και ἀκαθόριστο, που θυμίζει το «ἄπειρον» του Φιλήβου και μπορεί να ερμηνευθεί ως Ἀόριστη Δυάδα, χωρίς ωστόσο να υπογραμμίζεται ο δυαδικός της χαρακτήρας και, προπαντός, χωρίς να θεωρείται ως ἀρχή. Μοναδική αληθινή ἀρχή παραμένει συνεπώς το Ἕν, δηλαδή η ἀρχή με την οποία το Ἀγαθόν της Πολιτείας ταυτιζόταν στον Φίληβο. Για τον λόγο αυτό οι μελετητές που αμφιβάλλουν για την πιστότητα της αριστοτελικής αφήγησης, δίνουν μεγαλύτερη βαρύτητα στον Ερμόδωρο, ως φορέα μιας εκδοχής της πλατωνικής σκέψης πιο κοντινής στο πρωτότυπο. Ωστόσο ούτε αυτή η μείωση κάνει μνεία των Ἰδεών ή των αριθμών, που θα πρέπει να θεωρηθούν ενταγμένοι και στις δύο κατηγορίες, εκείνη των καθ’ αὑτά και εκείνη των «πρός ἕτερα», και συνεπώς να ανάγονται τόσο στο Ἕν όσο και στο ἄπειρον.
Φαίνεται εξάλλου ότι ο Πορφύριος, που είναι η πηγή από την οποία προέρχεται το επιχείρημα που μετέφερε ο Ερμόδωρος, διέθετε περισσότερες πληροφορίες για τον κύκλο μαθημάτων που είχε δώσει ο Πλάτων, ακριβώς σχετικά με τη διαφορά ανάμεσα στο «ἄπειρον» του Φιλήβου και την Ἀόριστη Δυάδα. Διότι, σε ένα σχόλιό του στον Φίληβο, το οποίο δεν έχει σωθεί σε εμάς αλλά μνημονεύεται από τον Σιμπλίκιο, θυμίζει ότι ήδη το «ἄπειρον» του Φιλήβου περιέχει το περισσότερο και το λιγότερο, το ισχυρό και το ασθενές, και παρατηρεί ότι αυτά αντιστοιχούν στο μεγαλύτερο και στο μικρότερο, καθώς και στο μέγα και το μικρόν, που μνημονεύονται από τον Πλάτωνα στον κύκλο Περί του ἀγαθοῦ. Με αυτό, και ο Πορφύριος επιβεβαιώνει όσα ανέφεραν ο Αριστοτέλης και ο Αλέξανδρος, δηλαδή ότι ο Πλάτων όριζε ως ἀρχές των αριθμών το Ἕν, νοούμενο ως «περιορίζον και παραγωγό μορφών», και την Ἀόριστη Δυάδα, νοούμενη ως ὑπερβολή και ἔλλειψη. Συνεπώς, μπορούμε να σκεφθούμε ότι η αποσιώπηση της Δυάδας στον Ερμόδωρο είναι τελείως τυχαία, π.χ. οφειλόμενη στην ελλιπή του παρουσίαση της πλατωνικής σκέψης.
Υπάρχει επίσης και μια τρίτη εκδοχή της «μείωσης κατηγορικού τύπου», που παραδίδεται από τον Σέξτο τον Ἐμπειρικό (2ος–3ος αι. μ.Χ.), ο οποίος την αποδίδει πότε στους «Πυθαγορείους» και πότε στους «υἱοὺς τῶν Πυθαγορείων»· εκφράσεις πίσω από τις οποίες θα μπορούσαν να αναγνωριστούν τα μέλη της πλατωνικής Ἀκαδημίας στη φάση όπου είχαν επηρεαστεί από τον πυθαγορισμό. Αφού υπενθυμίσει τη μείωση των Ἰδεών σε αριθμούς, που πραγματοποίησε ο Πλάτων επειδή κάθε Ἰδέα, πέρα από το ότι είναι μία μονάδα, εμπεριέχει μέσα της και άλλες Ἰδέες, πάντοτε όμως σε αριθμό πεπερασμένο, ο Σέξτος αναφέρει τη «διαστασιακή μείωση» των σωμάτων σε αριθμούς μέσω της ακολουθίας στερεό–ἐπιφάνεια–γραμμή–σημείο, που είχαμε συναντήσει και στον Ἀλέξανδρο. Έτσι μπορεί να ειπωθεί ότι οι Πυθαγόρειοι μείωναν όλα τα πράγματα –σώματα, αριθμούς και Ἰδέες– σε δύο ἀρχές, δηλαδή στο Ἕν και στη Δυάδα Ἀόριστη.
Στο σημείο αυτό ο Σέξτος παραδίδει και τη μείωση κατηγορικού τύπου, υποστηρίζοντας ότι οι Πυθαγόρειοι διαιρούσαν όλα τα ὄντα σε τρεις κατηγορίες:
ὄντα καθ’ αὑτά, όπως ο άνθρωπος, το άλογο, η γη, ο αέρας, το νερό και η φωτιά·
ὄντα αντιτιθέμενα μεταξύ τους, όπως το καλό και το κακό, το δίκαιο και το ἄδικο, το χρήσιμο και το άχρηστο, το ἅγιο και το ἀνίερο, το εὐσεβές και το ἀσεβές, το κινούμενο και το ακίνητο·
ὄντα «πρός ἕτερα», όπως το δεξιό και το αριστερό, το διπλάσιο και το μισό, το υψηλό και το χαμηλό.
Όλα αυτά τα γένη ανάγονται σε ένα ανώτερο γένος, που τα περιλαμβάνει όλα, και που είναι το Ἕν. Τα ὄντα καθ’ αὑτά αναγάγονται όλα στο Ἕν, τα αντίθετα ανάγονται στο ζεύγος ὅμοιο–ἀνόμοιο, από το οποίο το ὅμοιο αναγάγεται στο Ἕν, και τα σχετικά ανάγονται στο ἀνόμοιο, το οποίο με τη σειρά του νοείται ως ὑπερβολή–ἔλλειψη, και έτσι αναγάγεται στη Δυάδα Ἀόριστη.
Υπάρχει τέλος και μια τέταρτη εκδοχή της μείωσης κατηγορικού τύπου, που περιέχεται σε ένα γραπτό το οποίο έχει διασωθεί σε ορισμένους κώδικες με τον τίτλο Διαιρέσεις Ἀριστοτελικές και στη Βιογραφία του Πλάτωνος του Διογένους Λαερτίου ως κατάλογος «διαιρέσεων», δηλαδή ταξινομήσεων, που είχε κάνει ο Πλάτων και μετέφερε ο Ἀριστοτέλης. Πρόσφατα έχει υποστηριχθεί με ισχυρά επιχειρήματα η υπόθεση ότι το εν λόγω γραπτό περιέχει, τουλάχιστον εν μέρει, τα υπολείμματα ενός νεανικού έργου του Ἀριστοτέλη, στο οποίο παρουσιάζονταν πράγματι οι διαιρέσεις που κυκλοφορούσε ο Πλάτων εντός της Ἀκαδημίας.
Σε αυτό υπάρχει, πράγματι, μία διαίρεση των ὄντων σε ὄντα καθ’ αὑτά, τα οποία, για να εξηγηθούν, δεν χρειάζονται τίποτε άλλο, όπως ο άνθρωπος, το άλογο και άλλα ζώα· και σε ὄντα σχετικά, που χρειάζονται κάτι άλλο, όπως το μεγαλύτερο σε σχέση με το μικρότερο, το ταχύτερο σε σχέση με το βραδύτερο. Σχετικά με αυτή τη διαίρεση λέγεται ότι ο Πλάτων, κατά τον Ἀριστοτέλη, χώριζε τις ἀρχές (ta prôta) κατ’ αυτόν τον τρόπο. Σε αυτήν ακολουθεί κατόπιν μία διαίρεση των ἀντιθέτων, μερικά από τα οποία –δηλαδή εκείνα τα αντίθετα που είναι κακά καθ’ αὑτά, όπως το υπερβολικά θερμό ή το υπερβολικά ψυχρό– αναγάγονταν στην ὑπερβολή και στην ἔλλειψη.
Όπως φαίνεται, οι τέσσερις εκδοχές της λεγόμενης «μείωσης κατηγορικού τύπου» –εκείνη του Αλέξανδρου–Αριστοτέλη, εκείνη του Σιμπλικίου–Πορφυρίου–Δερκύλλιδος–Ερμοδώρου, εκείνη του Σέξτου Ἐμπειρικού και εκείνη των Διαιρέσεων– παρουσιάζουν αρκετές αμοιβαίες αποκλίσεις, ώστε να είναι δύσκολο να εμπιστευθούμε πλήρως κάποια από αυτές ως αυθεντική έκθεση του κύκλου μαθημάτων του Πλάτωνα. Από την άλλη πλευρά όμως, παρουσιάζουν επίσης και ορισμένες συγκλίσεις, ώστε είναι αδύνατο να είναι όλες επινοημένες· στην αρχή τους πρέπει να υπήρξε κάποιο ενιαίο διδασκαλικό περιεχόμενο, το οποίο καθεμιά μετέφερε σε διαφορετική μορφή. Ο κοινός χαρακτήρας και στις τέσσερις εκδοχές είναι η μείωση, ή αναγωγή, όλων των ὄντων σε έναν ορισμένο αριθμό κατηγοριών, ή γενών, και η περαιτέρω μείωση αυτών σε δύο υπέρτατα γένη, το Ἕν και την Ἀόριστη Δυάδα, σύμφωνα με μια διαδικασία που οι μελετητές έχουν ονομάσει «μέθοδο γενικεύουσα», για να τη διακρίνουν από την άλλη διαδικασία, που αποτελείται από τη μείωση των σωμάτων σε επιφάνειες, των επιφανειών σε γραμμές, των γραμμών σε σημεία, κατόπιν σε μονάδες και έτσι σε αριθμούς, η οποία χάριν συντομίας έχει ονομαστεί «μέθοδος στοιχειοποιητική».
Στο σχόλιο του Αλεξάνδρου στη Μεταφυσική βρίσκεται επίσης μία εξήγηση της γένεσης των αριθμών από τις ἀρχές, αλλά δεν είναι σαφές αν αυτή αντλείται από τη σχετική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ του Αριστοτέλη ή αν πρόκειται για προσωπική ερμηνεία του Αλεξάνδρου. Ο τελευταίος παρατηρεί ότι η Δυάδα, εφόσον είναι ικανή να διαιρεί, αποκαλείται από τον Αριστοτέλη «διπλασιάστρια» (duoporos), και ερμηνεύει τη «μήτρα» (ekmageion), με την οποία την παραβάλλει ο Αριστοτέλης, ως ένα «καλούπι» (typos), το οποίο καθιστά όμοια με τον εαυτό του όλα τα πράγματα στα οποία εφαρμόζεται. Εφαρμοζόμενη στο Ἕν, η Δυάδα θα παρήγε έτσι τον αριθμό 2, εφαρμοζόμενη στο 2 θα παρήγε τον 4, εφαρμοζόμενη στο 3 θα παρήγε τον 6, και ούτω καθεξής. Με αυτόν τον τρόπο, ωστόσο, θα εξηγείτο μόνο η γένεση των ζυγών αριθμών, καρπός ακριβώς μιας διπλασίασης· γι’ αυτό ο Αλέξανδρος ερμηνεύει την έκφραση «πλήν των πρώτων» (exo tôn prôton), που χρησιμοποιεί ο Αριστοτέλης στη Μεταφυσική, σαν να σήμαινε «πλήν των περιττών» (exo tôn peritton). Οι περιττοί αριθμοί, πράγματι, κατά τον Αλέξανδρο, θα παράγονταν με την πρόσθεση μίας μονάδας στους ζυγούς, επομένως χωρίς την ανάγκη της Ἀόριστης Δυάδας.
Ωστόσο, οι πρώτοι αριθμοί και οι περιττοί αριθμοί δεν είναι τα ίδια, διότι οι πρώτοι αριθμοί διαιρούνται μόνο διά του 1 και του εαυτού τους (π.χ. 2, 3, 5, 7), ενώ οι περιττοί μπορούν να διαιρεθούν και διά άλλων αριθμών (π.χ. το 9 διαιρείται και διά του 3). Επιπλέον, το «καλούπι» για το οποίο μιλά ο Αλέξανδρος φαίνεται να έχει ενεργό λειτουργία, δηλαδή παραγωγική μορφών, καθόσον μεταδίδει τη δική του μορφή σε ό,τι εφαρμόζεται. Αντίθετα, η «μήτρα» (ekmageion) για την οποία μιλά ο Αριστοτέλης –όπως μπορεί να δει κανείς παρατηρώντας το σωζόμενο δείγμα στο Μουσείο της Ακροπόλεως στην Ἀθήνα– ήταν το πήλινο περίβλημα κατασκευασμένο γύρω από το κέρινο πρόπλασμα του αγάλματος, το οποίο λάμβανε τη μορφή αυτού και, αφού το κέρινο πρόπλασμα έλιωνε με τη θερμότητα, τη μετέδιδε κατόπιν στο χυτό χάλκινο που χυνόταν μέσα σε αυτό. Εν ολίγοις, η μήτρα, προτού μεταδώσει τη δική της μορφή, πρέπει να την έχει δεχθεί· γι’ αυτό ο παραλληλισμός της Ἀόριστης Δυάδας με τη μήτρα, που έκανε ο Αριστοτέλης, φαίνεται πιο ταιριαστός στη φύση της ως υλικής ἀρχής, την οποία της αποδίδει ο ίδιος ο Αριστοτέλης, απ’ ό,τι ο παραλληλισμός με το καλούπι, που έκανε ο Αλέξανδρος.
Για όλους αυτούς τους λόγους, και εγώ σήμερα τείνω στην υπόθεση ότι αυτό το τμήμα του σχολίου του Αλεξάνδρου δεν προέρχεται από τη σχετική πραγματεία Περί του ἀγαθοῦ του Αριστοτέλη.
Δεν φαίνεται, σύμφωνα πάντα με το σχόλιο του Αλεξάνδρου στη Μεταφυσική, ότι ο Αριστοτέλης, στη σχετική πραγματεία του Περί του ἀγαθοῦ, μνημόνευε άλλες ἀρχές τις οποίες, κατά τον ίδιο τον Αλέξανδρο, είχε δεχθεί ο Πλάτων, όπως μία πρώτη ἀποτελεσματική αἰτία, την οποία ο Αλέξανδρος ταυτίζει με τον Δημιουργό του Τιμαίου, αλλά θα μπορούσε να ταυτιστεί και με την «αἰτία της μίξεως» του Φιλήβου· και μία πρώτη τελική αἰτία, που ο Αλέξανδρος ταυτίζει με τον «βασιλέα τοῦ παντός» για τον οποίο γίνεται λόγος στη Β΄ Ἐπιστολή που αποδίδεται στον Πλάτωνα, αλλά που μπορεί να ταυτιστεί πιο ορθά με την Ἰδέα τοῦ Ἀγαθοῦ της Πολιτείας.
Ούτε είναι σαφές αν σε εκείνη την πραγματεία ο Αριστοτέλης περιοριζόταν να εκθέσει το περιεχόμενο του προφορικού κύκλου του Πλάτωνα Περί τοῦ ἀγαθοῦ, ή αν το ασκούσε και κριτική, δηλαδή αν ασκούσε κριτική στη πλατωνική διδασκαλία περί ἀρχῶν. Ένα αινιγματικό απόσπασμα της πραγματείας του, που διασώζεται σε μια νεοπλατωνική βιογραφία του Αριστοτέλη, τη Vita Marciana, δηλώνει μάλιστα: «πρέπει να θυμάται κανείς ότι είναι ἄνθρωπος όχι μόνον εκείνος που είναι εὐτυχής, αλλά και εκείνος που ἀποδεικνύει». Αυτό μπορεί να εκφράζει είτε τη σκέψη του ίδιου του Πλάτωνα, ο οποίος με αυτή θα είχε περιορίσει την αξία της ίδιας του της διδασκαλίας περί ἀρχῶν, είτε τη σκέψη του Αριστοτέλη, ο οποίος με αυτό θα μπορούσε να έχει επικρίνει την αξίωση της πλατωνικής διδασκαλίας περί ἀρχῶν να ἀποδεικνύει τα πάντα.
Δεν υπάρχει, αντίθετα, καμία αμφιβολία ότι ο Αριστοτέλης είχε ήδη ασκήσει κριτική στη διδασκαλία του Πλάτωνα περί ἀρχῶν κατά την περίοδο που διέμενε στην Ἀκαδημία· διότι κριτική σε αυτήν βρίσκεται ήδη στο σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν, το οποίο, όπως έχουμε δει, αντανακλά τη συζήτηση που είχε διεξαχθεί στο εσωτερικό της Ἀκαδημίας για τη διδασκαλία των Ἰδεῶν.
Η κριτική αυτή παραδίδεται, ακόμη μία φορά, από τον Αλέξανδρο στο σχόλιό του στο χωρίο της Μεταφυσικής Α, όπου ο Αριστοτέλης παρατηρεί ότι τα επιχειρήματα υπέρ της ἀπόδειξης της ὑπάρξεως των Ἰδεῶν «καταστρέφουν τα πράγματα που ἐμεῖς θέλουμε (boulometha) να ὑπάρχουν περισσότερο από την ίδια την ὑπαρξη των Ἰδεῶν», επειδή από αυτά προκύπτει ότι ο ἀριθμός είναι προγενέστερος από τη Δυάδα και ότι οι σχετικές πραγματικότητες είναι προγενέστερες από τις καθ’ αὑτά.
Αυτό συμβαίνει, κατά τον Αλέξανδρο –ο οποίος πιθανότατα αντλεί την εξήγηση από το σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν–, διότι για την Ἀόριστη Δυάδα λέγεται η «δυάς ἐν γένει», η οποία, βάσει του επιχειρήματος του «ἑνὸς ἐπὶ πολλῶν», καταλήγει να είναι μία Ἰδέα, η οποία επομένως προηγείται κάθε επιμέρους δυάδας, περιλαμβανομένης και της Ἀόριστης Δυάδας· και διότι για τη «δυάδα ἐν γένει» λέγεται ο ἀριθμός, ο οποίος καταλήγει να είναι Ἰδέα και επομένως προηγείται και αυτός της Ἀόριστης Δυάδας. Επιπλέον, εφόσον οι ἀριθμοί είναι –κατά τον Αριστοτέλη– «σχετικά», η θεωρία των Ἰδεῶν, συνεπαγόμενη την προτεραιότητα των ἀριθμών σε σχέση με κάθε άλλη πραγματικότητα, συνεπάγεται και την προτεραιότητα των «σχετικών» έναντι των «καθ’ αὑτά», πράγμα που βρίσκεται σε αντίθεση με την ίδια τη διδασκαλία του Πλάτωνα.
Άλλες κριτικές που παραδίδει ο Αλέξανδρος, πάντοτε από το ίδιο σύγγραμμα Περὶ Ἰδεῶν, είναι οι εξής:
ἐάν το κοινό κατηγόρημα πολλών πραγμάτων είναι μία Ἰδέα, τότε και το κατηγόρημα των ἀρχῶν και των στοιχείων θα είναι μία Ἰδέα προγενέστερη των ίδιων των ἀρχῶν και στοιχείων·
ἐάν το Ἕν καθ’ αὑτό και η Δυάς καθ’ αὑτή είναι Ἰδέες, τότε δεν θα μπορούν πλέον να είναι προγενέστερες από τις άλλες Ἰδέες, διότι καμία Ἰδέα δεν είναι προγενέστερη από τις άλλες·
καμία Ἰδέα δεν μπορεί να καταστεί Ἰδέα χάρη σε μία άλλη Ἰδέα, επομένως το Ἕν δεν μπορεί να καταστήσει Ἰδέες τις άλλες Ἰδέες·
ἐάν η Ἀόριστη Δυάς είναι μία Ἰδέα, δεν θα είναι πλέον προγενέστερη από τις άλλες Ἰδέες· αν όμως μετέχει μίας Ἰδέας, δεν θα είναι προγενέστερη από αυτήν·
ἐάν οι Ἰδέες είναι ἀπλές, δεν μπορούν να συνιστώνται από διαφορετικές ἀρχές, όπως το Ἕν και η Ἀόριστη Δυάς·
τέλος, ἐάν συνδυαστούν η θεωρία των Ἰδεῶν και η θεωρία των ἀρχῶν, θα προκύψει ένας εντυπωσιακός πληθωρισμός δυάδων: η Δυάς καθ’ αὑτήν, η Ἀόριστη Δυάς, η μαθηματική δυάς, οι αισθητές δυάδες.
Με λίγα λόγια, ο Αριστοτέλης κρίνει ἀσυμβίβαστες μεταξύ τους τη θεωρία των Ἰδεῶν, που γεννιέται από μία λογική γενικευτικού τύπου, και τη θεωρία των ἀρχῶν, που γεννιέται από μία λογική στοιχειοποιητικού τύπου. Η θέση όμως του Αριστοτέλη θα καταστεί σαφής στην έκθεση της δικής του διδασκαλίας περί ἀρχῶν, την οποία θα δούμε στο τέλος αυτού του κεφαλαίου.
Συνεχίζεται με 4. Σπεύσιππος: ο πολλαπλασιασμός των αρχών
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου